四川省内江市威远县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年度第一学期七年级期末测评数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，测评时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 我国是历史上最早使用负数的国家，魏晋时期著名数学家刘徽在《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈利100元记作元，则亏损200元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的倒数是（ ） A. B. C. 6 D. 3. 在2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵式上，亮相的“东风”液体洲际战略核导弹，其打击范围覆盖全球，据估计其最远射程约20000公里．数据20000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 北宋文豪苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，它说明从不同角度观察同一事物可能会得到不同的结论．笔、墨、纸、砚被称为文房四宝．如图是寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它还原成正方体后，与印有“全”字一面相对的面上的字是（ ） A. 牢 B. 记 C. 心 D. 中 6. 如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，C、D是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或5 D. 1或 9. 如图，直线，平分交于点E，，点F在的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若是关于x的三次多项式，则代数式的值是（ ） A. B. C. 或3 D. 3 11. 某数值转换器的原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，…，依次继续下去，则第2026次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 12. 小瑜学习了整式的加减后，在社区“时光印记”活动中分享她的发现：用出生年份（四位数）减去组成该年份的各位数字之和[如小瑜2014年出生，]，结果总呈现一种共同特征，大家尝试计算后，甲、乙、丙、丁的计算结果分别是1941，1961，1962，1963，小瑜根据发现的特征很快就判定4个结果中只有一个正确，正确的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上．） 13. 冬至是中国二十四节气之一，是一年中白天时间最短、夜晚时间最长的一天．据测量，四川地区冬至这天的正午太阳光线与地面的夹角约为，那么这个角的余角等于___． 14. 若，则__________． 15. 已知，则代数式的值为____． 16. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作： 第一次操作，分别作和的平分线，交点为， 第二次操作，分别作和的平分线，交点为， 第三次操作，分别作和的平分线，交点为， …， 第次操作，分别作和的平分线，交点为． 若，则的度数是__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，a、b、c、d均为直线．请从下列三个条件：①；②；③中选择一个合适的条件，使成立． 你选择的条件是______（填序号），并给出相应的证明过程． 20. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，王老师家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出王老师家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计王老师家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 21. 【方法点拨】 在求代数式的值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x、y看作字母，a看作系数，然后合并同类项，即原式．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即，则． 【理解应用】 （1）若关于x的多项式不含项，则________； （2）已知，，且的值与y的取值无关，求x的值； 【拓展延伸】 （3）用7张长为a，宽为b的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设右上角部分的面积为，左下角部分的面积为，当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出a与b之间的数量关系． 22. 【理解新知】 如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“倍角线”． （1）角的平分线________这个角的“倍角线”．（填“是”或“不是”） 【解决问题】 如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕O点顺时针旋转；射线从出发，以每秒的速度绕O点逆时针旋转，当一条射线与的边重合时，整个运动随之停止，设运动的时间为t秒． （2）当只有射线旋转，若射线为的“2倍角线”，求的值； （3）当射线、同时旋转，若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“倍角线”，直接写出所有可能的值． 2025—2026学年度第一学期七年级期末测评数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，测评时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在横线上．） 【13题答案】 【答案】##54度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】①（或③），证明： 如图， 选①： 证明：∵ ∴， ∴， ∵， ∴． 选③： 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）多走； （2）这七天平均每天行驶了； （3）这天的行驶费用比原来节省元． 【21题答案】 【答案】（1）2；（2）；（3） 【22题答案】 【答案】（1）是；（2）的值为、和；（3）的值为或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $