卷9 第9章 分式 上分专题（二） 分式的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是一份初中数学沪科版七年级下册的期中复习课件，聚焦分式的化简求值专题，通过指定字母值、自主选定字母值等5类题型构建学习支架，包含各地期中、月考及中考真题例题与详细解答过程。 资料特色突出，以分类型训练为创新点，融入三角形三边关系、绝对值非负性等现实情境，培养学生用数学眼光发现数量关系，通过因式分解、通分约分等推理过程发展数学思维，以符号运算表达解题逻辑提升数学语言能力。七年级学生正处于抽象思维发展阶段，此资料能帮助学生夯实分式运算基础，提升解题技巧，也为教师提供系统教学资源，优化课堂效率。

数 学 七年级下册 沪科版 1 2 3 上分专题（二） 分式的化简求值 重难上分 攻克难点 4 类型1 指定字母值 类型2 自主选定字母值 类型3 利用限定条件求值 类型4 整体代入求值 类型5 运用“倒数法”求值 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 指定字母值 1.[2025湖北十堰月考]先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 2.[2025山西运城期末]先化简，再求值：，其中， . 【解】.当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 3.[吉林中考]下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 是单项式.请写出单 项式 ，并将该例题的解答过程补充完整. 例 先化简，再求值：，其中 . 解：原式 …… 【解】由题意可得，则 .原式 .当时，原式 ． 上分警示 分式的基本性质 分式的通分或约分要注意根据分式的基本性质，对分子和分母同时进行变形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 类型2 自主选定字母值 4.[湖北黄石中考]先化简，再求值： ，然后从1，2，3，4中 选择一个合适的数代入求值. 【解】原式.因为且 ， 所以且，所以当时，原式或当 时，原式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 5.[四川广安中考]先化简,再从不等式 中选择一 个适当的整数，代入求值. 【解】原式.因为，为整数且 ，所 以或2.当时，原式.或当时，原式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 类型3 利用限定条件求值 6.[2025海南海口秀英区月考]先化简，再求值: ，其 中与1，3是三角形的三边长，且 为整数. 【解】原式 . 因为与1，3是三角形的三边长，所以.又因为为整数，所以 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 7.[2025山东淄博月考]化简求值：，其中， 满足 . 【解】原式 .因为 ，所以，，所以， ，则原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 8.[2025湖南永州期末]先化简，再求值：，其中 是不等式组 的最小整数解. 【解】 .因为 解不等式①得，解不等式②得 ，故不等式组的 解集是.又因为是不等式组的最小整数解，所以当 时， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 9.[2025山东泰安泰山区期末]先化简，再求值： ， 其中，满足 【解】原式 .因为 所以 所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型4 整体代入求值 10.[2025浙江宁波月考]先化简，再求值：,其中,满足 . 【解】.因为,所以,所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 11.[山东菏泽中考]先化简，再求值：，其中， 满足 . 【解】.因为，所以，所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 12.[2025广东广州天河区期中]已知代数式： . （1）化简已知代数式. 【解】 . （2）若满足 ，求已知代数式的值. 【解】因为，所以，所以 ，所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 类型5 运用“倒数法”求值 13.[2025河南南阳期中，难]阅读下列材料，完成后面的任务. 在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子 变成其倒数，从而运用约分化简，达到求值的目的. 例：若，求代数式 的值. 解：因为，所以，所以，所以 . 任务：已知,求 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 【解】因为,所以,所以,所以 ,所以 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 $