第二单元 位置（知识清单）数学冀教版六年级下册

第二单元 位置 单元知识清单讲义 知识点一：确定排和列的方法 1.座位或排队时,我们把竖排叫做列,横行叫做排。 2.确定第几列时,一般从左往右数,依次为第1列、第2列、第3 列…… 3.确定第几排时,一般从前往后数,依次为第1排、第2排、第3排…… 知识点二 ：用数对确定具体情境中物体的位置 1.红红所在的位置是第2列第3排,用数对表示为(2,3)。 2.亮亮所在的位置用数对(7,4)表示,说明亮亮在第7列第4排。 3.描述具体情境中物体的位置时,把列数和排数写在括号里,中间用逗号隔开,如(4,5)。 知识点三：在方格纸上用数对确定物体的位置 1.用数对表示方格纸上物体的位置时,也是先写列数,再写排数,中间用逗号隔开,最后把列数和排数用小括号括起来。 2.用数对表示物体的位置时,列数和排数不能颠倒。 知识点四：同一排、同一列时,用数对表示物体位置的规律 1.用数对表示方格纸上的同一列物体的位置时,列数不变。 2.用数对表示方格纸上同一排的物体的位置时,排数不变。 3.物体左右平移排数不变,物体上下平移列数不变。 题型1：用数对表示位置 【例1】音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第5列第2行，用数对（5，2）；明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，2） B．（5，3） C．（4，2） 【答案】B 【分析】由“聪聪坐在音乐教室的第5列第2行，用数对（5，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明与聪聪坐在同列，行数加1，即明明坐在第5列，第3行，据此即可用数对表示出它的位置。 【详解】音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第5列第2行表示，明明的位置用数对表示是（5，3） 故答案为：B 【点睛】表示数对表示点的位置时，点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。 【练1】如图，如果A点的位置表示为（1，6），则B点的位置可以表示为（    ）。 A．（6，5） B．（7，6） C．（6，7） 【答案】C 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。通过A点（1，6）确定列和行的计数规则，再判断B点的数对。 【详解】A点位置（1，6）表示第1列第6行，观察图形，B点在第6列第7行，所以B点位置用数对表示为（6，7）。 故答案为：C 【练2】如图，△ABC在方格纸上，顶点A可以用数对（3，2）表示。若把△ABC向右平移3个单位后，顶点B的位置是（    ）。 A．（6，2） B．（6，5） C．因顶点C的位置不确定，所以无法确定。 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，2）表示第3列第2行，观察图可知，点A向上平移3格就是点B，也就是行数加3，点B的位置是第3列第（2＋3）行；然后将三角形ABC向右平移3格，也就是列数加3，此时点B的位置是第（3＋3）列第（2＋3）行。 【详解】3＋3＝6（列） 2＋3＝5（行） △ABC在方格纸上，顶点A可以用数对（3，2）表示。若把△ABC向右平移3个单位后，顶点B的位置是（6，5）。 故答案为：B 题型2：根据数对找位置 【例1】30．教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（    ）离小红最近。 A．王刚 B．欣怡 C．韩一诺 【答案】B 【分析】根据数对“先列后排”的特征，王刚在第3列第6排，韩一诺在第1列第5排，欣怡在第2列第2排，而小红在第2列第3排，则欣怡在小红的前面，离小红最近。 【详解】通过分析，欣怡在第2列第2排，在小红的前面，则欣怡离小红最近。 故答案为：B 【点睛】本题考查根据数对找位置。根据数对“先列后排”的特征，明确这几个人在第几列第几排是解题的关键。 【练1】◇的位置用数对（1，2）表示，数对（2，4）表示（    ）的位置。 A．■ B．○ C．● 【答案】B 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出数对（2，4）表示谁的位置。 【详解】数对（2，4）表示○的位置。 ◇的位置用数对（1，2）表示，数对（2，4）表示○的位置。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。 【练2】用数对（a，5）表示小土的位置，下面说法正确的是（    ）。 A．他一定在第5列 B．他一定不在第5列 C．他一定在第5行 【答案】C 【分析】 根据数对表示位置的方法可知：数对（x，5）表示位置是在第x列、第5行，所以它一定是在第5行。 【详解】数对（a，5）表示位置是在第a列、第5行。 A．他一定在第5列，说法错误。 B．他一定不在第5列，说法错误。 C．他一定在第5行，说法正确。 故答案为：C 【点睛】明确数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行是解答本题的关键。 