广东广州市铁一中学2025-2026学年七年级上学期数学1月练习

2025学年第一学期1月练习 初一数学 本试卷共6页，共25小题．满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名等相关信息；填涂考试编号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答案不能写在问卷上． 3．所有答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个简单的运算程序，如果输入的值为，则输出的结果为（ ） A. 6 B. C. D. 3. 关于整式，下列说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 0是单项式 C. 的系数是3 D. 是三次二项式 4. 下列两个量成反比例关系的是（ ） A. 汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间 B. 圆的面积与其半径 C. 平行四边形面积一定时，其一边长与这条边上的高 D. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 5. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“祝”相对的字是（ ） A. 利 B. 你 C. 顺 D. 考 6. 下列各式说法错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 如图，点O在直线上，平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 古书上有这样一个问题：“今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二．问人数、物价各几何．”意思是有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5文钱，就差2文钱．买鸡的人数、买鸡的费用分别是多少？若设买鸡的人数是x人，根据题意列一元一次方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，由大小相同的黑点按照一定的规律所组成，其中第①个图形中有2个黑点，第②个图形中有8个黑点，……按照此规律排列下去，第16个图形中黑点的个数为（ ） A. 480个 B. 512个 C. 544个 D. 576个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 2025年10月30日，中国空间站的运行轨道实时观测数据显示高度约为，将用科学记数法表示为______ 12. 的相反数是______；的绝对值是______比较大小：______． 13. 一元一次方程的解是，则a的值为________． 14. 若，，则________． 15. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：，则将十进制数6转化成二进制数的结果为____ 16. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“三阶积幻方”是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其中每一横行，每一竖列，每条斜对角线上的三个数字之积均相等的幻方，如图为“三阶积幻方”，m，n为有理数，则的值是________． 三、解答题（本题共9小题，满分102分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 21. 如图，已知线段和线段，按照下列要求完成作图和计算． （1）延长线段到，使，延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，为的中点，求线段的长． 22. 近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加．小李家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如表所示．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________； （2）小李家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格约为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量约为10度，电价格约为元/度，小李家换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来节省多少钱？ 23. 在繁忙的都市生活中，地铁作为城市交通的重要组成部分，承载着无数人的日常出行需求．某线路地铁进行修建，修建后产生的建筑垃圾需要清理．现计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要9天，乙车队单独运完需要12天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队共同合作运完剩下的垃圾．（列方程解决下列问题） （1）甲、乙两车队共同合作了多少天？ （2）已知甲车队每天的租金比乙车队多80元，运完垃圾后需支付甲、乙两车队租金共5740元，求乙车队每天的租金． 24. 项目式学习 【项目主题】帆布包和小熊外衣的制作 【项目背景】文创社准备筹集资金为学校对西藏林芝市察隅县的“温暖传递，共筑梦想”的帮扶活动捐款，现购入一批长方形帆布，准备制作出帆布包和小熊进行义卖，同学们针对制作开展了以下研究： 素材1 共有900张帆布，一张长方形帆布（规格：长100厘米，宽80厘米）有两种剪裁方式． 方式1：如图1，四角剪去四个相同的小正方形，则可缝制成底面周长为104厘米的长方体无盖帆布包； 方式2：如图2，沿虚线剪成8个相同的长方形，每个小长方形可配给图1的帆布包做盖子． 素材2 1．所有帆布都要剪裁，且每张帆布只能选择一种剪裁方式： 2．接缝处所需布料忽略不计； 3．图1和图2中的阴影部分为余料，图1中的余料用来为小熊制作外衣． 问题解决 问题1 研究帆布包形状按方式1剪下的正方形边长为_____厘米． 问题2 若全部做成有盖帆布包，则按方式1剪裁的帆布有多少张，按照方式2裁剪的帆布有多少张，正好配套． 问题3 若同时制作有盖和无盖帆布包，设有盖帆布包有m个，则无盖包的数量有多少个？（用含m的代数式表示） 25. 我们曾探究过，如果数轴上点A表示数a，点B表示数b，线段的长表示为．当点C为线段中点时，即时，点C表示的数为请同学们借助以上结论，解决下面问题： 如图，在数轴上的A点表示数，B点表示数若在原点O处放一挡板，一动点Q从点B处以3个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到B点后，点Q停止运动．假设运动的时间为秒 （1）当时，动点Q表示的数为______；当时，动点Q表示的数为______；用含t的代数式表示 （2）分别取和的中点E， ①当时，求时间t的值； ②试判断是否存在常数m，使得的值是定值，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 2025学年第一学期1月练习 初一数学 本试卷共6页，共25小题．满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名等相关信息；填涂考试编号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答案不能写在问卷上． 3．所有答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 3 ②. ③. < 【13题答案】 【答案】 8 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】48 三、解答题（本题共9小题，满分102分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）14 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 【22题答案】 【答案】（1）39 （2）小李家的新能源汽车这七天一共行驶了380千米 （3）小李家换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来节省元钱 【23题答案】 【答案】（1）甲、乙两车队共同合作了3天 （2）乙车队每天的租金是500元 【24题答案】 【答案】问题1：；问题2：按方式1剪裁的帆布有800张，按照方式2裁剪的帆布有100张，正好配套；问题3：个 【25题答案】 【答案】（1） （2）①t的值为秒或秒；②存在常数m，使得的值是定值，m的值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $