专题04 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式5大考点（期末真题汇编，天津专用）高二数学下学期人教A版

**基本信息** 条件概率专题期末试题汇编，涵盖5个核心考点，精选天津各区期末真题，情境真实（如射击、抽奖、产品合格率），层次分明（基础计算到综合应用）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|31题|条件概率定义及计算、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式|结合生活情境（摸球、社团选择），分层设计（基础题如条件概率计算，综合题如全概率公式应用于产品合格）|

专题04 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 高频考点概览 考点 01 条件概率的定义及计算 考点 02 概率的乘法公式及应用 考点 03条件概率的基本性质 考点 04 全概率公式的应用 考点 05 贝叶斯公式的应用 考点01 条件概率的定义及计算 1．（2025春•西青区期末）经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.7，此运动员两次均击中9环的概率为0.56，则在第一次击中9环的条件下，第二次也击中9环的概率，（　　） A．0.392 B．0.56 C．0.8 D．0.9 2．（2025春•河东区期末）已知在一个不透明的布袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个白球，4个红球．从中摸出4个球分别放入，，，四个不同的盒子，在摸出白球的条件下，白球放入盒的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（2025春•滨海新区期末）同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于3”为事件，“两颗骰子点数之和不大于4”为事件，则（　　） A． B． C． D． 4．（2025春•天津校级期末）某中学组建了，，，，五个不同的社团，旨在培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的，且结果互不影响．记事件为“甲、乙、丙三名学生中恰有两人参加社团”，则 　　 ；若甲、乙、丙三名学生中有两人参加社团，则恰巧甲参加社团的概率为 　　 ． 5．（2025春•河北区期末）一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球．若采取有放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，则两个小球颜色不同的概率为 　　 ；若采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，则在第1次摸到的是黑球的条件下，第2次摸到的是黑球的概率为 　　 ． 6．（2024秋•西青区期末）袋子中有大小相同的3个红球和2个白球．若从袋子中摸出3个球，则恰有一个白球的概率是 ；若每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记“第一次摸到红球”为事件，“第二次摸到红球”为事件，则　　 ． 7．（2023秋•和平区期末）将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球． 若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是 　　； 若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是 　　． 8．（2023秋•和平区校级期末）某医疗仪器上有、两个易耗元件，每次使用后，需要更换元件的概率为0.3，需要更换元件的概率为0.5，则在第一次使用后就要更换元件的条件下，、两个元件都要更换的概率是（　　） A．0.15 B．0.65 C． D． 9．（2024春•红桥区期末）已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是 　　． 10．（2022秋•河北区校级期末）袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球．现从袋中不放回地连取两个．已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（　　） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 11．（2021春•南开区期末）已知，则等于（　　） 考点02 概率的乘法公式及应用 A． B． C． D． 12．（2022春•红桥区校级期末）已知（A），（B），，则　　． 13．（2021春•河北区期末）假设、是两个事件，且（A），（B），则下列结论一定成立的是（　　） 考点03 条件概率的基本性质 A． B．（A）（B） C． D．（B） 14．（2021春•河北区期末）已知，且（A），（B），则　　． 考点04 全概率公式的应用 15．（2025秋•河北区期末）在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1、2、3、4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．用表示号箱有奖品，2，3，，用表示主持人打开号箱子，3，，现在已知甲选择了1号箱，则　　；　　． 16．（2025春•和平区期末）已知甲盒产品中有4个正品和2个次品，乙盒产品中有3个正品和2个次品，若从甲盒中任取2个产品，则这2个产品中有一个为正品的条件下，另一个为次品的概率为 　 ；若先从甲盒中任取2个产品，放入乙盒，再从乙盒任取一个产品，则取出的这个产品是正品的概率为 　　 ． 