题型3：方格纸上图形的平移问题 【例1】如图，如果将三角形ABC向左平移2格，记为三角形，则点的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】本题考查数对的表示方法（先列后行）和图形平移的规律（向左平移列数减少，行数不变）。 首先，根据数对的表示方法确定点A的初始数对，再分析平移操作向左平移2格，列数减2，行数不变，最后，计算A'的数对。 【详解】1. 确定点A的初始数对 数对的表示规则是“先列后行”，观察图形可知，点A在第3列、第1行，所以初始数对为（3，1）。 2. 分析平移对列的影响 图形向左平移2格，意味着列数减少2，行数不变。 3. 计算A'的数对 列数：，行数仍为1，所以A'的数对为（1，1）。 故答案为：C。 【练1】把点A（6，7）先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度。所得到点，则的位置是（    ）。 A．（8，7） B．（8，2） C．（1.9） 【答案】B 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；点A的位置在第6列，第7行；先向右平移2个单位长度，列数加上2，行数不变；再向下平移5个单位长度，列数不变，行数减5，即可解答。 【详解】由分析可得： 6＋2＝8 7－5＝2 点的位置是（8，2）。 把点A（6，7）先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度。所得到点，则的位置是（8，2）。 故答案为：B 【练2】在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是（    ）。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 【答案】B 【分析】点A的位置用数对表示是（6，4），说明点A在第6列第4行，把点A先向右移动3格，列数＋3，行不变，移动到第9列第4行，再向下移动2格，列不变，行数－2，移动到第9列第2行，据此选择即可。 【详解】根据分析可知：在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是（9，2）。 故答案为：B 一、选择题 1．用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（    ）面。 A．左 B．右 C．前 D．后 【答案】D 【分析】从用数对表示的小红和小丽的座位位置可以知道，小红和小丽的列号相同，都是3，比较两人的行号，可以知道小丽的座位在小红的前面还是后面。 【详解】小红和小丽的列号相同，说明两人在同一列，成前后关系，小丽的行号6大于小红的行号4，说明小丽的座位在小红的后面。 故答案为：D 【点睛】行号相同，说明在同一行，列号越大越靠右；列号相同，说明在同一列，行号越大越靠后。 2．如果用（3，6）表示小丽在教室里的座位，用（6，6）表示小东的座位，则两人的座位（    ）。 A．在同一列 B．在同一行 C．既在同列又在同行 D．既不同列也不同行 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】数对（3，6）表示小丽坐在第3列，第6行；数对（6，6）表示小东坐在第6列，第6行；据此可知两人的座位在同一行。 故答案为：B 3．如果A点用数对表示为（3，7），B点用数对表示为（8，2），C点用数对表为（3，2），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出点A、B、C的位置，然后顺次连接各点；再根据三角形的分类判断是什么三角形。 【详解】如图： 有一个直角的三角形是直角三角形，则三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 4．如图，A点的位置可以用数对（    ）表示。     A．（2，5） B．（2，1） C．（3，5） D．（3，1） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知，（2，3）表示在第2列第3行，（5，1）表示在第5列第1行，已知A点和（2，3）在同一列，也就是在第2列，A点和（5，1）在同一行，也就是在第1行，据此表示出A点。 【详解】根据分析可知，A点在第2列第1行，用数对表示为（2，1）。 故答案为：B 5．三角形顶点的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（2，10） C．（7，8） D．（5，10） 【答案】C 【分析】把三角形顶点A的位置向右平移5格，则顶点列数加5；行数不变；再向上平移3个，则列数不变，行数加3，据此解答。 【详解】列数：2＋5＝7 行数：5＋3＝8 三角形ABC顶点的为位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点A的位置是（7，8）。 故答案为：C 【点睛】一个图形的各顶点分别向右（或）左平移几格后，用数对表示时，行数不变，列数加（或减）几；各顶点分别向上（或下）平移几格后，用对数表示时，列数不变，行数加（或减）几。 二、填空题 6．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 【答案】 （3，6） 张琳 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，4）表示第3列第4行，已知张琳与王红在同一列、第6行的位置，说明张琳在第3列第6行；（6，6）表示在第6列第6行，说明李强和张琳在同一行。 【详解】张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。 7．如果电影票上11排12号记作（11，12），那么（3，6）表示的位置是( )。 【答案】3排6号 【分析】根据题意可知，第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此解答。 【详解】（3，6）表示的位置是3排6号。 如果电影票上11排12号记作（11，12），那么（3，6）表示的位置是3排6号。 8．学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作( )；李莉的电影票号是（7，1），她坐在( )排( )号。 【答案】 （9，6） 7 1 【分析】根据题意，用数对表示位置时，第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答即可。 【详解】学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作（9，6）；李莉的电影票号是（7，1），她坐在7排1号。 9．小林坐在教室第5列、第3行，用数对表示是( )，她后面的同学的位置用数对表示是( )。 【答案】 （5，3） （5，4） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出小林所在的位置；她后面的同学与她在同一列，用她所在的行数加1即可求出她后面的同学所在的行数。据此解答即可。 【详解】3＋1＝4 则小林坐在教室第5列、第3行，用数对表示是（5，3），她后面的同学的位置用数对表示是（5，4）。 10．如果A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（6，1），C点用数对表示为（3，1），那么按角分，三角形ABC一定是( )三角形。 【答案】直角 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 据此在方格中画出示意图，根据三角形分类标准确定三角形类型即可。 【详解】如图： 三角形ABC一定是直角三角形。 11．如图所示，从学校（2，4）出发向东走500m就到小明家。如果图中每格的边长表示100m，那么小明家的位置用数对表示是( )。    【答案】（7，4） 【分析】向东走500米，走500÷100＝5（格），即向右走5格，从（2，4）向右走5格到（7，4）的位置；据此解答。 【详解】500÷100＝5（格） 向东走500m也就是向右走5格，结合图示可知：小明家的位置用数对表示是（7，4）。 【点睛】此题主要考查了数对所表示的意义，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 12．五（2）班教室里，聪聪坐在教室的第5列第4行，用数对（5，4）表示。亮亮的位置用数对表示是（4，3），亮亮坐的位置是第( )列第( )行。 【答案】 4 3 【分析】根据数对确定位置的方法，结合聪聪的数对表示，写出亮亮的数对即可。 【详解】亮亮的位置用数对表示是（4，3），亮亮坐的位置是第4列3行。 【点睛】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 13．如图，点的位置用数对表示为( )，点的位置用数对表示为( )，三角形为等腰直角三角形，则点的位置用数对表示为( )。 【答案】 （1，1） （3，3） （3，1）或（1，3） 【分析】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示位置时，列数写在前，行数写在后，中间用逗号隔开，然后再用括号括起来。因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以点C的列数与点B的列数相同，行数与点A的行数相同，或列数与点A的列数相同，行数与点B的行数相同，进而写出点C的数对。 【详解】根据分析：点A的位置用数对表示为（1，1）； 点B的位置用数对表示为（3，3） 点C的位置用数对表示为（3，1）或（1，3） 【点睛】此题考查的是数对与位置，解题时注意数对的写法。 14．同学们排成方阵做操，从前面看，小强的位置是（8，6），从后面看小强的位置是（3，5），这个方阵一共有( )名学生，从前面看，小宁的位置是（4，6），她和小强中间隔了( )个人。 【答案】 100 3 【分析】根据数对的意义，从前面看，小强的位置是第8列第6排；从后面看，小强的位置是第3列第5排。这说明，这个做操的方队一共有8＋3－1＝10（列），一共有6＋5－1＝10（排）。用10乘10即可求出这个方队一共有多少名学生。 从前面看，小宁的位置是第4列第6排，与小强的第8列第6排在同一排，中间隔了第5、第6和第7列，据此解答。 【详解】8＋3－1＝10（列），6＋5－1＝10（排），10×10＝100（名），则这个方阵一共有100名学生； 从前面看，小宁的位置是第4列第6排，和小强中间隔了3列，隔了3个人。 【点睛】本题考查数对的应用。根据小强从前、后看的位置，确定方队的列数和排数是解题的关键。 15．如图，平行四边形ABCD中，如果点A的位置用数对表示是（6，4），则点C的位置用数对表示是( )；如果点D在点A右边第3格的位置，则D点的位置用数对表示是( )。 【答案】 （8，2） （9，4） 【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由于A在第6行，C点在A的右侧2格处，则C点的横轴表示：6＋2＝8；同时C点纵轴在A点下方2格处，则C点的纵轴表示4－2＝2，即C点的位置用数对表示为：（8，2），由于D点在A右边的第三格的位置，则和A同行，所在的列数为：6＋3＝9，即D点的位置用数对表示为：（9，4）。 【详解】由分析可知： 点C的位置用数对表示为：（8，2），D点的位置用数对表示为：（9，4） 【点睛】本题主要考查用数对表示数，熟练掌握数对的表示方法并灵活运用。 三、判断题 16．课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。( ) 【答案】 √ 【分析】在确定位置时，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。小刚的位置是（8，3），即第8列第3行；小丽的位置是（8，7），即第8列第7行。两人列数相同，据此解答。 【详解】根据数对表示位置的方法，小刚的位置（8，3）在第8列第3行，小丽的位置（8，7）在第8列第7行。两人列数均为8，故在同一列。原题说法正确。 故答案为：√ 17．一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( ) 【答案】× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第4列，第5行。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．在同一幅图上，（3，7）和（7，3）表示的不是同一个位置。( ) 【答案】√ 【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】数对（3，7）表示第3列，第7行； 数对（7，3）表示第7列，第3行； 所以在同一幅图上，（3，7）和（7，3）表示的不是同一个位置。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．某中药柜上，芦根的位置在（a，5），苦杏仁的位置在（a，2），这两味中药在药柜同一行上。( ) 【答案】× 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（a，5）表示第a列第5行，（a，2）表示第a列第2行，所以芦根和苦杏仁在同一列。 【详解】根据分析可知，这两味中药在药柜同一列上，不是同一行上，原题干说法错误。 故答案为：× 20．在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。( ) 【答案】× 【分析】点A（5，6）表示点A在第5列第6行，向右平移2个方格后，列数变为第7列，行数不变，即位置在第7列第6行。据此解答。 【详解】5＋2＝7，则点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，6）。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据数对“先列后行”的特征，明确点A平移后在第几列第几行是解题的关键。 四、作图题 21．顺次连接点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、A，看一看连成的是什么图形。 A（5，5）B（3，3） C（4，3）D（2，2） E（4，2）F（4，0） G（6，0）H（6，2） I（8，2）J（6，3） K（7，3） 【答案】见详解；松树 【分析】数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此分别标出各点的位置，再按要求顺次连接即可；A（5，5）表示点A在第5列、第5行，B（3，3）表示点B在第3列、第3行，C（4，3）表示点C在第4列、第3行，D（2，2）表示点D在第2列、第2行，E（4，2）表示点E在第4列、第2行，F（4，0）表示点F在第4列、第0行，G（6，0）表示点G在第6列、第0行，H（6，2）表示点H在第6列、第2行，I（8，2）表示点I在第8列、第2行，J（6，3）表示点J在第6列、第3行，K（7，3）表示点K在第7列、第3行；据此解答。 【详解】如图： 连成的是一颗松树。 五、解答题 22．下图是某学校的平面示意图。 （1）大门的位置在（0，0）处，请你用数对把食堂和图书馆的位置表示出来。 食堂（    ）   图书馆（    ） （2）教学楼在图书馆以东400米，再往南走200米处；操场在（9，9）处，请你把这两个位置在图中标出来。 【答案】（1）（1，7）；（3，4） （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）正方形边长是100米，用400÷100＝4格；200÷100＝2格；以图书馆所在位置为观测点，向东（右）走4格，再向下（南）2格，就是教学楼的位置；最后找出操场的位置。 【详解】（1）食堂（1，7），图书馆（3，4） （2）400÷100＝4（格） 200÷100＝2（格） 图如下： 23．下图每个小方格的边长为1厘米，完成下面填空。    （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。 A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）如果把三角形ABC向右平移3个格，再向下平移3个格，这时A点的位置用数对表示是（    ）。 （3）计算三角形ABC的面积。 【答案】（1）（2，5）；（4，3）；（2，3） （2）（5，2） （3）2平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。据此把三角形ABC向右平移3个格，再向下平移3个格，再确定A点的位置。 （3）先数出三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】（1）A（2，5）、B（4，3）、C（2，3） （2）   把三角形ABC向右平移3个格，再向下平移3个格，这时A点的位置用数对表示是（5，2）。 （3）2×2÷2＝2（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是2平方厘米。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，会画平移后的图形，掌握并灵活运用三角形面积公式。 24．下面是某动物园的示意图，图中各个点表示场馆的位置，请你根据示意图填空。 （1）动物园的大门位于（5，0），向北走100米，到达海洋馆。 （2）鸟林位于（ ， ），在大门的（    ）偏（    ）约（    ）米处。 （3）猴山位于（1，8），在大门的（    ）偏（    ）约（    ）米处。 （4）大象馆位于（1，4），在大门的（    ）偏（    ）约（    ）米处。 （5）熊猫馆到猴山和大象馆的距离相等，位于（ ， ）。 （6）猩猩馆在鹿苑北偏东处，猩猩馆位于（ ， ），鹿苑位于（ ， ）。 【答案】（1）见详解 （2）（10，3）；东；北31°；300 （3）北；西26°；450 （4）西；北45°；280 （5）（3，6） （6）（8，9）；（7，5） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1格表示50米，据此确定海洋馆的位置； （2）根据数对表示位置的方法，用数对表示出鸟林的位置，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以大门为观测点，用量角器测量出鸟林东偏北的角度；图上1格是0.5厘米，0.5厘米表示实际50米，即1厘米表示实际50×2＝100（米），测量可知，鸟林和大门的图上距离大约是3厘米，实际大约是300米； （3）以大门为观测点，用量角器测量出猴山北偏西的角度；测量可知，猴山和大门的图上距离大约是4.5厘米，实际大约是450米； （4）以大门为观测点，用量角器测量出大象馆西偏北的角度；测量可知，大象馆和大门的图上距离大约是2.8厘米，实际大约是280米； （5）到猴山和大象馆的距离相等的点，图上标注出来的点是（3，6），即熊猫馆的位置； （6）图上标注出来的点还剩下（8，9）和（7，5），根据猩猩馆在鹿苑北偏东处，确定猩猩馆和鹿苑的位置，用数对表示出位置即可。 【详解】 （1） （2）鸟林位于（10，3），在大门的东偏北31°或北偏东59°约300米处。 （3）猴山位于（1，8），在大门的北偏西26°后西偏北64°约450米处。 （4）大象馆位于（1，4），在大门的西偏北或北偏西45°约280米处。 （5）熊猫馆到猴山和大象馆的距离相等，位于（3，6）。 （6）猩猩馆在鹿苑北偏东处，猩猩馆位于（8，9），鹿苑位于（7，5）。 25．下面是玄奘西行取经的简略位置图。 （1）请用数对表示出下面各地的位置。 西安（    ），巴基斯坦（    ），那烂陀寺（    ）。 （2）阿富汗（0，6）用○在图中标出，阿格拉（2，3）用△在图中标出。 （3）玄奘西行的部分路线是西安→（8，7）→（6，8）→（3，2）→那烂陀寺，他途中都经过哪些地方？ 【答案】（1）（10，5）；（1，4）；（5，0） （2）见详解 （3）甘肃、新疆和菩提迦耶 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）阿富汗（0，6）表示第0列第6行，阿格拉（2，3）表示第2列第3行，据此标出位置。 （3）数对（8，7）表示第8列第7行，是甘肃；数对（6，8）表示第6列第8行，是新疆；数对（3，2）表示第3列第2行，是菩提迦耶。 【详解】（1）通过分析可得：西安（10，5），巴基斯坦（1，4），那烂陀寺（5，0）。 （2） （3）他途中经过了甘肃、新疆和菩提迦耶。 26．下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。 （1）请你用数对表示出仓库的位置： ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。 （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？ 【答案】（1）①（2，2）；③（6，3）；③（9，2） （2）见详解 （3）1965元 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此用数对表示出①、③、⑤仓库； （2）根据数对表示位置的方法，在图中标出仓库②、仓库④； （3）根据题意可知，分别计算出①号仓库到⑤号仓库的路程，②号仓库到⑤号仓库的路程；再用①号仓库的货物重量×①号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出①号仓库到⑤号仓库的运输费；同样，用②号仓库的货物重量×②号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出②号仓库到⑤号仓库的路程运输费，再把它们相加，即可解答。 【详解】（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2） （2） （3）①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15＝150（千米） ②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12＝120（千米） 10.2×150×0.5＋20×120×0.5 ＝1530×0.5＋2400×0.5 ＝765＋1200 ＝1965（元） 这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1965元。 21 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 位置 单元知识清单讲义 知识点一：确定排和列的方法 1.座位或排队时,我们把竖排叫做列,横行叫做排。 2.确定第几列时,一般从左往右数,依次为第1列、第2列、第3 列…… 3.确定第几排时,一般从前往后数,依次为第1排、第2排、第3排…… 知识点二 ：用数对确定具体情境中物体的位置 1.红红所在的位置是第2列第3排,用数对表示为(2,3)。 2.亮亮所在的位置用数对(7,4)表示,说明亮亮在第7列第4排。 3.描述具体情境中物体的位置时,把列数和排数写在括号里,中间用逗号隔开,如(4,5)。 知识点三：在方格纸上用数对确定物体的位置 1.用数对表示方格纸上物体的位置时,也是先写列数,再写排数,中间用逗号隔开,最后把列数和排数用小括号括起来。 2.用数对表示物体的位置时,列数和排数不能颠倒。 知识点四：同一排、同一列时,用数对表示物体位置的规律 1.用数对表示方格纸上的同一列物体的位置时,列数不变。 2.用数对表示方格纸上同一排的物体的位置时,排数不变。 3.物体左右平移排数不变,物体上下平移列数不变。 题型1：用数对表示位置 【例1】音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第5列第2行，用数对（5，2）；明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，2） B．（5，3） C．（4，2） 【练1】如图，如果A点的位置表示为（1，6），则B点的位置可以表示为（    ）。 A．（6，5） B．（7，6） C．（6，7） 【练2】如图，△ABC在方格纸上，顶点A可以用数对（3，2）表示。若把△ABC向右平移3个单位后，顶点B的位置是（    ）。 A．（6，2） B．（6，5） C．因顶点C的位置不确定，所以无法确定。 题型2：根据数对找位置 【例1】30．教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（    ）离小红最近。 A．王刚 B．欣怡 C．韩一诺 【练1】◇的位置用数对（1，2）表示，数对（2，4）表示（    ）的位置。 A．■ B．○ C．● 【练2】用数对（a，5）表示小土的位置，下面说法正确的是（    ）。 A．他一定在第5列 B．他一定不在第5列 C．他一定在第5行 题型3：方格纸上图形的平移问题 【例1】如图，如果将三角形ABC向左平移2格，记为三角形，则点的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． 【练2】在平面图上，点A的位置用数对表示是（6，4），如果把点A先向右移动3格，再向下移动2格，那么现在点A的位置用数对表示是（    ）。 A．（9，6） B．（9，2） C．（8，7） 一、选择题 1．用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（    ）面。 A．左 B．右 C．前 D．后 2．如果用（3，6）表示小丽在教室里的座位，用（6，6）表示小东的座位，则两人的座位（    ）。 A．在同一列 B．在同一行 C．既在同列又在同行 D．既不同列也不同行 3．如果A点用数对表示为（3，7），B点用数对表示为（8，2），C点用数对表为（3，2），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 4．如图，A点的位置可以用数对（    ）表示。     A．（2，5） B．（2，1） C．（3，5） D．（3，1） 5．三角形顶点的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（2，10） C．（7，8） D．（5，10） 二、填空题 6．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 7．如果电影票上11排12号记作（11，12），那么（3，6）表示的位置是( )。 8．学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作( )；李莉的电影票号是（7，1），她坐在( )排( )号。 9．小林坐在教室第5列、第3行，用数对表示是( )，她后面的同学的位置用数对表示是( )。 10．如果A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（6，1），C点用数对表示为（3，1），那么按角分，三角形ABC一定是( )三角形。 11．如图所示，从学校（2，4）出发向东走500m就到小明家。如果图中每格的边长表示100m，那么小明家的位置用数对表示是( )。    12．五（2）班教室里，聪聪坐在教室的第5列第4行，用数对（5，4）表示。亮亮的位置用数对表示是（4，3），亮亮坐的位置是第( )列第( )行。 13．如图，点的位置用数对表示为( )，点的位置用数对表示为( )，三角形为等腰直角三角形，则点的位置用数对表示为( )。 14．同学们排成方阵做操，从前面看，小强的位置是（8，6），从后面看小强的位置是（3，5），这个方阵一共有( )名学生，从前面看，小宁的位置是（4，6），她和小强中间隔了( )个人。 15．如图，平行四边形ABCD中，如果点A的位置用数对表示是（6，4），则点C的位置用数对表示是( )；如果点D在点A右边第3格的位置，则D点的位置用数对表示是( )。 三、判断题 16．课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。( ) 17．一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( ) 18．在同一幅图上，（3，7）和（7，3）表示的不是同一个位置。( ) 19．某中药柜上，芦根的位置在（a，5），苦杏仁的位置在（a，2），这两味中药在药柜同一行上。( ) 20．在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。( ) 四、作图题 21．顺次连接点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、A，看一看连成的是什么图形。 A（5，5）B（3，3） C（4，3）D（2，2） E（4，2）F（4，0） G（6，0）H（6，2） I（8，2）J（6，3） K（7，3） 五、解答题 22．下图是某学校的平面示意图。 （1）大门的位置在（0，0）处，请你用数对把食堂和图书馆的位置表示出来。 食堂（    ）   图书馆（    ） （2）教学楼在图书馆以东400米，再往南走200米处；操场在（9，9）处，请你把这两个位置在图中标出来。 23．下图每个小方格的边长为1厘米，完成下面填空。    （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。 A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）如果把三角形ABC向右平移3个格，再向下平移3个格，这时A点的位置用数对表示是（    ）。 （3）计算三角形ABC的面积。 24．下面是某动物园的示意图，图中各个点表示场馆的位置，请你根据示意图填空。 （1）动物园的大门位于（5，0），向北走100米，到达海洋馆。 （2）鸟林位于（ ， ），在大门的（    ）偏（    ）约（    ）米处。 （3）猴山位于（1，8），在大门的（    ）偏（    ）约（    ）米处。 （4）大象馆位于（1，4），在大门的（    ）偏（    ）约（    ）米处。 （5）熊猫馆到猴山和大象馆的距离相等，位于（ ， ）。 （6）猩猩馆在鹿苑北偏东处，猩猩馆位于（ ， ），鹿苑位于（ ， ）。 25．下面是玄奘西行取经的简略位置图。 （1）请用数对表示出下面各地的位置。 西安（    ），巴基斯坦（    ），那烂陀寺（    ）。 （2）阿富汗（0，6）用○在图中标出，阿格拉（2，3）用△在图中标出。 （3）玄奘西行的部分路线是西安→（8，7）→（6，8）→（3，2）→那烂陀寺，他途中都经过哪些地方？ 26．下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。 （1）请你用数对表示出仓库的位置： ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。 （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？ 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $