培优2 二项分布概率最大问题(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）

该高中数学课件聚焦二项分布概率最大问题，从二项分布基础概念出发，通过推导概率比值与1的大小关系，引出概率最大的条件，构建从理论推导到应用实例的学习支架。 其亮点在于结合最大似然理论与现实案例，以数学思维推导结论，用数学眼光抽象实际问题，如聊天机器人测试、播种补种等实例。通过不等式组与公式法结合，帮助学生提升逻辑推理与模型应用能力，教师可借助系统例题和训练题高效教学。

培优2　二项分布概率最大问题 1 培优2 培优2 　6或7 培优2 培优2 培优2 (1)求一个问题的应答被采纳的概率； 培优2 (2)在某次测试中，输入了8个问题，每个问题的应答是否被采纳相互独立，记这些应答被采纳的个数为X，事件X＝k(k＝0，1，…，8)的概率为P(X＝k)，求当P(X＝k)最大时k的值． 培优2 培优2 【尝试训练】 1．若X～B(10，0.5)，则P(X＝k)取得最大值时，k＝(　　) A．4或5 B．5或6 C．10 D．5 √ 培优2 √ 培优2 培优2 (15，16) 培优2 培优2 则当k≤3时，P(X＝k＋1)>P(X＝k)； 当k≥4时，P(X＝k＋1)<P(X＝k)，因此m＝4， 则E(mX)＝E(4X)＝4E(X)＝4×6p＝24p∈(15，16)， 所以E(mX)的取值范围是(15，16). 培优2 培优2 (2)对于单独的一个坑，需要补播种的概率是多少？ 培优2 (3)当n取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？ 培优2 $