第9章 解三角形 章末综合检测(一)(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第四册（人教B版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 本章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.61 MB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152288.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦解三角形核心内容，涵盖正弦定理余弦定理应用、三角形解的个数判断及实际问题建模等，通过轮船航行距离方向、垃圾处理站位置等情境导入，连接三角形性质与现实应用，搭建从理论到实践的学习支架。
其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如从航行情境抽象三角形模型培养观察现实世界能力，通过三角形形状证明（如sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7证最大角120°）发展推理思维，解答题规范步骤训练表达。采用情境教学法，学生提升应用与探究能力，教师可高效检测教学效果。
内容正文：
章末综合检测(一)
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章末综合检测
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解析：A选项，有无数个解；
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10．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有( )
A．当a＝5，b＝7，A＝60°时，满足条件的三角形共有1个
B．若sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则这个三角形的最大角是120°
C．若a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形
D．若C＝45°，a2－c2＝bc，则△ABC为等腰直角三角形
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13．如图，一轮船从A点沿北偏东70°的方向行驶10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行驶10海里至海岛C，若此轮船从A点沿直线行驶至海岛C，则此船应沿北偏东________(填角度)方向行驶________海里．
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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b cos C＝a cos C＋c cos A.
(1)求角C的大小；
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18．(本小题满分17分)如图，经过城市A有两条夹角为60°的公路AB，AC，实行垃圾分类政策后，政府决定在两条公路之间的区域内建造一座垃圾处理站G，并分别在两条公路边上建造两个垃圾中转站M，N(异于城市A)，为方便运输，要求GM＝GN＝MN＝2(单位：km).设∠AMN＝θ.
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(1)当θ＝30°时，求垃圾处理站G与城市A之间的距离AG；
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(2)当θ为何值时，垃圾处理站G与城市A之间的距离最远？
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(1)求角B；
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(2)已知a＝4，当取最小值时，求△ABC内切圆的半径．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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