湖南省长沙市长郡教育集团2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

式原心餐 2025年秋季八年级期末限时检测试卷 (01).9 .合币 =9、.11△住生2 数学风式，从方 入1,11=1.0 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条 10 形码上的姓名、准考证号、考室和座位号： 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹济嘶、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 1发油华 部 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 园 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个 选项中，只有一项是符合題意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.) 1.已知三条线段的长度分别为1cm,5cm,acm,若这三条线段首尾顺次 连接能围成一个三角形，那么a的取值可以是 A.1 B.4 C.5 D.6 数 长 2.下列运算正确的是 Ax·x3=x B.(-2x)3=-6x C.x2+x2=2x D.(x2)3=x 3.下列多项式分解因式正确的是 Aa2-=(a-b)2 B.a2+b=(a+b)2 C.a2+2a-4=a(a+2)-4 D.2a-6=2(a-3) 苗 4.下列图形中，正确画出△ABC中AC边上的高的是 5.诺如病毒是一种冬季高发病毒，传染性极强，是急性肠胃炎爆发的常见 元凶，该病毒的直径约为0.000000307米，该直径用科学记数法表示为 A.3.07X10-8米 B.3.07×10-7米 C.3.07×10-6米 D.0.307×10-6米 6.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法判 定△ABC≌△ADC的是 A.∠B=∠D=90 B.CB=CD C.∠BAC=∠DAC D.∠BCA=∠DCA 数学试题(C)第1页（共8页） .若分式之二的值为0，则x的值为1价x千子年个). x一4 中人，y过，1 A.4 B.4或-4 C.-4 D.0 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，根据尺规作图的痕迹作射线AF交边 BC于点G,若BG=2,AC=6,则△ACG的面积为 A.4 B.6 C.8 D.10 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=12,△ABD的周长 为31，则BC的长为.， 左 A.9 B.12 m日一人5热水. C.19 D.29 10.如图，在等边三角形ABC中，CD是中线，点M, N分别在AC,AB上，且AN=DN=CM=3,动 N 点E在CD上，则NE+ME的最小值为 D A.9 B.9.5 C.3V3 D.6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.计算(2y一1)(2y+1)的结果为 12.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=122°，∠A=73°，则∠B 13.如图，在正六边形ABCDEF中，∠CAE的度数是 14.若点A(m,3)与点B(2,n)关于x轴对称，则m= 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB∥CD,E是CD上一点，BE过 AC的中点F,若CD=8,BC=4,则图中阴影部分的面积为 第12题图 第13题图 第15题图 16小强在解分式方程牛会-兰2=3时，△处被污染看不清.但正确答 案是：此方程无解.请你帮小强猜测一下△处的数应是 数学试题(C)第2页（共8页） 辣织 CS扫描全能王 合型3亿人都在用的扫描App 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤)由，对试4举州剂篇了用 17.(每小题3分，共6分)因式分解.当点品人，师 (1)12abc-46c2；品Ai(2)-x2+10xy-25y2.示81 认S、空品六令心别的品1个西 处》花品进个一，机学睛人》一设(1 学，深面学形3，学0别的一冰球( 华品它西的商的，个头作品时两过，人光训 了态装所火一花中沿碧点流明人，江据数0是：面 过水出识，出花的光一强金粉品8.X 菜对公弧0无水动意的别流品将两好， 品上个心天通 18.(每小题4分，共8分)计算下列各式 (1)(12mn3-6m3n）÷2mm: (2)a28a中6 19.(每小题4分，共8分)解分式方程. 2224-1 数学试题(C)第3页（共8页） 206分先化简，再求值：+名）÷实1，其中=后-12 5合形2面光： 别馅狂农，-河=人含( 21.(8分)如图，CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC (1)求证：AB=DE: (2)若∠A=25°，∠E=35°，求∠ECD的度数 数学试题(C)第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.(8分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F,且DE=DF. (1)求证：△ABC为等腰三角形； (2)若AB=BC=4,求BE的长. 数学试题(C)第5页（共8页） 23.(8分)汗水挥洒赛场，激情点燃初冬，“和平杯”2025年长郡教育集团数 职工篮球赛如期举行.某校为比赛做准备，在商场购进A,B两种品牌 的篮球，购买A品牌篮球共花费了480元，购买B品牌篮球共花费了 1120元，且购买B品牌篮球数量是购买A品牌篮球数量的2倍，已知 购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花20元。 (1)购买一个A品牌篮球、一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)为将这一运动拼搏精神传递给学生，该校继续组织学生篮球赛，学 校决定再次购进A,B两种品牌篮球共40个，恰逢商场对两种品牌 篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了 6%,B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购 买A,B两种品牌篮球的总费用不超过5076元，那么该校此次最 多可购买多少个A品牌篮球？ 数学试题(C)第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 法(0分)我们约定：关于x的代数式A,B,若不论x为何值（此时x满足 A,B均有意义)，有A十B或A一B为定值，则称代数式A,B互为关于 x的“关联代数式”.例如：A=-2x-1,B=2x-1,因为A十B=-2,所 以A,B互为关于x的“关联代数式”.根据该约定，解答下列问题 (1)判断下列各式是否互为关于x的“关联代数式”.若是，则在横线中 划“√”，若不是，则划“X” ①x+1与-x十2； ②2x2+x-1与2x2-2; 与， (2)若关于x的代数式A=(2x-2(2x+a),B=2+b(x-4)+2,A, B互为关于x的“关联代数式”，求a2-4ab+4+2026的值； (3)若关于x的代数式A=mx+1,B=nx-2,A,B互为关于x的“关 联代数式”，且清足行+B品=1，求此时-仔的值 数学试题(C)第7页（共8页） 25.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，已知点A,B的坐标分别为 (2,0),(0,2),点P是OA的延长线上的一个动点（不与点A重合），以 P为直角顶点，BP为直角边在第一象限作等腰直角△BPE,∠BPE= 90°，PB=PE,连接AE. (1)若点P的坐标为(4,0)，求点E的坐标： (2)当AE平分∠BEP时，试探究AB与AP的数量关系，并给出证明 过程； (3)如图2，延长BA,EP交于点M,BP,AE交于点N,设点P的坐标 为(t,0),当△APE的面积与四边形AMPN的面积之比为整数时， 求整数t的值. 世欢，农8 24 图 1 数学试题(C)第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App