湖南省邵阳市邵东市2025-2026学年上学期八年级期末数学试题

2025年下学期期末质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 如图，这是黄河上某大桥的一部分，大桥上的钢架结构采用三角形的形状，这其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 2. 若三角形的三边长分别是4、7、a，则a的取值可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 12 D. 14 3. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知图中的两个三角形全等，则是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温，气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，颗粒尺寸通常小于0.00000002m，0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题，属于真命题的是（ ） A. 16的算术平方根是4 B. 三角形一边上的中线与高线互相重合 C. 面积相等的三角形是全等三角形 D. 有一个角是的三角形是等边三角形 10. 现有一列数：，，，，，，（为正整数），规定，，，，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算：______． 12. 如图，△ABD中，∠A =72°，∠D=36°，BE平分∠ABD交AD于点E，则△ABE_______（填“是”或者“不是”）等腰三角形． 13. 要使得式子有意义，则a的取值范围是______． 14. 如图，，请你添加一个条件，使，你添加的条件是___________. 15. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是_____ 16. 如图，在直角中，平分交于点于点，已知，，则的周长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 如图，把、、三个电阻串联起来，线路上的电流为I，电压为U，则．当，时，求的值． 18. 计算：． 19. 解方程：． 20. 已知． （1）化简； （2）已知为整数，且，请选一个合适的数作为的值，求的值． 21. 如图，在中，垂直平分于点，是边的垂直平分线交，，于点，，，连接、． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，求的度数． 22. 甲、乙两个工程队分别完成72千米的道路施工任务．甲队计划前36千米按每天施工a千米完成，剩下的36千米按每天施工b千米完成；乙队计划一半的时间每天施工a千米，另一半的时间每天施工b千米．（已知） （1）当时，甲队恰好6天完成任务，求a的值； （2）如果按照各自施工计划，甲队和乙队谁更早完成施工任务？请说明理由． 23. 如图，在中，，，点D是边上的动点(点D与点B，C不重合)，连接，，平分． （1）求的值； （2）求证：． 24. 综合与实践课上，李老师以“发现—探究—拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维．以下是李老师的课堂主题展示： （1）如图，在等腰中，，点D为线段上的一动点（点D不与A，B重合），以为边作等腰，，，连接． 解答下列问题： 【观察发现】 ①如图1，当时，线段，的数量关系为______， ______°； 【类比探究】 ②如图2，当时，试探究线段与的位置关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （2）如图3，四边形中，，，连接，若，则四边形的面积为多少？（直接写出结果）． 2025年下学期期末质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】是 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】88 【18题答案】 【答案】 5 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2）当时，或当时，或当时，（答案不唯一）． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：为线段的垂直平分线， ∴， ∵为线段的垂直平分线， ， ∴为等腰三角形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）9 （2） 解：乙队更早完成施工任务，理由如下： 由题意可知，甲队完成施工任务需要的时间为天， 设乙队完成施工任务需要的时间为天， 由题意得：， 解得：， ， 且，，， ， ， 乙队更早完成施工任务． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，过点A作， 根据解析（1）得：， ∵， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴， 即． 【24题答案】 【答案】（1）①，90； ②，理由如下： ∵， ∴， 即， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）50 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $