四川遂宁市大英县2025年下期期末学业水平监测 八年级数学试题

2025年下期期末学业水平监测 八年级数学试题 (时间：120分钟总分：150分) 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题) 第I卷选择题（满分54分) 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科日用黑色签字笔涂写在机读卡上； 2.1一18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案，不能答在试卷上； 3.考试结束后，将第I卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。 一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题 3分，共54分) 1.下列各数中，是无理数的是 A.0 B. 22 C. D.√25 7 2.下列说法正确的是 A.有理数与数轴上的点一一对应 B.负数没有立方根 C.两个无理数的和一定是无理数 D.平方根是它本身的数只有0 3.下列运算正确的是 A.（a2}=-a B.a6÷a3=a2 c.（2ab}=-6ab6 D.(a}=a3 4.若xm=6,x”=2,则x2m-"的值是 A.10 B.12 C.18 D.34 5.下列多项式乘法运算中，能运用平方差公式的是 A.（2a+b)(a-2b) B.(a-b)(b-a) C.(a-b)(-a-b) D.（a+b)(-a-b） 6.下列变形中，属于因式分解的是 A.x"+2-x"=x"(x+Ix-1) Bx1=+ C.(3a+13a-1)=9a2-1 D.a2-2a+4=(a-22 2025年下期期末学业水平监测 八年级数学试题第1页（共8页) ▣减 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 7.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c;则下列条件无法判定 △ABC是直角三角形的是 A.∠A-∠B=∠C B.a=5,b=12,c=13 C.(c+bXc-b)=a2 D.a:b:c=13:4:5 8.如图，一棵大树被风吹断后，树尖落在距树脚8米远， 大树折断处离地面6米，则大树高 A.6米 B.10米 7 C.16米 D.18米 9.如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是 作∠NCE=∠DOM,.其作图依据是 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 10.某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数)，整理制成如图所示的频 数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是 人数 8 18 A.频数分布直方图中组距是10 0 12 B.本次抽样样本容量是50 C.这次测试优秀（90.5-100.5)率为15% 02 50.560.570.580.590.5100.5分数 D.70.5-80.5这一分数段的频数为18 11.用反证法证明“两条直线相交，有且只有一个交点”应假设 A.两条直线相交有且只有一个交点 B.两条直线相交，没有交点 C.两条直线相交不止一个交点 D.两条直线相交，没有交点或不止一个交点 12.下列命题中，真命题是 A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B.如果a2=b2,那么a=b C.相等的角是内错角 D.有一个角是60°的三角形是等边三角形 13.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，以下结论不一定成立的 是 A.DE=DC B.AE=AC C.AD=BD D.∠BDE=∠BAC 2025年下期期末学业水平监测八年级数学试题第2页（共8页) ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ E 3cm 13题图 14题图 15题图 14.如图，长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C'处，BC'与AD交 于点E,AD=8,AB=4,则DE的长是 A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 15.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经 过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 A.8cm B.10cm C.12cm D.15cm l6.对于实数a、b,定义mina,b}的含义为：当a≤b时，mina,b}=a,当a>b时， min{a,b}=b,例如：min1,-2}=-2,已知，minW5,x=x,minW5,y}=5, 且x和y为两个连续正整数，则V√4x+y的算术平方根为 A.16 B.8 C.4 D.2 S2 17题图 18题图 17.如图，分别以Rt△4BC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S,S2,S,若 S3+S2-S,=20,则图中阴影部分的面积为 A.5 B.6 C.7 D.8 18.如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线 的交点，若∠BOC的度数为x,∠BIC的度数为y,则x、y之间的数量关系是 A.x+y=90 B.x-2y=90° C.x+180°=2y D.4y-x=360° 2025年下期期末学业水平监测八年级数学试题第3页（共8页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 第Ⅱ卷非选择题 (满分96分) 注意事项： 1.用钢笔或签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，船要你在答题卡上作答。 3.答题前将答题卡密封线内的项日填写清楚。 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 19.神舟十九号载人航天飞船发射前，调查其零部件的质量，采用最合适的调查方式为 ▲调查.（填“普查”或“抽样”) 20.已知(m+n)2=11,mn=2,则(m-n)2=▲ 21.已知：x+2y+5+(x-2y-22=0,则x2-4y2=▲ 22.如图，在△ABC中，AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°，∠EDC=I0°，则∠DAE的 度数为▲一 23.如图，CA土AB于点A,AB=10,AC=4,射线BM⊥AB于点B,一动点E从A 点出发以2个单位秒的速度沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点 运动而运动，且始终保持ED=CB,若点E经过1秒(t>0),△DEB与△BCA全等， 则t的值为▲秒 M C E B 24.关于x的二次三项式x2+mx+n（m,n是常实数)，有以下四个结论： ①若m+n=-1,则二次项式x2+mx+n一定含有因式x-1; ②若n=9,且x2+mx+n=(x+p},则m=6; ③若x2+mx+n=(x-2)(x+q),则2m+n+4=0; ④若m2-4n<0则无论x取何实数，x2+mx+n总是正数， 其中正确的结论是▲（填番号) 2025年下期期末学业水平监测八年级数学试题第4页（共8页) ▣减口 Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题（本大题共6个小题，共72分.） 25.计算或分解因式：（每小题5分，共20分) @计算：25-(3或-V6-斗®计算：b(m+-2m+2m-)-3小-2m ▲ ③分解因式：4x3y-4x2y2+y3 ④分解因式：ab-a+1-b 26.（7分)如图，已知在△ABC中，∠BAC=80°，∠ACB=70° (1)尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①作∠BAC的角平分线AF,交BC于F; ②作线段AB的垂直平分线DE,分别交AB、BC于点D点E; (2)在（1)的条件下，连接AE,则∠EAF=▲一（填空） B 27.（7分)2025年“川超”联赛开赛以来热度高涨，某体育媒体针对参赛球员构成开展 调研，队员涵盖：在校大学生球员(A)；自由职业者球员(B)方企事业职工球员(C) 退役运动员球员(D);在校中学生球员（E)五类群体.调研人员从21支参赛队伍 中随机抽取若干人，统计其身份类型，并将结果绘制成如下不完整的统计图。 人数/人 抽取球员的调查结果统计图 40h E D 30 20 B 23% A BCDE类别 根据统计图中的信息，解答下列问题： 2025年下期期末学业水平监测八年级数学试题 第5页（共8页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ (1)在本次抽样调查中，样本容量为▲，在扇形统计图中，表示“在校中学 生球员”的扇形的圆心角度数为▲一； (2)将条形统计图补充完整； (3)若“川超”联赛参赛球员总数为700人，根据抽查结果，估计“大学生球员”共 有多少人 28.(8分)如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、 F,且DE=DF 求证：△ABC是等腰三角形； 29.（8分)风筝起源于中国，又名“纸鸢”，深受人们喜爱。小明买了一个年画风筝，并 进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平 距离BD为15m;根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m;牵线放风筝的手到 地面的距离AB为1.5m.已知点A,B,C,D在同一平面内. (1)求风筝离地面的垂直高度CD; （2)在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m,请问能否成 功？请运用数学知识说明. B 2025年下期期末学业水平监测八年级数学试题第6页（共8页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 30.（10分)【阅读】“算两次”，又称“富比尼原理”，是指把同一个量用两种不同的方式 表示出来，通过等量关系进行求解的一种数学策略.通过把面积“算两次”，可以巧 妙地解决一些数学问题.例如，如图1，已知直角三角形的三边长a,b,c,可用“算两 次”求斜边上的高h.面积“算两次”：b= =2ch,化简得：h=b 。 图 图2 图3 图4 【理解】 (1)边长为a+b+c的正方形，按图2分割成几个小正方形与小长方形，请你用“算两 次”直接写出一个关于a,b,c,的等式.▲ (2)如图3，用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼接成一个梯形，结合此 图，用“算两次”可得到一个关于α，b,c,的等式，请你写出这个等式并化简. 【运用】 (3)如图4，请你用3张边长为a的正方形纸片，2张边长为b的正方形纸片和m张长为 a,宽为b的长方形纸片，拼接出一个大长方形（无缝衔接）， ①请直接写出m的所有值：▲ ②m取最小值时，请画出你拼接的一个大长方形示意图（画出一种即可）】 31.（12分)类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某 些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动.请尝试用类比思维解决以下 问题： (1)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线I经过点C,过 点A作AD⊥I于点D,过点B作BE⊥I于点E,直接写出DE、AD、BE之间的数 量关系： 2025年下期期末学业水平监测八年级数学试题第7项（共8页) ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ (2)如图2，在△MABC中，AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上，且DA=DE, ∠B=∠ADE.若BC=a,AB=b,则CE的长度为▲（用含a,b的代数式表示）. (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠A=45°，点D、E分别是边AC、AB上的动点， 以DE为腰向右作等腰△DEF,使得DE=DF,且∠EDF=45°，连接CF、BF, ∠FCA=22.5°. ①求证：BE=2AD; ②在点DE运动过程中，点F位置也随之发生改变，若BC=10,当线段BF取得 最小值时，求△BFC的面积 C 图1 图2 图3 2025年下期期末学业水平监测八年级数学试题第8页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效