福建省厦门同安2025-2026学年八年级上学期 期末数学试题

2025-2026学年第一学期八年级期末阶段练习 数 学 (满分：150分时长：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题卡上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致， 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位 置书写作答，在试题卷上答题无效， 3.全卷共三大题，25小题，试卷共6页. 4.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确) 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗 习惯，早已融入我们的生活.下面纹样的示意图中，是轴对称图形的是 22 A.盘长纹 B.喜字纹 C.如意纹 D.祥云纹 2.近年来，我国基础研究和原始创新不断加强，一些关键核心技术实现突破.比如，我国科研团队 在小尺寸晶体管研究方面取得重大突破，制备出亚1m(纳米)栅极长度的晶体管，其物理栅 长为0.00000000034m.数据0.00000000034用科学记数法表示为 A.0.34×108 B.34×109 C.3.4×109 D.3.4×1010 3.下列给出的线段中，能组成三角形的是 A.6 cm,7 cm,2 cm B.5 cm,6 cm,11 cm C.30 cm,8 cm,10 cm D.5 cm,3 cm,1 cm 4.图中的两个三角形全等，则∠α等于 A.65 B.63 C.60° D.52° 65°63 第4题图 数学试题第1页（共6页） 5.要使√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示为 A. -10123 B.10123 c. -10123 D 10123 6.下列计算正确的是 A、a2+a3=a B.a'.a'=a> C.(a'=a D.(ab)=ab2 7.根据表格信息，m的值等于 x的值 -2 3 m 分式 x-b 的值(a,b为常数) 无意义 0 2 x+a A.-7 B.7 C.-8 D.8 8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴 于点M,交y正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于，MN的长 为半径画弧，两弧在第一象限交于点P.若点P的坐标为(b-1,a), 则a与b的数量关系为 A.a-b=1 B.a+b=1 第8题图 C.a-b=-1 D.a+b=-1 9.人类使用密码的历史悠久，有一种利用“因式分解”法生成的密码方便记忆：先将确定的多项式 分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码进行排列就可以形成密码.小安按 这种方式将多项式x?一4x因式分解后，取自己的年龄14作为x的值，设置了一个密码，他设置 的密码可能是 A.101214 B.101410 C.141212 D.121416 10.如图，设k= 甲图中阴影部分面积 (a心b>0),则k的值可以是 乙图中阴影部分面积 1 B. 2 A. 3 3 C.1 D. 4 第10题图 数学试题第2页（共6页） 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点A(2,1)关于y轴对称的点的坐标为 12.己知△ABC是等腰三角形，顶角∠B=80°，则∠A= 13.己知a"=3,a”=2,则am+"的值为 14.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0)(0<a<3),点B(3,-1), 点C(m,n)在第四象限，AB=BC且∠ABC=90°.若m+n2=11, 则点C的坐标是 第14题图 15.如图，AB∥DC,AB=BD,BE⊥DC于点E,点F在DB的延长线上， B ∠F=∠C,5-号5r=6,则So= DE 2 DE 第15题图 16.如图，在锐角△ABC中，∠A=30°，BC=a,AC=b,AB=c, 4 点M,P,N分别在线段AB,BC,AC上运动（均不与点A,B,C重合）， 则△MPN周长的最小值是 M 三、解答题（本题有9小题，共86分） B P 17.(本题满分8分) 第16题图 计第202”+s- 18.(本题满分8分) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C·求证ADAE. 19.（本题满分8分) 第18题图 其中a=3-1. 数学试题第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 观察下列等式： 第1个等式：1+1×3=4 第2个等式：1+2×4=9 第3个等式：1+3×5=16 第4个等式：1+4×6=25 (1)请你按照上面4个等式的规律写出第5个等式： (2)请你猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明你的猜想. 21.(本题满分8分) 如图，△ABC中，∠B=∠C30°，点D是边BA延长线上一点，且AD<AC. D (1)尺规作图：过点D作∠BDE=60°，DE与BC交于点E, 交AC于点F(要求：保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，DE=3,F为AC中点.求EF的长. 第21题图 22.(本题满分10分) 2026年1月11日，厦门马拉松赛热烈开跑，这不仅是一场全民健身的狂欢，更是一场文明 与城市精神的“双向奔赴”.马拉松线上赛分为5大项目1km、5km、l0km、半程马拉松、 全程马拉松.小安准备和校田径队的队员桐桐分别参加1km和5km的线上赛。 (1)若训练过程中，小安跑完1km平均速度与桐桐跑完5km的平均速度相等， 且小安所用时间比桐桐少18分钟.小安跑完1km需要多少分钟？ (2)经过一段时间的训练，两人的速度都有一定提升，设小安跑完1km用时y分钟. 最终桐桐跑完5km用时比小安跑完1km多17a分钟，且)=4a（兮<a<1). 两人谁的平均速度快？请说明理由 数学试题第4页（共6页） 23.(本题满分10分) 已知a,b是两个连续整数(1≤a<b),m=ab (1)我们知道，一个大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他正因数，这样的数就是合数. 代数式m+a+b+1是合数吗？请说明理由： (2)设n=√m+3b+1-√m-3a+1,求n的值. 24.(本题满分12分) △ABC是等边三角形，点D在边BC上运动（不与点B,C重合）. (1)如图1，若∠DAC20°，求∠ADB的度数： (2)如图2，若0°<∠DAC<30°，点B与点E关于直线AD对称，BE交AD于点F, EC交AD的延长线于点G. ①求证∠ACE+∠CBE=90°； ②请探究线段AF,AG,CG的数量关系，并证明. 第24题图1 第24题图2 第24题备用图 数学试题第5页（共6页） 25.(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，若△PAB满足PA=PB,且∠APB≥n°，则称△PAB为“关于点P的n° 等腰三角形”，简称为“Pn等腰三角形”， (1)如图1，已知A(1,0),B(5,0),P(3,2),请判断△PAB是否为“Po等腰三角形”， 并说明理由： (2)如图2，已知C(c,0),D(0,c)(c≥0)，E(2,0),点P在直线CD上.若存在△POE 为“Po等腰三角形”，求c的取值范围； (3)如图3，点F(0,2),M(0,m),(m>2),点G在x轴正半轴上，满足∠OGF=30°， 若存在点P使△PMG为“P等腰三角形”，求点P的纵坐标y,的取值范围（用含m的 式子表示)、 y 30 3 2H 21 M A B 2 -2 第25题图1 第25题图2 第25题图3 数学试题第6页（共6页）