湖北鄂州市2025年秋季学期初中教学质量监测 七年级数学试题

2025年秋季学期初中教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.8的相反数是 A.-8 C.8 D-8 2.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的九三阅兵中，受阅官兵总人数 约为12000人.数据“12000”用科学记数法表示为 A.1.2×103 B.12×103 C.0.12×105 D.1.2×104 3.在标准大气压下，液态氨、液态丙烷、乙醇、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氨 液态丙烷 乙醇 水 沸点/℃ -33 -42 78 100 其中沸点最低的液体为 A.液态氨 B.液态丙烷 C.乙醇 D.水 4.若关于x的一元一次方程mx一6=0的解为x=一2，则m的值为 A.-3 B.3 C.4 D.-4 5.下列式子计算正确的是 A.m2+m2=m B.3zy2-2x2y=x2y C.3ab+2ab-5ab D.-(a-5)=-a-5 6.“月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料.如图，这是一种“月壤砖”的示意图，从正面观 察它，看到的图形为 G 正面 A B D 7.根据等式的性质，下列变形正确的是 A若号-台则a=6 B若号+受=1，则2x+5x=1 C.若ac=bc,则a=b D.若5x=a,则x=5a 【数学第1页（共6页）】 8.如图，点P,Q在线段AB上，Q是AB的中点，AP=AQ=2,则线段AB的长为 A P A.8 B.12 C.16 D.20 9.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有 一个周长为30cm的长方形，这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以变成一个正方 形.设长方形的宽为xcm,则可列方程 A.x-2=(30-x)+1 Bx-2=(婴-)+1 C.x+2=(30-x)-1 章 D.x+2=(9-)-1 術 10.用平行四边形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有2个平行四边形，第2个图案中 有5个平行四边形，第3个图案中有8个平行四边形，第4个图案中有11个平行四边形，…，按 此规律，第10个图案中，平行四边形的个数是 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 A.32 B.30 C.29 D.26 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.雨滴在车窗上留下一道水痕，用数学原理解释这一现象为 12.已知方程(a十2)xa-1+5=0是关于x的一元一次方程，则a= 13.若一个角的余角的度数为48°，则这个角的补角的度数为 14.定义一种新运算：a①b=a一3b.例如：3⊕2=3-3×2=-3，则2x⊕（一3y)化简后的 结果是 15.已知点C在线段AB的延长线上，AB=2BC=10,点D,E在直线AB上，点D在点E的 左侧，DE=4. (1)若E为BC的中点，则AD的长为 (2)若点F(异于点A,B,C)在线段AC上，AF=3AD,BF=1,则AD的长为 三、题答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.《6分计算：-10+(-6)÷号×(-2》-(-3识 17.(6分)已知-2,2.5，-（-32)，0四个数 (1)(4分)请将这四个数表示在如图所示的数轴上. (2)(2分)将这四个数用“>”连接起来， -432直01234 【数学第2页（共6页）】 18.(6分)如图，该几何体是由6个小正方体组成的，请画出该几何体从正面、左面、上面看到的 形状图. 正面 从正面看 从左面看 从上面看 19.(8分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样 品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲 店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干 盒（不少于5盒） (1)(4分)若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用. (2)(4分)若该班需购买40盒乒乓球，去哪家商店购买更合算？ 20.(8分)志愿者嘉琪从校园仓库出发，在南北走向的校园连廊里搬运活动物资，向北走记为 “+”,向南走记为“一”，他6次行走的距离（单位：米）以及是否搬运物资情况如下： 行动次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 行走距离 +100 -200 -400 +300 -200 +100 搬运情况 0 △ O O △ O 注：○代表搬运物资行进，△代表未搬运物资行进，搬运物资行进消耗能量为0.05千卡/米，未搬运物资行 进消耗能量为0.03千卡/米. (1)(4分)结束时，他在校园仓库的什么方向？离校园仓库多远？ (2)(4分)求本次活动结束，嘉琪消耗的总能量. 【数学第3页（共6页）】 21.(8分)已知A=2x2+3x+1,B=x2+mx-3. 2 (1)(4分)若m=2,求A一B. (2)(4分)若A一2B的值与x的取值无关，求m的值. 22.(10分)阅读与思考 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.比如：4x 一2x十x=(4-2十1)x=3x.由此，若我们把(a十b)看成一个整体，当成字母“x”,则4(a十b)-2(a十 b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). 迁移应用： (1)(2分)把(m一n)2看成一个整体，合并2(m-n)2一4(m一n)2+(m一n)2的结果 是 (2)(3分)已知x2-2y=4,求-x2+2y一21的值 (3)(5分)已知a-5b=3,5b-3c=-5,d-3c=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值. 【数学第4页（共6页）】 23(11分)如图，在水平轨道A,B处固定两块挡板，当小车碰到挡板时，原速返回.在点C处安 24 装一变速装置，小车从点A出发，当小车从左向右经过点C处的变速装置时，速度变为原来 的一半；当小车从右向左经过点C处的变速装置时，速度增加5cm/s.小车在第四次经过变 速装置时，停止运动，小车在AC,BC之间均为匀速行驶， 根据以上信息，完成下列问题. (1)(2分)若出发时的速度为24cm/s,则第一次到点B的速度为 cm/s. (2)(4分)若第一次返回点A处时的速度为25cm/s,求小车出发时的速度， (3)(5分)若小车行驶过程中某次到达点B时的速度为10cm/s,求小车出发时的速度 2 【数学第5页（共6页）】 24.(12分)综合与探究 【问题情境老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，开展了以下数学探究活动：已知 ∠AOB=a,OC是一条射线，射线OE,OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线 【初步感知】(1)(2分)如图1，若∠AOB=120°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠EOF的 度数是 【探究发现】(2)①(3分)当射线OC在∠AOB的内部任一位置，且∠EOF=45°时，求a 的值 ②(4分)如图2，探究∠EOF和∠AOB的关系，并用含α的式子表示∠EOF 【拓展延伸】(3)(3分)若射线OC从OA出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转的角度不 超过180°，其余条件不变，当∠COE=60°，且∠COE=3∠COF时，请直接写出∠AOB的度 数.（不写探究过程） 9 -B B 图1 图2 备用图 【数学第6页（共6页）】