四川省南充市营山县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

四川省南充市营山县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 下列每组数分别表示三条线段的长，将它们首尾连接后，能组成三角形的一组是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6， C. 5，6， D. 9，4，3 2. 下列各式：，，，5，，，，分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下面计算正确的是（） A. B. C. D. 4. 如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则长（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 5. 已知，与关于直线对称，交于点O，则下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，如图，以为边的三角形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 多项式中，各项的公因式是（ ）． A. B. C. D. 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10. 如图，中，，，垂直平分，点在边上，连接，，，，若，给出下列四个结论： ①；②；③；④是等边三角形．其中一定正确的结论是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是_____． 12. 分解因式：_________． 13. 已知，和在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，其中点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标为___________． 14. 若（a+b）2＝25，ab＝6，则a﹣b＝_____． 15. 已知，如图，在中，的垂直平分线交于点是直线上的一动点．连接，若，则的周长的最小值为___________． 16. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，求△ABC的三个内角的度数． 19. 分解因式： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 21. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，． （1）作关于y轴对称的图形； （2）写出顶点坐标； （3）如果与全等，则请直接写出点D坐标． 22. 如图，已知中，D为上一点，E为外部一点，交于一点O，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. “每年4月23日为世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，一个热爱读书的民族，方能行稳致远，心向星辰，铸就民族精神的底蕴与洞见”．某书店在世界读书日之际，计划购进A、B两类图书，A类图书比B类图书每本的进价高，现用960元等额资金，分别购进A，B两类图书，A类图书的数量比B类图书的数量少12本． （1）求A、B两类图书每本的进价； （2）按以上两类图书的进价，该书店用4500元购进A类图书本及B类图书本．然后将A类图书的售价定为每本52元，B类图书的售价定为每本40元，书店售完这一批次购进的两类图书共获利900元，那么书店分别购进了这两类图书多少本？ 24. 如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点E，F，的垂直平分线分别交，于点M，N，直线，交于点P． （1）求的度数； （2）求证：点P在线段的垂直平分线上． 25. 在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点，点C与点A关于y轴对称，点P是x轴正半轴上C点右侧一动点． （1）当2a2+4ab+4b2+2a+1＝0时，求A，B的坐标； （2）当a+b＝0时， ①如图1，若D与P关于y轴对称，PE⊥DB并交DB延长线于E，交AB的延长线于F，求证：PB＝PF； ②如图2，把射线BP绕点B顺时针旋转45o，交x轴于点Q，当CP＝AQ时，求∠APB的大小． 四川省南充市营山县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】±1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】∠A=40°，∠B=60°，∠C=80° 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2）， （3）或或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）A类图书每本进价48元，B类图书每本进价30元 （2）书店购进A类图书50本，B类图书70本 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接、、， ∵是的垂直平分线，是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴点P在线段的垂直平分线上． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）①证明：如图1中， ∵a+b＝0， ∴a＝﹣b， ∴OA＝OB， 又∵∠AOB＝90°， ∴∠BAO＝∠ABO＝45°， ∵D与P关于y轴对称， ∴BD＝BP， ∴∠BDP＝∠BPD， 设∠BDP＝∠BPD＝α， 则∠PBF＝∠BAP+∠BPA＝45°+α， ∵PE⊥DB， ∴∠BEF＝90°， ∴∠F＝90°﹣∠EBF， 又∠EBF＝∠ABD＝∠BAO﹣∠BDP＝45°﹣α， ∴∠F＝45°+α， ∴∠PBF＝∠F， ∴PB＝PF． ②∠APB＝22.5° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $