黑龙江大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年度（上）期末考试高一数学试题

考 号 大庆市第23中学艺术部2025-2026学年度（上)期末考试 班 级 高一试题 姓 名 (满分：150分考试时间：120分钟考试范围：幂函数-同角三角函数基本关系) △△△△△ 注意事项： △△△△△ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 △△△△△ 2.请将答案正确填写在答题卡上 △△△△△O 一、 基础模块：（每空2分，共40分) △△△△△ △△△△△O (1)幂函数：一般地，函数 叫做幂函数； △△△△△装 (2)指数函数：一般地，函数 (a>0,且a≠1)叫做指数函数： △△△△△ △△△△△订 (3)对数函数：一般地，函数 (a>0,且a≠1)叫做对数函数： △△△△△ △△△△△线 (4)对数的运算：若a>0且a≠1，M>0,N>0,b∈R那么： △△△△△ ①log(M.N)= △△△△△内 △△△△△ △△△△△不 ②log.N △△△△△ ③logaMm= △△△△△要 △△△△△ (5)对数的换底公式：①log.b= (a>0且a≠1，b>0,c>0且c≠1D △△△△△答 △△△△△ 推论：②logab·log6c= △△△△△题 (6)对数恒等式：logaaN=- △△△△△ (7)扇形有关公式：①弧长：l= △△△△△O △△△△△ ②面积：S扇形= △△△△△ △△△△△ (8)三角函数的定义：设P(x,y)是x终边上异于原点的任意一点， △△△△△ 则sina= cosa tana= △△△△△O (9)同角三角函数基本关系： ①平方关系： △△△△△ △△△△△ ②商数关系： △△△△△ (10)诱导公式（一）： ① △△△△△O △△△△△ ② △△△△△ ③ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△O ∧∧∧∧Λ 二、单选题：（每小题5分，共40分） 1.把C化成角度制是() 12 A.75° B.60 C.90° D.105° 2.函数fy= (2-的定义域为（） √x+2 A.（-00,2) B.（-2,+0) C.（-2,2) ，「-22) 3已知角a9终边经过点Pm》, 则cosa=() A. 8.3 2 2 C. 0.、1 2 4.已知幂函数f(x)=(a-3a-3)x在(0，+o)上单调递增，则a=() A.4 B.-1 C.-4 D.4或-1 5.已知扇形的弧长为8cm,圆心角为2rad,则该扇形的面积为() A.32cm2 B.16cm2 C.8cm2 D.4cm2 6.已知函数f(x)=1+log1x,(1≤x≤8)，则函数f(x)的最小值为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 7.若a=log:2b=l8写c=5,则a,b,c的大小关系是（) 1 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 8.函数y=log2(2-x-x2)的增区间为() a.（o为8.（2) c.（.（ 三、多选题：（每小题6分，共18分） 9.下列说法正确的是() A.3°=元rad 60 B.若a是第一象限角，则a是锐角 c.若sin日<0，则8为第三象限角 1 D.若日为第二象限角，则)为第一象限或第三象限角 10.下列结论中，正确的是() A.函数y=2x1是指数函数 B.若am>d(a>0,a≠1)则l>n +2x c.函数y= 的单调增区间是(1，+0) D.函数f(x)=a-2-3(a>0,a≠1)的图象必过定点(2，-2) 11.已知函数f(x)=log2(ac2+3x+2),则下列结论正确的是() A.f(0)=1 B.若a=0,则函数f(x)在定义域内是增函数 C.存在实数a,使得函数f(x)为偶函数 D.若函数∫(x)的值域为R,则a的取值范围为 0 98 四、填空题（每小题5分，共15分） 2x-2 12.不等式 >24x的解集为 13.若角a的终边在第二象限，则-sima1-cosa cosa 2sina 14.己知函数f(x)=2+2a-8在(-n,5)上单调递增，则实数a的取值范围是 五、解答题：（共37分） 15.(6分)化简求值： (1)(5-1)°+V3-+83: （2）21e4+lg8+l1og,3lg,4: (3》设3=4=36，求2的值2 x V 16.(6分)己知tan0=2,0为第三象限角，求： ine+cos (1) sine-cose (2)sin20+sinOcos 又、(10分)()已知cosa={,a在第二象限，求sina,tama的值 2）已知6c(Q,,且sm0+cas0=号求n0-cos0的值 18.(15分)已知函数f(x)=log2 到 (1)求f(x)的定义域，并证明f(x)是奇函数； (2)求不等式f(x)>1的解集； (3)若f(2-1)+f(-1)<0,求实数m的取值范围. 2