小升初数学模拟测试卷（试卷）-2025-2026学年六年级下册数学

2026年小升初数学模拟测试卷（二）-湖南省长沙市适用 一、计算题 1．直接写出得数。                                              2．计算下面各题。          3．解方程。          4．求阴影部分的周长。 二、选择题 5．下面各图中，（    ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 6．两根铁丝长都是1米，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，下列选项正确的是（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 7．杨帆所在的班级里有36名学生，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．3∶4 B．5∶4 C．9∶7 D．8∶9 8．一根铁丝，截去全长的，还余下米。下面表述正确的是（    ）。 A．截去的铁丝长 B．余下的铁丝长 C．截去的和余下的一样长 D．无法确定 9．今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长25%，下面对“增长25%”的数量关系表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．六（3）班20名女生仰卧起坐成绩如下表。 成绩 优秀 良好 达标 未达标 人数 12 4 3 1 计算六（3）班女生仰卧起坐未达标率的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 三、填空题 11．（    ）÷20＝0.25＝＝3∶（    ）＝（    ）%。 12．杯中有L豆浆，若倒出，则还剩( )L；若倒出L，则还剩( )L。 13．二十四桥位于江苏省扬州市，该桥长24米，宽2.4米，栏柱24根，台阶24级，处处都与二十四对应。二十四桥的长与宽的最简整数比是( )，比值是( )。 14．如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的( )偏( )°方向( )米处。 15．公园里有一块周长是125.6m的圆形草地，现准备在草坪中间安装一台自动旋转喷灌装置，选射程为( )m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是( )m2。 16．一段路长3km，如果每天修这条公路的，( )天能修完；如果每天修，( )天能修完。 17．把圆规的两脚张开3cm画一个圆，画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )。 18．新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是( )元。 19．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。 20．用小棒如图的方式摆，摆5个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。 四、解答题 21．李爷爷在春节庙会上做糖人，顾客可以通过现金和手机两种方式支付。已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，现金收到240元。那么李爷爷手机支付收到多少元？（列方程解应用题） 22．为美化城市环境，市政部门计划在一个半径为8米的圆形花坛外围，铺设一条宽度为2米的环形草坪。如果铺设每平方米草坪的成本是95元，铺设这条环形草坪的总成本是多少元？ 23．根据以下信息，求出六年级三个班一共植了多少棵树？（先选出所用信息，再解答） ①六（1）班的植树棵数占总数的； ②六（2）班植了150棵树； ③六（2）班植树的棵数是六（3）班的； ④六（2）班比六（1）班植树的棵数多50%。 24．A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？ 25．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路长是6厘米。如果一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城市开到乙城市，需要多少小时？ 26．为了测量一个土豆的体积，芳芳在家进行了如下实验。 第一步：准备一个正方体玻璃缸，并从里面量出玻璃缸的棱长是10厘米； 第二步：往玻璃缸中倒入适量的水，水面的高度正好是玻璃缸高度的； 第三步：把这个土豆浸没在水中，测出现在水面的高度为8厘米。 根据她的实验过程，求出土豆的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年小升初数学模拟测试卷（二）-湖南省长沙市适用》参考答案 题号 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A A 1．；；； ；；； 【详解】略 2．0.3；； 【分析】①运用乘法分配律把原式化为进行简算； ②先把20%化为分数，再运用乘法分配律把原式化为进行简算； ③运用减法的性质把括号内的算式化为5－（），计算出结果，再计算括号外除法。 【详解】①      ② ③ 3．x＝200；；x＝64 【分析】（1）方程两边同时乘5； （2）先把方程左边化简为x，然后等式两边同时乘即可； （3）等式两边同时减6，然后同时乘即可。 【详解】（1） 解： x＝200 （2） 解： （3） 解： x＝64 4．49.12m 【分析】由图可得，阴影部分的周长＝圆周长（直径为8m）＋两条长方形的长（长为12m），再根据圆的周长（取3.14）代入数据计算，即可解答。 【详解】3.14×8＋2×12 ＝25.12＋24 ＝49.12（m） 所以阴影部分的周长为49.12m。 5．D 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。据此判断即可。 【详解】A．涂色部分的角的顶点不在圆心上，不满足扇形“由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成”这一条件，所以不是扇形。 B．涂色部分的角的顶点不在圆心上，不满足扇形的定义，所以不是扇形。 C．涂色部分的角的顶点不在圆心上，不满足扇形的定义，所以不是扇形。 D．涂色部分是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，符合扇形的定义，所以是扇形。 故答案为：D 6．C 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法；剩下的长度＝全长－用去的长度。两根铁丝长都是1米，第一根用去了，把第一根铁丝长度看作单位“1”，则第一根剩下的长度占全长的，即第一根剩下的长度＝全长。第二根剩下的长度＝全长－用去的长度。求出两根铁丝剩下的长度作比较即可。据此解答。 【详解】根据分析： 第一根剩下的长度： （米） 第二根剩下的长度： （米） 所以，两根铁丝剩下的长度同样长。 故答案为：C 7．B 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。 【详解】A．3＋4＝7，36÷7＝5……1，不能整除，所以男、女生的人数比不可能是3∶4； B．5＋4＝9，36÷9＝4，能整除，所以男、女生的人数比可能是5∶4； C．9＋7＝16，36÷16＝2……4，不能整除，所以男、女生的人数比不可能是9∶7； D．8＋9＝17，36÷17＝2……2，不能整除，所以男、女生的人数比不可能是8∶9。 故答案为：B 8．A 【分析】由题意可知，把这根铁丝的长看作单位“1”，截去全长的，则剩下的是全长的1－，计算后比较分率的大小即可得解。 【详解】1－＝ 因为3＞2，所以＞ 所以截去的铁丝长。 故答案为：A 9．A 【分析】根据题意，把去年的作品数量看作单位“”，今年的作品数量是去年的（）。因为，所以可以把去年的作品数量单位“”分成等份，那么今年的作品数量比去年的作品数量多等份，即今年的作品数量是等份。据此逐一分析各选项即可。 【详解】根据分析： A．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系； B．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，数量在减少，不符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系； C．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，分段不对，且数量在减少，都不符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系； D．表示去年作品数量的线段是段，今年的是段，虽数量在增加，但分段不符合“今年六（1）班提交的小发明作品数量比去年增长”的数量关系。 故答案为：A 10．A 【分析】未达标率＝未达标的人数÷总人数×100%，据此用未达标人数除以总人数，再乘100%即可解答， 【详解】1÷20×100% ＝×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以未达标率是5%。 计算六（3）班女生仰卧起坐未达标率的正确列式是×100%。 故答案为：A 11．5；4；12；25 【分析】首先把0.25化成分数并化简是； 根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20； 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是； 根据比与分数的关系＝1∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是3∶12； 小数转百分数，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【详解】5÷20＝0.25＝＝3∶12＝25% 12． 【分析】将杯中豆浆的总量看作单位1，倒出，则还剩（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，那么还剩豆浆的量＝豆浆总量×（1－），代入数据即可计算。 若倒出L，求还剩豆浆的量，则用豆浆的总量减去倒出的L即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（L） － ＝－ ＝（L） 若倒出，则还剩L；若倒出L，则还剩L。 13． 10∶1 10 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。先写出长与宽的比，是24米∶2.4米，将比的前项和后项同时乘10，前后项变为整数，最后化成最简整数比即可。用化简后比的前项除以后项，就是比值。 【详解】24米∶2.4米 ＝24∶2.4 ＝（24×10）∶（2.4×10） ＝240∶24 ＝（240÷24）∶（24÷24） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 二十四桥的长与宽的最简整数比是10∶1，比值是10。 14． 北 西30 6 【分析】先确定角度：半圆被5条线段等分，半圆是180°，分成6个相等的扇形（5条线段＋直径），每个扇形的角度为：180°÷6 ＝ 30°；再确定半径/距离：最小半圆半径3m，由内向外依次增加3m，点A在第二个半圆上，距离为：3＋3＝6m；最后根据方向规定（上北下南左西右东）及角度结合图示去解答。 【详解】180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 3＋3＝6（米） 因此，点A在点O的北偏西30°（西偏北60°）方向6米处。 15． 20 1256 【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径；根据半径r＝圆的周长÷3.14÷2计算出半径，再选择合适的射程； 再根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径，代入数据，求出草坪的面积。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（m） 3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（m2） 即选射程为20m的喷灌装置比较合适，能喷灌的面积是1256m2。 16． 3 9 【分析】把这条路的全长看作单位“1”， 每天修这条公路的，用单位1除以每天修的分率，得到修完的天数； 用路的总长度除以每天修的具体长度，得到修完的天数。 【详解】1÷＝1×3＝3（天） 3÷＝3×3＝9（天） 所以一段路长3km，如果每天修这条公路的，3天能修完，如果每天修，9天能修完。 17． 3 6 18.84 28.26 【分析】圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，半径乘2就是圆的直径，根据圆的周长＝求出圆的周长，根据圆的面积＝求出圆的面积。 【详解】圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，所以把圆规的两脚张开3cm画一个圆，画出的圆的半径是3cm； 3×2＝6（cm） 所以圆的直径是6cm； 3.14×6＝18.84（cm） 3.14×＝3.14×9＝28.26（） 所以圆的周长是18.84cm，面积是28.26。 18．5 【分析】根据题意，把“买四赠一”看作一组（这一组里面4本书是买的，另外1本是额外赠送的），先用除法求出15本里有几组，再用每组买的本数（4本）乘组数，求出15本里面实际是付钱买的本数；根据“总价÷数量＝单价”，用实际付的钱数除以实际需要付钱购买的本数，求出每本书的原价。 【详解】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 不含赠送能买的本数：4×3＝12（本） 每本书的原价：60÷12＝5（元） 新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是5元。 19． 3 【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。 【点睛】圆柱侧面展开为正方形，故底面周长等于圆柱的高；利用圆的周长公式，由底面周长计算出底面半径。 20． 36 7n＋1 【分析】由图可知，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（8＋7×1）根小棒，摆3个八边形需要（8＋7×2）根小棒……每增加一个八边形增加7根小棒，那么摆n个八边形需要[8＋7×（n－1）]根小棒，最后求出n＝5时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】分析可知，摆n个八边形需要小棒的根数为：8＋7×（n－1） ＝8＋7n－7 ＝7n＋8－7 ＝7n＋（8－7） ＝（7n＋1）根 当n＝5时 7n＋1 ＝7×5＋1 ＝35＋1 ＝36（根） 所以摆5个八边形需要36根小棒，摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。 21．960元 【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的步骤：确定等量关系；设未知量为；列方程；解方程；作答。题目中已知李爷爷收到的现金支付钱数比手机支付少75%，表示现金支付钱数是手机支付钱数的，现金收到240元，则等量关系为：手机支付钱数240。设手机支付钱数为元，根据等量关系列方程并求解即可。 【详解】根据分析： 解：设李爷爷手机支付收到元。 答：李爷爷手机支付收到960元。 22．10738.8元 【分析】根据题意可知，先求出环形草坪的面积，小圆半径是8米，大圆半径为（8＋2）米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出环形草坪的面积，再用环形草坪的面积×每平方米草坪的成本价，即可解答。 【详解】8＋2＝10（米） 3.14×（102－82）×95 ＝3.14×（100－64）×95 ＝3.14×36×95 ＝113.04×95 ＝10738.8（元） 答：铺设这条环形草坪的总成本是10738.8元。 23．选①②④；500棵 【分析】依据信息①：只要知道六（1）班的棵数，用量率对应，求单位“1”的量，用除法即可求出总数。 依据信息④：六（1）班种植的棵数是单位“1”，六（2）班棵数对应的分率是1＋50%＝1.5。用量率对应，用除法求出六（1）班种植的棵数。即用六（2）班棵数÷1.5＝六（1）班种植的棵数。只需知道六（2）班种植的棵数便可解答。 依据信息②：六（2）班种植了150棵，由此可以先求出六（1）班的棵数，再求出总棵数。 信息③与其他信息无法直接关联到总棵数，因此不需要选用。 所以，只需要选择①②④即可解答。 【详解】选①②④： 六（1）班：150÷（1＋50%） ＝150÷1.5 ＝100（棵） 总数：（棵） 答：六年级三个班一共植了500棵树。 【点睛】先筛选有效信息，通过已知部分量及其对应分率，用除法求出单位“1”的量，是解决这类分数、百分数应用题的有效手段。 24．70千米 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。 【详解】480÷3＝160（千米） 乙：160÷（1＋） ＝160÷ ＝160× ＝90（千米） 甲：90×＝70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米。 25．2.4小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出甲、乙两城之间的公路的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”，代入数据计算即可。 【详解】 ＝6×4000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷100＝2.4（小时） 答：需要2.4小时。 26．200立方厘米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出原来水面高度。水面上升的体积就是土豆的体积，正方体玻璃缸的棱长×棱长×水面上升的高度＝土豆的体积，据此列式解答。 【详解】原来水面高度：10×＝6（厘米） 土豆体积：10×10×（8－6） ＝100×2 ＝200（立方厘米） 答：土豆的体积是200立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $