5.3.1 第2课时 等比数列的性质 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 5.3.1 等比数列 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 837 KB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152060.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦等差、等比数列核心知识，涵盖定义、性质及综合应用，通过基础题（如等比中项计算）到综合题（如数列与函数结合）的递进设计，搭建从概念理解到跨知识整合的学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。
其亮点在于以“数学眼光”抽象数表结构（如题目11），用“数学思维”推理数列关系（如题目3等差等比综合题），借“数学语言”表达问题解决过程（如题目14递推求通项）。采用分层训练与素养拓展结合的教学方法，既提升学生逻辑推理与运算能力，又为教师提供系统教学素材，助力高效教学实施。
内容正文：
课后达标检测
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√
1．设m＝－8，n＝－2，则m与n的等比中项为( )
A．4 B．－4
C．±4 D．－5
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2．已知{an}是等比数列，若an>0，且a3a5＋2a4a6＋a5a7＝49，则a4＋a6＝( )
A．7 B．14
C．21 D．49
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√
4．已知正项等比数列{an}中，a3a2 022＝4，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a2 024＝( )
A．1 012 B．2 024
C．21 012 D．22 024
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√
6．(多选)已知公比为q的正项等比数列{an}的前n项积为Tn，a7＝1，则( )
A．a1a14＝q
B．当0<q<1时，T7>1
C．T13＝1
D．当q>1，且Tn取得最小值时，n只能等于6
√
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D项，当q>1时，因为a7＝1，所以ai<1(i＝1，2，…，6)，则Tn的最小值为T6或T7，D错误．故选ABC．
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9．已知数列{an}为等比数列，若数列{an＋λ}(λ≠0)仍为等比数列，且a3＝3，则a2 025的值为________．
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10．已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．求数列{an}的公比．
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11．如图，将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a1，a2，a5，…构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，若a3＝5，a29＝41，则d＝( )
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8 a9
…
A．2 B．3
C．4 D．5
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14．已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1(n∈N＋)，bn＝log2(an－1).
(1)求数列{an}的通项公式；
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已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝2an－1(n∈N＋)，bn＝log2(an－1).
(2)将数列{bn}中去掉数列{an}的项后余下的项按原来的顺序组成数列{cn}，求数列{cn}的前50项和S50.
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15．(多选)已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列(bn>0)，则下列说法中一定成立的是 ( )
A．若b7≤a6，则b4＋b10≥a3＋a9
B．若b7≤a6，则b4＋b10≤a3＋a9
C．若b6≥a7，则b3＋b9≥a4＋a10
D．若b6≤a7，则b3＋b9≤a4＋a10
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16．设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，2Sn＝anan＋1.
(1)若{an}是等差数列，求{an}的通项公式；
解：当n＝1时，2S1＝2a1＝a1a2，又a1>0，则a2＝2.
当n≥2时，2an＝2Sn－2Sn－1＝anan＋1－an－1an，即an＋1－an－1＝2.
因为{an}是等差数列，设{an}的公差为d，所以an＋1－an－1＝2d＝2，解得d＝1，则a1＝a＝2－1＝1，故{an}的通项公式为an＝n.
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设正项数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝a，2Sn＝anan＋1.
(2)是否存在实数a，使得{an}是等比数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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资源预览图
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