山东冠县金太阳学校2025-2026学年上学期八年级数学1月学情自测

2025-2026学年度上学期八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 直线外一点到这条直线的线段的长度，叫作点到直线的距离 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行 3. 在，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”），这些数中，无理数的个数是（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列说法不正确的是 A.若a>6, 则a十2>b+2 B.若a>b, 则-a/2<-b/2 C.若a>6, 则ac2>bc2 D.若2a>2b, 则a>6 5．下列说法正确的是（ ） A．4的算术平方根是 B．8的立方根是 C．-27没有立方根 D．3的平方根是 6．一架长的梯子，如图所示斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙1.4m，如果梯子的顶端下滑，那么他的底部滑行了（ ） A． B． C． D． 7. 在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，，则点F到的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 8. 学校组织720名师生去观看纪念建党百年的演出，有甲、乙两种大巴车可以租用．甲种大巴车比乙种大巴车每辆少载15人，学校只租甲种大巴车的辆数是只租乙种大巴车的2倍，且都刚好可以把师生全部载完，没有多余座位．设甲种大巴车每辆可载人，则列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在中，为中线，过点作于点，过点作于点．在延长线上取一点，连结，使．有以下四个结论：①；②若点为中点，则；③若，则；④的面积是面积的倍．以上结论中正确的结论有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于F，再将三角形沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若与互为相反数，则______． 12. 若一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为______________． 13. 若，则分式的值为___________． 14.若关于的方程无解，则的取值为_______． 15. 若m使得关于x的不等式只有2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足，则满足条件的整数m有___________ 个． 16. 如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法中正确的序___________． ①面积等于的面积； ②； ③； ④． 三、解答题（共72分） 17.（1） （2）计算：． 18. （1）解不等式组，并求出不等式组的整数解． （2）先化简：，然后从2，3，4中选一个合适的数作为m的值，代入求值． 19.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3)。 (1)在直角坐标系中描出各点,画出ABC; (2)求ABC的面积。 (3)设点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等。求点P的坐标. 20.如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． （1）求证：； （2）若的周长为，cm，求的长． 21．如图所示，在△ABC中，点在边上，点在边上，沿将△CDE折叠，使点与点重合，折痕为．若∠B=90°，，．求： (1)△ABE的周长； (2)折痕的长． 22.某商家销售，两种果苗，进价分别为70元，50元，下表是近两天的销售情况： 销售量/棵 销售收入/元 A果苗 B果苗 第一天 4 3 625 第二天 5 5 875 （1）求，两种果苗的销售单价． （2）若该商家购进这两种果苗总计50棵，购进费用不超过2900元，则最多购进A种果苗多少棵? （3）在（2）的条件下，该商家销售这50棵果苗的利润能否超过1340元？若能，请给出相应的购进方案；若不能，请说明理由． 23.如图，在中，，． （1）如图，点是边上一点，作，． ①求证：； ②连接，若，，求边长； （2）如图3，是内部一点，，连接，若，，求点到的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $