广东深圳市坪山区2025-2026学年七年级上学期 期末数学试题

七年级数学练习题 说明：共7页，满分为100分，此套练习题建议答题时间为90分钟。 第一部分选择题 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每个题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 1、如图是一个正方体的平面展开图，六个面分别写着“创新坪山未来”这六个 字，折叠成正方体后与汉字“坪”相对的面上的汉字是( A、创 创新 B.新 坪山 C.未 D.来 第1题图 米来 2. 2025年某部春节档电影上映后票房一路飙升，成为中国影史首部百亿票房影 片，最终国内票房154.5亿元，其中数据154.5亿用科学记数法表示为(). A.154.5×108 B.1.545×109 C.0.1545×109 D.1.545×1010 3.在“创新坪山、未来之城”的发展愿景下，坪山区某校设置科技创新体验中 心，深受学生欢迎。如图是该体验中心某日某位同学扫码付款的收支明细（正 数表示收入，负数表示支出，单位：元)，则该同学当日收支的最终结果是 () 无人机试飞微信支出 -5.00 A.收入14元 手机摇一摇进账 B.支出14元 +1.00 C.支出16元 3D打印体验支付宝支出一10.00 D.收入16元 第3题图 4,如图，点B为线段AC上一点，分别以线段AB、BC为直径作圆，O,O2为 圆心，AC=16,则OO2长度为( )。 A.6 B.7 C.8 D.8.5 0 第4题图 七年级数学第1页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇， 不知人数不知竹。每人六竿多十四，每人八竿恰齐足。”其大意：“孩童们 在树林里玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6个竹竿，多14个竹竿：每人 分8个竹竿，刚好分完.”设一共有x个小孩，则可列方程为()。 A.6x+14=8x B.6(x+14)=8x C.6x-14=8x D.6(x-14)=8x 6.下列说法中，正确的是()。 A.单项式0y2的系数是x B.单项式-5xy的次数为2 C.x2y和32是同类项 D.多项式x2+y2-1的常数项是-1 7.我区在一次歌唱选拔比赛决赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的 折线统计图，则下列说法正确的是()。 人数 A.决赛学生人数为8人 B.最高分与最低分的差是15分 C.所有参赛选手平均分为100分 859095100分数 D.决赛学生得100分的频率为0.3 第7题图 8.如图，长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A, B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm, 下列说法中正确的有()。 ①小长方形的较长边为(y-12)cm: ②阴影A的较短边为(x-4)c; ③若x为定值，则阴影B的周长为定值： ④当x=16且y=25时，阴影A和阴影B的面积和为140cm2。第8题图 A.①② B.①③ C.①③④ D.①④ 第二部分非选择题 二，填空题（本大题共5小题，其中每小题3分，共15分。） 9.计算(-4)×(-3)的结果为 10.若y-6+(x+7)2=0,则(x+y)2025=。 七年级数学第2页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.已知x=3是关于x的一元一次方程2m5=7的解，则m的值是 12.数轴上表示有理数m和表示有理数n的两个点之间的距离可以用m一n来表 示，例如：数轴上-3的点到表示2的点的距离用-3-2表示。设点P在 数轴上表示的有理数是x,则x一5+x+2的最小值是一。 13.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开 始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙 的速度的3倍，则它们第2025次相遇的位置在 上。 甲 D -5-43-2-10123456 乙 第12题图 第13题图 三.解答题（本大题共7小题，共61分。其中第14、15、16、17题各8分，第 19题9分，第18、20题各10分。) 14.(1D3分)计算：-1+×2-6： (2)(5分)先化简，再求值：-(x3+3y2)+22x3-y2),其中x=1,y=-1。 15.(8分)如图是由相同的小正方体拼成的立体图形，请先观察，再按要求完成： (1)(4分)请仿照示例，将从上面和从左面观察到的图形画在下面的方格 图中（所画图形请涂上阴影）。 (2)(2分)至少要添加个小正方体，可以将其拼成一个较大的正方体。 (3)(2分)若小正方体每一面的面积都是1，则该简单组合体的表面积（含 底面)为 第15题图 正面 从正面看 从左面看 从上面看 七年级数学第3页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(8分)2025年12月，深圳全球招商大会成功举办，洽谈签约项目超340个、 涉及投资额超7700亿元，重点聚焦新一代信息技术、高端装备制造、生物 医药等新兴产业，彰显深圳产业发展活力。某中学七年级随机抽取若干名学 生，调查他们对深圳重点新兴产业的了解情况，结果如下表： 人数 25 24 新材料 20% 新一代 15 信息技术 新能源 0 10% 高端装备 生物医药 制造 25% 新一代信息技术离端装备陆 生物医药 新能源 新村料 新兴产业 请根据以上数据解答下列问题： 第16题图 (1)(2分)本次调查的样本容量是 扇形统计图中生物医药所对应 的圆心角度数是 (2)(2分)请将条形统计图补充完整。 (3)(3分)若该校七年级共有600名学生，请你估计该校七年级了解“新 代信息技术”产业的学生有多少人？ (4)(1分)结合调查结果，针对鼓励七年级学生多去了解探索深圳新兴产 业，提出一条合理的建议。 17.(8分)小坪与小山去聚龙山公园探险，大门到樱花谷之间的距离可以近似 看作一条线段MN,补给站在中点O处，小坪与 大门 补给站 樱花谷 小山此时在点P处。 0 N (1)小颖只有一把无刻度的直尺和圆规，请你 帮助她按以下要求作图，并保留作图痕迹： p ①(2分)作直线NP,作射线MP: ②(2分)果林在线段MW的延长线上A点处，且满足NA=MN,请找 到果林位置A点。 (2)(4分)在(1)的条件下，线段MN上有一个网红打卡点B处，若线 段OM=a,OB=b,且a>b,请求出线段AB的长度。 七年级数学第4页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(10分)第十五届全国运动会，深圳市坪山区承办了艺术体操等赛事。小坪 所在班级的老师为了引导学生关注体育赛事，热爱体育运动，特举行了以“第 十五届全国运动会”为主题的手抄报比赛。根据以下素材，探索完成任务。 问题解决： 研究主题：如何设计手抄报？ 如图1是老师提供的一张边长为20cm的正方形白纸片。小坪想在白纸 素材1 片上作如下设计，在正方形纸片的右侧和下侧分别留出宽为6cm和xcm 的长条（图中阴影部分）用来书写文字部分，其余部分用来绘制图画。 如图2，为了美观，将绘制图画部分分割出大小相等的上、下两个正方 形栏目（图中阴影部分），且水平方向栏目与边缘之间的间距（图中 素材2 水平方向虚线部分)相等，竖直方向栏目与栏目之间的中缝间距、档 目与边缘之间的间距（图中竖直方向虚线部分）相等。 若已知代数式2m+n=4,且m:n=1:2,可设m=x,n=x,并将其代入 素材3 2+=2x+2x-4x=4,解得x=1,则m=1,n=2。这种求未知数的值的方法称 为“换元法”，即将两个不同的字母用同一个新字母代替，则含两个 未知数的方程可转化为只含一个未知数的方程。 →6长 b 不 图1 图2 (1) (3分)任务1：分析数量关系：用含x的代数式表示正方形纸片中绘 制图画部分的面积是 cm2。 (2)(4分)任务2：若小坪想让绘制图画部分的面积是原正方形纸片面积 的，4。求正方形纸片下侧长方形纸条的宽度 七年级数学第5页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)(3分)任务3：在任务2的条件下，若设图2中水平方向的正方形栏 目与边缘之间的距离为α厘米，竖直方向的栏目与栏目、栏目与边缘之间 的距离为b厘米，且a:b-3:2。请求出a的值。 19.(9分)观察下列各式，回答问题： 第①个等式：1+3=422 第②个等式：1+3+5=9=32 第③个等式：1+3+5+7=16-42 第④个等式：1+3+5+7+9=25=52 (1)(2分)仿照上例，写出第⑥个等式 (2)(3分)根据上述规律，计算：1+3+5+7+…+99= (3)(4分)根据你所总结的规律，计算：15+17+…+79。 20.(10分)在深圳坪山无人机表演编程中，控制飞行路径（线段）和灯光射束 (角)有相似的数学原理。请根据下表的对比，迁移研究线段的思路来研究角。 研究主 飞行路径（线段） 灯光射束（角） 题 C B 【中点 问题】 若无人机的飞行轨迹线段 AB的中点为C,则 (1)(1分)若无人机射束的最 AC=BC=LAB 大开角∠AOB的角平分线为OC, 2 则∠AOC B 【三等 分点问 若线段AB中有一组点，将 若∠AOB中有一组射线，将∠AOB 题】 AB分为相等的三条线段，则 分为相等的三个角，则称这组射线 称这组点为AB的三等分点。 为∠AOB的三等分线。 七年级数学第6页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP M 【三等 分点问 题】 (2)①(1分)如图所示， ②(2分)如图所示， 若线段AB=21,C点是AB上 若∠AOB=120°，OC是最靠近 最靠近A点的一个三等分 OA的一条三等分线，作∠AOB的 点，取AB的中点M和AC 角平分线OM和∠AOC的角平分 的中点N,则MN= 线ON,则∠MON= ②(4分)根据①的提示，若 (3)①在线段AB上，若无 【动态 ∠AOB=120°，无人机动态激光 人机从A点出发，全程匀速 OC从OA出发，绕O点以每分钟 变化问 移动到B点再返回至A点， 10° 的速度匀速旋转至OB再返 题】 则无人机会经过线段AB的 回OA,激光OC过多少分钟会经 三等分点4次。 过∠AOB的三等分线？ ANC M B 【n等分 (4)①(1分)若在线段AB 点问题】 上，C点是最靠近A点的一 ②(1分)若OC是最靠近O4的 个n等分点，AB=20,取AB 条n等分线，∠4OB-120°，作 的中点M和AC的中点N, ∠AOB的角平分线OM和∠AOC 则MN= 的角平分线ON,则∠MON= (用含n的代数式表示) (用含n的代数式表示) 七年级数学第7页共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025一2026学年第一学期期末考试 七年级 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 D D B D B D 二、 填空题（每小题3分，共15分） 题号 9 10 11 12 13 答案 12 -1 11 7 CD (注：13题写CD中点或者CD边都得3分) 三、解答题 14.(8分) (1)(3分)计算：-14+×2-6： 解：原式=-1+×4 …2分 =4 …3分 (求-14对得1分，绝对值1分，结果1分，只有结果没有过程得1分) (2)(5分)先化简，再求值：-(x3+3y)+2(2x3-y2),其中x=1,y=-1。 解：原式=-X2-3y2+4x3-2y2…2分 =3x3-5y2 …3分 把x=1,y=-1代入， 原式=3X13-5X(一1)2…4分 =-2 …5分 (第一个去括号1分，第二个去括号1分，合并同类项1分： 将x和y代入式子得1分，计算出结果1分： 没有化简直接代入正确得2分，化简一半代入扣未化简步骤分) 15.(8分) (1) …2分 从左面看 …4分 从上面看 (2)17 …6分 (3)36 …8分 16.(8分) 个 人数 25 24 20 16 15 12 新一代信息技术高端装备制造 生物医药 新能源 新材料 新兴产业 解：(1)80：54（每空1分） 2分 (2)(备注：共2分。未用直尺作图且未标数字扣1分) …4分 (3)样本中了解“新一代信息技术”产业的学生所占百分比为24÷80×100%=30% …5分 所以估计该校七年级学生了解“新一代信息技术”产业的学生有600×30%=180人 …6分 答：该校七年级学生了解“新一代信息技术”产业的学生有180人.…7分 分步计算算出30%得1分（或者一步列式，列式正确得1分，结果1分，作答1分） (4)新能源关注的学生较少，可以利用课余时间多去了解相关新闻。…8分 (结合调查结果分析，言之有理即可得1分) 17.(8分) 解：(1)①按要求作直线P、射线MP各1分；…2分 ②尺规作ON=NA给2分， 大门 补绮站 樱花名 M 完整的尺规作图1分（包括两段弧、准确标出字母，缺一不可）…3分 ,点A即为果林位置（没有这句话扣1分） …4分 ①当点B在OM之间时， (2) 大门 补给站 樱花谷 果林 M— N A .OM=a,且O为线段MN中点 .OM=ON=a,MN=2a……5分 NA=MN=4 ∴.OA=ON+NA=2a .OB=b ∴.AB=OA+OB=2a+b …6分 ②当点B在ON之间时， 大门 补给站 樱花谷 果林 山 0 B N A ,OM=a,且O为线段MN中点 .OM=ON=a,MN=2a… …7分 .'NA=MN=a .∴.OA=ON+NA=2 .OB=b .AB=0A-0B=2a-b…8分 综上所述，AB长度为2a+b或2a-b. (第二问利用中点得到MN长度给1分，得到AB长度给一分，每种情祝各2分) 18.(10分) 解：(1)14(20-x)或(280-14x)… ……3分 (写(20-6)(20-x)的给满分) (2)由题意得：1420-)若×20×20 …5分 解得：x=4 …6分 答：正方形纸片下侧长方形纸条的宽度是4厘米。 …7分 (不作答或作答没有单位的扣1分) (3)由题意得：14-2a=16-3b …8分 2 化简得：4a-3b=12 且a:b=3:2 设a=3y,则b=2y …9分 代入4a-3b=12中得4·3y-3·2y=12 解得y=2 则a=3×2=6,即a的值为6. 10分 (按步骤酌情给分，其它正确的计算方法给满分) 19.(9分) 解：(1)1+3+5+7+9+11+13=49=72 2分 (只写出1+3+5+7+9+11+13=49或只写出1+3+5+7+9+11+13=72都给满分) (2)2500 5分 (只写出502扣1分) (3)15+17+…+79 解：原式=(1+3+5+7+…+79)-(1+3+5+7+…+13)…6分 =402-72 …7分 =1600-49 。8分 =1551 .9分 (按步骤酌情给分) 20.（10分) 解：(1)∠AOC∠C0B=∠AOB (写其中一个即可得分) …1分 (2)①MN=7 …2分 ②∠MONE 40° …4分 (答题卡上没有度数符号，学生必须要写度数符号，不写不给分) (3)根据①中提示，∠AOB一共有2条三等分线，激光OC会经过∠AOB三等分线4次， 分别是4分钟、8分钟、16分钟、20分钟。 …8分（每个答案1分） (4)(2分)①M10-10 …………9分 ②∠MO= 60°、 60 或60- 0 …10分 (通分了也算对：答题卡上没有度数符号，学生必须要写，没有加度数符号的不给分： 第二种写法中不加括号的不给分)