重庆市巴南职业教育中心等校2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题

数学（一) 数学共4页，满分150分。时间120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A=(1,3),B=(2,5),则A∩B= C.(3,5) D.L,5月 A.1,2) B、(2,3) 2.“nx>0”的充分必要条件是 A、x>1 B.0<x<1 C.x>2 D.0<x<2 3.已知a=35,b=log42,c=tan135°，则 A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 4. 已知正数a,b满足a+2b=1,则ab的最大值为 A.2 B. 2 C. D. 2 4 4 8 5. 已知扇形的圆心角为写 圆心角所对的弧长为π，则该扇形的面积为 3 5 A. 3 B.2 C. D.3π 1 6. 已知tana=2,tan(a-A)=-子则tamB= A.7 B.-7 c月 D._ 7 7,已知f(x)=ln(W1+x2-x)+bx+1,若f(m)=3,则f(-m)= A.-3 B,-1 C.1 D.3 8.已知不等式cos20+msin0-m-3<0对任意锐角0均成立，则m的取值范围为 A.(-0,4-4V2] B.（-0,-2] C.[4-4W2,+o) D.[-2,+o) 第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知b>a>n>m>0,则下列不等式一定成立的是 a+m、a A.bn2>an? B、b-n>a-m C.bn>am D. b+m b 10.已知函数f)=an(2x+爱，则下列说法正确的是 A孕 B.f()的最小正周期为 2 C)在区同（雪寻上单调道增 D.直线x=亚是yf()川图象的一条对称轴 3 11.已知函数f(:,g()的定义域均为R,且f(x)+g(6-x)=5,g(x)=f(x+4)+7.若函数y=g(2x+4) 为偶函数，且8(2)=4，则下列说法正确的是 A.函数y=g(x)的图象关于x=4对称 B.函数y=f(x)的图象关于x=2对称 20 C. ∑f()=-2026 D.若函数()=6+1 +x一8（田有m个零点，则(）的零点之和为m 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若幂函数f(x)=x3m+”是偶函数，则整数m的取值可以是 (写一个即可) 13.函数f问=x+4x>0)的单调递增区间是 [x-1,x≤1 14.已知函数f(x)= ，且满足f(a2+1)+f(2)≤f(-4a),则实数a的值为 Inx,x>1 第2页共4页“ 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知tana+_1-l0 tana=3,0a< 一三 (l)求tana; cos(π-x)+4sinx (2) sna+sm经-a)） 16.(15分) 已知函数f(x)=2*+2x. (1)若f(x)=8,求f(2x)的值； (2)若函数g(x)=4“+4+af(x),a∈R,讨论g(x)在R上的最小值. 17.(15分) 已知函数f)=6 cossin(x-马）+3 6 2 (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)若函数g)=f(@xX@>0),对x∈[0，受，有且仅有-个名∈[0，受，使得g()≤g(。)成立， 求ω的取值范围. 第3页共4页 18.(17分) 设f)是定义在闭区间[，)上的函数，若函数了)的值域为[a+mb+m的子集，则称m为函数 ∫(x)的限增阈值， (1)求函数(x)=x2在[-2,2]上的限增阀值： ②)已知函数6似=2在0，上的限增阑值为1，求兄的取值范围！ (3)已知函数(9=1og,4-2”+2”+m)在2,4上存在限增阑值n(n∈N,,求m的最小值与此时对 应的参数m的取值范围， 已知函数∫因-=si血(@)+bcos(@mb>0,0>0)的图象关于点（受，0）对称，相邻两个对称轴之间距离为 19.(17分) 2 (1)求f(x)的解析式： 2者通数8树=心)-1在区间[径受上有n个零点，分别记为<名<<，求 +2x2+…+2x-1+xn的值： (3)将函数f)的图象向右平移个单位，然后将所得曲线上各点的横坐标变为原来的8，纵坐标变为 原来的，得到).证明：函数y=(+hx有且仅有一个零点且2<e )1 。sin(o)2 第4页共4页