5.3.2 第1课时 等比数列的前n项和公式 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 5.3.2 等比数列的前n项和 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 891 KB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152065.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦等比数列核心知识，涵盖定义、通项公式、前n项和公式及综合应用，通过基础计算、性质推理到综合拓展的递进设计，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点在于以分层题目培养数学思维与语言表达，如通过充分必要条件判断发展推理能力，结合不等式恒成立问题强化模型观念，助力学生提升逻辑推理与应用能力，教师可借此实施分层教学，高效检测学习效果。
内容正文：
课后达标检测
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√
1．已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则S5＝ ( )
A．162 B．486
C．242 D．96
课后达标检测
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√
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1>0”是“S2 024>0”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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√
6．(多选)已知{an}为等比数列，q为公比，Sn是其前n项和．若a3a7＝16a5，a4与2a5的等差中项为20，则( )
A．a1＝1 B．q＝－2
C．an＝2n－1 D．Sn＝2n－1
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7．对于数列{an}，若点(n，an)(n∈N＋)都在函数f(x)＝2x的图象上，则数列{an}的前4项和S4＝________．
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8．已知等比数列{an}的前n项和Sn满足S3＝3，S6＝27，则a3＝________．
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9．记Sn为等比数列{an}的前n项和，已知a1＝1，Sn＝an＋1＋t，则实数t＝________．
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(2)如果a2＝2，a6＝8a3，Sn＝127，求n；
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(3)如果S5＝15，S10＝60，求S15.
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√
12．(多选)已知等比数列{an}的公比为整数，Sn是数列{an}的前n项和，若a1＋a4＝9，a2＋a3＝6，则( )
A．a1＝2
B．Sn＝2n－1
C．数列{ean}是公比为e2的等比数列
D．数列{lg an}是公差为lg 2的等差数列
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lg an＝lg 2n－1＝(n－1)lg 2，lg an＋1＝n lg 2，故lg an＋1－lg an＝n lg 2－(n－1)lg 2＝lg 2为常数，所以{lg an}是公差为lg 2的等差数列，故D正确．故选BD．
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13．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，16S6＝21S2＝504，a1a2·…·an的最大值为________．
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14.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.求：
(1)数列{an}的通项公式；
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已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.求：
(2)数列{an}的前n项和Sn.
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15．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3＝7，S6＝63，若关于n的不等式S2n－tan＋33≥0对任意的n∈N＋恒成立，则实数t的最大值为( )
A．12 B．16
C．24 D．36
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16．已知正项等比数列{an}满足a1＋a2＝6，a1a3＝a4.
(1)求{an}的通项公式；
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