17．（2024秋•河北区期末）甲箱中有3个黑球，2个蓝球和3个红球，乙箱中有4个黑球，2个蓝球和2个红球（除颜色外，球的大小、形状、质地完全相同）．先从甲箱中随机取出1球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1球．分别以，，表示由甲箱取出的球是黑球，蓝球和红球的事件，以表示从乙箱取出的球是红球的事件，则 ，（B）　　 ． 18．（2025春•西青区期末）设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格率为0.88，两个车间的产品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（　　） A．0.6 B．0.85 C．0.868 D．0.88 19．（2024春•河北区期末）学校有，两家餐厅，刘同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.6；如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.8．刘同学第2天去餐厅用餐的概率为 　　． 20．（2024春•南开区期末）长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过，这些人近视率约为，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（　　） A． B． C． D． 21．（2024春•天津期末）广西壮族自治区桂林市荔浦市，被称为“中国衣架之都”，是全国最大的木衣架生产和出口基地，已知荔浦市某厂甲、乙两车间生产同一批衣架，且甲、乙两车间的产量分别占全厂产量的，，甲、乙车间的优品率分别为，．现从该厂这批产品中任取一件，则取到优品的概率为（　　） A． B． C． D． 22．（2024春•天津期末）某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为，知道正确答案时，答对的概率为，而不知道正确答案时猜对的概率为，那么他答对题目的概率为 　　 ． 23．（2024春•滨海新区期末）天津高考实行“六选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有，，的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为 　　 ． 24．（2024春•和平区期末）甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有2个红球、3个白球，乙箱中有4个红球、1个白球． （ⅰ）从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到白球的条件下，则2个球都是白球的概率为 　　； （ⅱ）掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于2，就从甲箱中随机抽出1个球；如果点数大于等于3，就从乙箱中随机抽出1个球，则抽到红球的概率为 　　． 25．（2023春•天津期末）深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2．当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为 　　． 26．（2022春•和平区校级期末）有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为，第二台加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起，已知第一、二台车床加工的零件数分别占总数，，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是 　　． 27．（2023春•南开区校级期末）某厂有甲、乙两条生产线，甲生产线产出“高品质产品”的概率为0.6，乙生产线产出“高品质产品”的概率为0.5，已知两条生产线产量相同，现从该厂产品中任取一件，则它是“高品质产品”的概率为 　　． 考点05 贝叶斯公式的应用 28．（2023春•和平区校级期末）书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书，若每次从中随机取出一本书且不放回，则在第二次取出的是数学书的条件下，第一次取出的是语文书的概率为（　　） A． B． C． D． 29．（2024秋•河东区期末）某厂产品有的产品不需要调试就可以出厂上市，另的产品经过调试以后有能出厂，则该厂产品能出厂的概率　　；任取一出厂产品，求未经调试的概率　　． 30．（2024秋•天津期末）中国是瓷器的故乡，瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献，瓷器传承着中国文化，有很高的欣赏和收藏价值．现有一批同规格的瓷器，由甲、乙、丙三家瓷器厂生产，其中甲、乙、丙瓷器厂分别生产400件、400件、200件，而且甲、乙、丙瓷器厂的次品率依次为、、．现从这批瓷器中任取一件，取到次品的概率是 　　 ，若取到的是次品，则其来自甲厂的概率为 　　 ． 31．（2025秋•西青区期末）某社区有“驿站取件”和“上门配送”两种快递服务方式，居民首次选择服务方式时，选择两种服务方式的概率均为0.5．已知：若首次选了“驿站取件”，第二次继续选择“驿站取件”的概率为0.7．若首次选了“上门配送”，第二次换选择“驿站取件”的概率为0.2．则居民第二次选择“驿站取件”的概率为 　　 ，若已知某居民第二次选择“驿站取件”，则他首次选择是“上门配送”的概率为 　　 ． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 高频考点概览 考点 01 条件概率的定义及计算 考点 02 概率的乘法公式及应用 考点 03条件概率的基本性质 考点 04 全概率公式的应用 考点 05 贝叶斯公式的应用 ( 考点01 条件概率的定义及计算 ) 1．（2025春•西青区期末）经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.7，此运动员两次均击中9环的概率为0.56，则在第一次击中9环的条件下，第二次也击中9环的概率，（　　） A．0.392 B．0.56 C．0.8 D．0.9 【解答】解：根据题意，设 “第一次击中9环”， “第2次击中9环”， 易得（A），， 故． 故选：． 2．（2025春•河东区期末）已知在一个不透明的布袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个白球，4个红球．从中摸出4个球分别放入，，，四个不同的盒子，在摸出白球的条件下，白球放入盒的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，在摸出白球的条件下，剩下3个球是红球， 所以放入，，，四个不同的盒子有4种情况，白球放入盒有1种情况， 所以白球放入盒的概率是． 故选：． 3．（2025春•滨海新区期末）同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于3”为事件，“两颗骰子点数之和不大于4”为事件，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：用表示两个骰子向上的点数，其中表示红骰子向上的点数，表示蓝骰子向上的点数， 所以事件的所有基本事件个数为； 事件的所有基本事件有：，，，，，共5个， 所以． 故选：． 4．（2025春•天津校级期末）某中学组建了，，，，五个不同的社团，旨在培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的，且结果互不影响．记事件为“甲、乙、丙三名学生中恰有两人参加社团”，则 　　 ；若甲、乙、丙三名学生中有两人参加社团，则恰巧甲参加社团的概率为 　　 ． 【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择社团的可能结果有个， 若甲、乙、丙三名学生中恰有两人参加社团，则有种选择， 所以， 设事件表示“甲参加社团”， 甲、乙、丙三名学生中有两人参加社团，则恰巧甲参加社团，则有种选择， 所以， 所以， 即甲、乙、丙三名学生中有两人参加社团，则恰巧甲参加社团的概率为． 故答案为：；． 5．（2025春•河北区期末）一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球．若采取有放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，则两个小球颜色不同的概率为 　　 ；若采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，则在第1次摸到的是黑球的条件下，第2次摸到的是黑球的概率为 　　 ． 【解答】解：记事件 “用放回抽样方式摸出两个颜色不同的小球”， 所以每次摸一个白球的概率为，摸一个黑球的概率为， 所以； 记事件表示第次摸到黑球，2， 所以，， 所以在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到黑球的概率为： ． 故答案为：． 6．（2024秋•西青区期末）袋子中有大小相同的3个红球和2个白球．若从袋子中摸出3个球，则恰有一个白球的概率是 ；若每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记“第一次摸到红球”为事件，“第二次摸到红球”为事件，则　　 ． 【解答】解：由题意可知，恰有一个白球的概率是：， 当第一次摸到红球时，剩下2个白球，2个红球， 第二次摸到红球的概率为，即． 故答案为：；． 7．（2023秋•和平区期末）将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球． 若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是 　　； 若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是 　　． 【解答】解：两次抽到颜色相同的球的概率是：； 两次抽取的球颜色相同的概率为， 故在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是：． 故答案为：；． 8．（2023秋•和平区校级期末）某医疗仪器上有、两个易耗元件，每次使用后，需要更换元件的概率为0.3，需要更换元件的概率为0.5，则在第一次使用后就要更换元件的条件下，、两个元件都要更换的概率是（　　） A．0.15 B．0.65 C． D． 【解答】解：记事件为“第一次使用后就要更换元件”，事件为“、两个元件都要更换”， 则（E），， 由条件概率公式，得， 可知：在第一次使用后就要更换元件的条件下，、两个元件都要更换的概率是． 故选：． 9．（2024春•红桥区期末）已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是 　　． 【解答】解：设事件表示“甲同学在第一个路口遇到红灯”，事件表示“甲同学在第二个路口遇到红灯”， 则（A），， 所以． 故答案为：． 10．（2022秋•河北区校级期末）袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球．现从袋中不放回地连取两个．已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（　　） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 【解答】解：袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球． 现从袋中不放回地连取两个． 设事件表示“第一次取到红球”，事件表示“第二次取到白球”， （A），， 第一次取得红球的条件下第二次取得白球的概率为： ． 故选：． ( 考点02 概率的乘法公式及应用 ) 11．（2021春•南开区期末）已知，则等于（　　） A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 12．（2022春•红桥区校级期末）已知（A），（B），，则　　． 【解答】解：由于（B），则． 故答案为：． ( 考点0 3 条件概率的基本性质 ) 13．（2021春•河北区期末）假设、是两个事件，且（A），（B），则下列结论一定成立的是（　　） A． B．（A）（B） C． D．（B） 【解答】解：对于，因为， 所以（A），因为（A）， 所以， 故选项正确； 对于，因为题中未说明事件，是否相互独立，故选项错误； 对于，因为，， 只有当（A）（B）时，才有， 但题中未说明（A）与（B）是否相等，故选项错误； 对于，因为， 当事件与事件相互独立时，则有（B）， 题中未说明事件，是否相互独立，故选项错误． 故选：． 14．（2021春•河北区期末）已知，且（A），（B），则　　． 【解答】解：因为，且（A），（B）， 所以（A）， 则． 故答案为：1． ( 考点0 4 全概率公式的应用 ) 15．（2025秋•河北区期末）在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1、2、3、4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率．用表示号箱有奖品，2，3，，用表示主持人打开号箱子，3，，现在已知甲选择了1号箱，则　　；　　． 【解答】解：奖品在2号箱里，主持人只能打开3、4号箱，故； 若奖品在1号箱，主持人可打开2、3、4号箱，故， 若奖品在2号箱，主持人只能打开3、4号箱，故， 若奖品在3号箱里，主持人打开3号箱的概率为0，故， 若奖品在4号箱，主持人只能打开2、3号箱，故， 由全概率公式可得：． 故答案为：；． 16．（2025春•和平区期末）已知甲盒产品中有4个正品和2个次品，乙盒产品中有3个正品和2个次品，若从甲盒中任取2个产品，则这2个产品中有一个为正品的条件下，另一个为次品的概率为 　 ；若先从甲盒中任取2个产品，放入乙盒，再从乙盒任取一个产品，则取出的这个产品是正品的概率为 　　 ． 【解答】解：设事件 “从甲盒中取出的2个产品中有一个为正品”，事件 “从甲盒中取出的2个产品中有一个为次品”， 则，， 所以； 设事件 “从乙中取出的这个产品是正品”，事件 “从甲中取出两个正品”， 事件 “从甲中取出一个正品、一个次品”，事件 “从甲中取出两个次品” 则，，， ，，， 所以由全概率公式得（C） ． 故答案为：． 17．（2024秋•河北区期末）甲箱中有3个黑球，2个蓝球和3个红球，乙箱中有4个黑球，2个蓝球和2个红球（除颜色外，球的大小、形状、质地完全相同）．先从甲箱中随机取出1球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1球．分别以，，表示由甲箱取出的球是黑球，蓝球和红球的事件，以表示从乙箱取出的球是红球的事件，则 ，（B）　　 ． 【解答】解：由题意，，，， ， 故， ，， 所以， ， 所以（B）． 故答案为：；． 18．（2025春•西青区期末）设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格率为0.88，两个车间的产品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（　　） A．0.6 B．0.85 C．0.868 D．0.88 【解答】解：设事件表示“从仓库中随机提出的一台是合格品”，设表示“提出的一台是第车间生产的”， ，2， 则有， 由题意，，，，， 由全概率公式（B）， 故选：． 19．（2024春•河北区期末）学校有，两家餐厅，刘同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.6；如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.8．刘同学第2天去餐厅用餐的概率为 　　． 【解答】解：根据题意，表示“第1天去餐厅用餐”， 表示“第1天去餐厅用餐”， 表示“第2天去餐厅用餐”， 由题意，，， 由全概率公式得王同学第2天去餐厅用餐的概率为： ； 故答案为：0.7． 20．（2024春•南开区期末）长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过，这些人近视率约为，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过，则有的学生每天玩手机低于， 超过近视率约为，低于近视率约为， 所以从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是． 故选：． 21．（2024春•天津期末）广西壮族自治区桂林市荔浦市，被称为“中国衣架之都”，是全国最大的木衣架生产和出口基地，已知荔浦市某厂甲、乙两车间生产同一批衣架，且甲、乙两车间的产量分别占全厂产量的，，甲、乙车间的优品率分别为，．现从该厂这批产品中任取一件，则取到优品的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：记事件 “任取一件，取得优品”，事件 “取到甲车间的产品”，事件 “取到乙车间的产品”， 则，，，， 所以取到优品的概率（A）． 故选：． 22．（2024春•天津期末）某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为，知道正确答案时，答对的概率为，而不知道正确答案时猜对的概率为，那么他答对题目的概率为 　　 ． 【解答】解：由题意可知，他答对题目的概率为：． 故答案为：． 23．（2024春•滨海新区期末）天津高考实行“六选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有，，的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为 　　 ． 【解答】解：甲、乙、丙三所学校分别有，，的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为， 则这个学生选了物理的概率为． 故答案为：． 24．（2024春•和平区期末）甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有2个红球、3个白球，乙箱中有4个红球、1个白球． （ⅰ）从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到白球的条件下，则2个球都是白球的概率为 　　； （ⅱ）掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于2，就从甲箱中随机抽出1个球；如果点数大于等于3，就从乙箱中随机抽出1个球，则抽到红球的概率为 　　． 【解答】解：从甲箱中抽出2球，设抽到白球为事件，2个球都是白球为事件， 则，， 所以； 掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于2，记为事件，抽到红球记为事件， 则，点数大于等于3的概率为， 所以（D）（C）． 故答案为：； ． 25．（2023春•天津期末）深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2．当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为 　　． 【解答】解：当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛输球的概率， 因此当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率， 故答案为：0.68． 26．（2022春•和平区校级期末）有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为，第二台加工的次品率为，加工出来的零件混放在一起，已知第一、二台车床加工的零件数分别占总数，，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是 　　． 【解答】解：记 “任取一个零件是次品“， “零件为第1台车床加工“， “零件为第2台车床加工“， 则有（A），，，， 由全概率公式可得（B）（A） ， 故答案为：0.044． 27．（2023春•南开区校级期末）某厂有甲、乙两条生产线，甲生产线产出“高品质产品”的概率为0.6，乙生产线产出“高品质产品”的概率为0.5，已知两条生产线产量相同，现从该厂产品中任取一件，则它是“高品质产品”的概率为 　　． 【解答】解：由题意，因为两条生产线产量相同，故从该厂产品中任取一件，抽取到甲、乙两条生产线的概率均为0.5， 故从该厂产品中任取一件，则它是“高品质产品”的概率为， 故答案为：0.55． ( 考点0 5 贝叶斯公式的应用 ) 28．（2023春•和平区校级期末）书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书，若每次从中随机取出一本书且不放回，则在第二次取出的是数学书的条件下，第一次取出的是语文书的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设事件：第一次取出的是语文书，事件：第二次取出的是数学书， 则． 故选：． 29．（2024秋•河东区期末）某厂产品有的产品不需要调试就可以出厂上市，另的产品经过调试以后有能出厂，则该厂产品能出厂的概率　　；任取一出厂产品，求未经调试的概率　　． 【解答】解：设事件表示产品能出厂上市，事件表示产品不需要调试，表示产品需要调试， 产品有的产品不需要调试就可以出厂上市，另的产品经过调试以后有能出厂， 则有，，，， 由全概率公式可得： （A）； 由贝叶斯公式可得： ． 故答案为：0.94；． 30．（2024秋•天津期末）中国是瓷器的故乡，瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献，瓷器传承着中国文化，有很高的欣赏和收藏价值．现有一批同规格的瓷器，由甲、乙、丙三家瓷器厂生产，其中甲、乙、丙瓷器厂分别生产400件、400件、200件，而且甲、乙、丙瓷器厂的次品率依次为、、．现从这批瓷器中任取一件，取到次品的概率是 　　 ，若取到的是次品，则其来自甲厂的概率为 　　 ． 【解答】解：设事件表示“从这批瓷器中任取一件，取到次品”，设事件表示“该产品是甲瓷器厂生产”，事件表示“该产品是乙瓷器厂生产”，事件表示“该产品是丙瓷器厂生产”， 则，，， 且，，， 所以（B）， 即从这批瓷器中任取一件，取到次品的概率是， 所以取到的是次品，则其来自甲厂的概率为． 故答案为：；． 31．（2025秋•西青区期末）某社区有“驿站取件”和“上门配送”两种快递服务方式，居民首次选择服务方式时，选择两种服务方式的概率均为0.5．已知：若首次选了“驿站取件”，第二次继续选择“驿站取件”的概率为0.7．若首次选了“上门配送”，第二次换选择“驿站取件”的概率为0.2．则居民第二次选择“驿站取件”的概率为 　　 ，若已知某居民第二次选择“驿站取件”，则他首次选择是“上门配送”的概率为 　　 ． 【解答】解：设表示首次选“驿站取件”， 表示首次选“上门配送”，则（A）， 表示第二次选“驿站取件”，则，， 由全概率公式知，， 即居民第二次选择“驿站取件”的概率为0.45； 由贝叶斯公式知，， 即某居民第二次选择“驿站取件”，则他首次选择是“上门配送”的概率为． 故答案为：0.45，． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $