湖北省龙泉北校德艺学校2025-2026学年上学期八年级数学期中试题

2025—2026学年度上学期期中检测八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ） A. 2cm B. 11cm C. 28cm D. 30cm 3. 已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（   ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不存在对称关系 4. 如图，点D在的延长线上，，则的度数为（ ）     A. B. C. D. 5. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 6. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 如图，已知，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到灯塔C的距离为（　　） A. 15海里 B. 20海里 C. 30海里 D. 60海里 9. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点D．已知，P为上一动点，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 10. 如图，，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 五边形的内角和是____________，外角和是____________，对角线有____________条． 12. 如图，中，为的中线，，则_______°． 13. 在如图所示的正方形网格中，______． 14. 如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为________． 15. 如图，在中，，，D、E是斜边上两点，过点A作，垂足是，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，其中．下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是 __________（填序号）． 三、解答题：本题共9小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 在中，已知，求的度数． 17. 已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多，求这个多边形的边数． 18. 已知的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知一条边长为4，求其余两边长． 19. 如图，，，求证：． 20. 如图，为了测量一幢楼的高，在旗杆与楼之间选定一点，在处仰望旗杆顶和楼顶，两条视线的夹角正好为，量得、都等于量得为，求楼高是多少？ 21. 如图，，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）画出关于轴的对称图形； （2）直接写出、、的坐标； （3）求的面积． 23. 已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． （1）【特殊情况，探索结论】 如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：___________（填“”，“”或“”）． （2）【特例启发，解答题目】 如图2，当点为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．（提示：过点E作，交于点F） （3）【拓展结论，设计新题】 在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为1，，则线段的长___________（请你画出相应图形） 24. 等腰中，，，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E． （1）如图(1)，已知点C的横坐标为，直接写出点A的坐标； （2）如图(2)，当等腰运动到使点D恰为中点时，连接，求证:； （3）如图(3)，若点A在x轴上，且，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以为直角边在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，连接交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出的长度． 2025—2026学年度上学期期中检测八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 【11题答案】 【答案】 ①. 540° ②. 360° ③. 5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##135度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题：本题共9小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】的度数分别为 【17题答案】 【答案】11 【18题答案】 【答案】其余两边长都为6 【19题答案】 【答案】 证明：， ，即：， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】25米 【21题答案】 【答案】（1） ，， 且，， 在与， ， ． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2）解：由（1）所作图形可得： ，，． （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 过点作，交于点， 则，，， 是等边三角形， ，， ，， 为等边三角形，， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ； （3）3， 如图3所示： 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2，过点C作交y轴于点G， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中 ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； （3）的长度不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $