河北唐山市滦州市2025-2026学年度第一学期七年级学业水平抽样评估数学试卷

2025-2026学年度第·学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷 本试卷共4页，总分120分，考试时间120分钟。 注意事项：1、仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.-5的相反数是 A.-5 B.5 c.-1 D. 把 2.若满足a=b,则下列结论中不一定正确的是 A.a-1=b-1 B.‘、b c.a=b D.a=ab 22 3.下列关于直线、射线、线段的说法中正确的是 A.用直尺可以画一条30cm长的直线 毁 B.射线AB与射线BA表示同一条射线 C,过平面内三点中的每两点画直线，一定可以画3条 D.若点C在线段AB外，则AC+BC>AB 6 4.下面对代数式3a-二的叙述正确的是 A.a的3倍与b的一半的差 B.a的3倍与b的差的一半 C.a与b的一半的差的3倍 D.a与b的差的3倍的一半 5.下列说法中正确的是 A. 单项式 y的系数是-3 B.2是3次单项式 C. 多项式2x2-3xy+1二次三项式 D.多项式x-2y-5的常数项是5 6.下列算式中，计算结果为-2二的是 1 A.-2+ 1 3 2月 C.-2 1-3 D.-2÷ 3 7.若合并同类项2x"y3与axy的结果为0，则下列关于a、m、n的说法正确的是 A.a=2、m=5、n=3 B.a=-2、m=3、n=6 C.a=-2、m=5、n=4 D.a=2、m=5、n=4 七年级数学第1页（共4页） 8.若(m+2}+n-3到0，则代数式m2_m 的值为 3 A.-2 B.-6 C.2 D.6 9.下列计算正确的是 A.-3m2n+2nm2=-m'n B.2x+3x=5x2 C.3a-2a+1)=a+1 D.3xy-2y=x 10.若关于x的方程（a-2)x-+4=0是一元一次方程，则a的值是 A.a=2 B.a=0 C.a=2或a=0 D.a不等于2即可 11.在一次数学实践课上，嘉琪将一张长方形纸片按如图方式折叠，点C'落在BE上， 并由此得出了如下 结论： ①∠FEG=90°，②∠BEF与∠CEG互补， ③∠B'EF与∠CEG互余， ④∠B'EG与∠BEG互补。其中正确的是 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 12.《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问人与车各几 何？”其大意是： 今有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆空车：若每2人共乘一辆车，最终 剩余9个人无车可乘。问有多少人，多少辆车？下面是甲、乙两位同学列出的方程： 甲：设共有x人，根据题意得：无-2=七-9 3 2 乙：设共有x辆车，根据题意得：3(x-2)=2x+9。 其中正确的是 A.甲错乙对 B.甲对乙错 C.甲乙都对 D.甲乙都错 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.“a的2倍与3的差”用代数式表示为 14.比较大小：5218'52.18°（用“>”、“<”或“=”填空）。 15.若关于x的一元一次方程X0_x+2=-1的解是x=4,则a的值为 23 16.用完全相同的黑棋子按如图所示的规律拼摆出图案，第1个图案有4个黑棋子，第2 个图案有9个黑棋子，第3个图案有14个黑棋子，…依此规律，第n个图案有S个 黑棋子，则S= (用含n的式子填空，并化成最简结果)。 o⊙ ⊙@⊙ 88 o© © oo° '0go0% 0 。●。◆●0 00⊙ ©⊙ ⑥ 图1 图2 图3 图4 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共有8道小题，共72分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.（本小题7分) 1 (2)(-1)-(-3÷5+2)。 18.(本小题7分) 解方程：(1)2x-6=0 (2) 2x+1=1-x-4 3 2 19.(本小题8分) 已知整式A=2x2+y-3,B=x2-2y,求： (1)2A-3B。 (2)若x=3,y=-1,求2A-3B的值。 20.(本小题8分) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，滦州市采用价格调控的手段达到节水的目 的。市区居民阶梯水价按户、按年核算，具体收费标准如下： 阶梯 年用水量 水费单价（含污水处理费） 第一阶梯 不超过120立方米（含）部分 2.6元/立方米 第二阶梯 超过120但不超过180立方米（含）部分 3.5元/位方米 第三阶梯 超过180立方米部分 6.2元/立方米 (标准解读：某阶梯水费单价均为超过上一阶梯用水量部分的单价，未超过部分仍按上 一阶梯单价收费。) 根据表中信息解决下列问题： (1)若小明家2025年的用水总量为95立方米，则共需水费 元。 (2)小亮家由于2025年装修新房用水较多，全年共用水x立方米（超过120立方米但 不足180立方米)，则小亮家2025年共需水费多少元？（用含x的代数式表示，并写 出化简过程) (3)若小亮家2025年的实际用水总费用为452元，则他家全年的用水总量为 立 方米。 21.(本小题9分) 已知线段AB=8,点C是直线AB上任意一点，且BC=3。 (1)线段AC的长度为 七年级数学第3页（共4页) (2)如图所示，当点C在线段AB延长线上时，M为AB上一点，N为BC中点，若 BM:AM=3:5,求线段N的长。 A M B N C 22.(本小题10分) 背景知识 将一个多位正整数的数位顺序完全颠倒后得到一个新数（两数数位顺序完全相反），我 们称这样的两个数互为“反转数”，又称“逆序数”。如：256和652互为反转数。 解决问题 (1)428的反转数是 (2)设abcd是一个四位数。 单 ①abcd= (用含abcd的式子表示)。 ②试说明abcd-dcba能被9整除。 23.(本小题11分) 为增强学生体质，丰富校园体育活动，某校计划购买一批篮球和足球供学生使用。已知 购买1个篮球的费用比1个足球多20元，且购买2个篮球和3个足球共花费290元。 (1)求篮球和足球的单价分别是多少元？（列一元一次方程解答） (2)若该校购买篮球和足球共50个，用去3100元，求该校购买篮球和足球各多少个？ 家 24.(本小题12分) 己知如图1，∠AOB=130°，OM是∠AOB的平分线。 (1)∠BOM的度数为 10 (2)如图2，已知∠COD=80°，将OC与OB重合，且OD在∠AOB内部，作射线 ON平分∠COD。求∠MON的度数。 (3)将图2中的∠COD绕点O顺时针旋转n°(0<n<50)得到图3，旋转过程中ON 始终平分∠COD。 蛇 ①通过推理说明∠MON与旋转角度n°之间有怎样的数量关系？ ②当∠MON与∠AOC互补时，n的值为 (直接写结果)。 M D B (C) 图1 图2 图3 七年级数学第4页（共4页)