黑龙江牡丹江市第三高级中学2025-2026学年度第一学期期末考试高一数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末考试 高一 数学试卷 参考答案 一、选择题（单选+多选） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C D B D D ABD ACD 题号 11 答案 AD 二、填空题 12． 13．0 14. 三、解答题 15．（1）因为，且为第二象限角， 所以，. -----------6分 （2） .-----------13分 16.（1）由图可知，， 所以，即，所以， 因为， 所以， 因为，所以，所以； .-----------8分 (2)将向右平移个单位得到函数， 因为是奇函数，所以，所以，， 所以时，正数取得最小值。 -----------15分 17．（1）设，， 则由题意可知，，，，得，，， 则，； -----------8分 （2）， 令，则, 对称轴为， 又，，，则， 故函数在上的值域为. -----------15分 18．（1）由题意，所以； -----------3分 （2）由（1）可知， 所以 ， -----------9分 所以函数的值域为， -----------11分 令，解得， 令，解得， 所以函数的单调递减区间为， -----------14分 函数的单调递增区间为. -----------17分 19.解：在中， -----------2分 在中,, -----------4分 AB = OB − OA= cossin-----------6分 设矩形 的面积为S, 则S=AB·BC = -----------8分 = =(1−cos2) =+ = − -----------13分 由 , 得< 2 < , -----------5分 所以当2 = 时，即= 时，-----------16分 = − = 因此，当= 时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为 。-----------17分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末考试 高一 数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：郑连友 1、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。） 1．已知集合A={，则（   ） A．{ B．{ C．{ D．{ 2．下列命题是真命题的为（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．+cos（   ） A．0 B． C． D．1 6．函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数（）的图象过函数图象的定点，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 8．对任意实数表示不超过的最大整数，例如．已知：则为（　　） A．0 B．1 C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。） 9．下列叙述正确的是（    ） A．若幂函数的图象经过点，则该函数在上单调递减 B．命题“，”的否定是“，” C．函数的单调递增区间为 D．函数与函数互为反函数 10．下列结论中正确的是（ ） A．若角的终边过点，则 B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角 C．对任意，恒成立 D．若，，则 11．函数，则关于的下列说法中正确的是（   ） A．最小正周期为 B．图像关于点中心对称 C．在区间上单调递减 D．为偶函数 三、填空题 (本题共3小题，每小题5分，共15分。) 12．不等式 的解集是 。 13．已知f(x)是R上的奇函数，则。 14．已知则 。 四、解答题 (本题共5题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15．（本题满分13分） 已知，且为第二象限角. (1)求，的值； (2)求的值. 16．（本题满分15分） 已知函数的部分图象如图所示      (1)求，并写出函数f(x)的解析式。 (2)若将向右平移个单位得到的函数是奇函数，求的最小值。 17．（本题满分15分） 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且 . (1)求与的解析式： (2)求函数在上的值域. 18．（本题满分17分） 已知函数． (1)求; (2)设函数，求的值域和单调区间． 19．（本题满分17分） 如图，在扇形 中, 半径 , 圆心角 是扇形弧上的动点, 矩形 内接于扇形， 求矩形 的面积的最大值。 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第一学期期末 高一数学答题卡 考号 姓名 贴条形码区 班级 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填 写清楚。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方式 缺考☐ 填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整，笔迹清晰。 、 选择题(58分) 1 BCND四 6 IB四CaDI 2 ▣B四 2 LB]四 3 LA [B LCI LD 8 LAI [B]CI LD 4 A B CI D 9 LA B C D 5 BCD四 10 LABC D 11 LA LB CI LD 二、填空题(15分) 12. 13. 14. 三、解答题(77分) 15(13分) 第1页 续15. 16(15分) 第2页 17(15分) 第3页 18(17分) ■ 第4页 19(17分) 第5页 请勿在此区域作答 第6页