第六章 平行四边形 综合测试-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(北师大版·新教材)

数学·北师版·八年级·下册 中春123 第六章综合测试 全程导练 满分：120分 n 题 二 三 总分 得 分 装 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 留订 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在平行四边形ABCD中，如果∠B=120°，那么∠A,∠D的值分别是 A.∠A=120°，∠D=120° B.∠A=120°，∠D=60° 线 C.∠A=60°，∠D=60° D.∠A=60°，∠D=120° 2.平行四边形的对角线一定具有的性质是 A.相等 B.互相平分 T C.互相垂直 D.互相垂直且相等 製 内3.在口ABCD中，AC=6cm,AB=5cm,则BD长度的取值范围是 A.2 cm<BD<8 cm B.1 cm <BD<11 cm C.4 cm<BD<11 cm D.4 cm<BD<16 cm 4.如图是由边长为1的等边三角形构成的“草莓”状网格，每个 不 等边三角形的顶点为格点.线段AB的端点在格点上，要求以 AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上，则最 B 多可画的平行四边形的个数是 （）4题图 A.2 B.3 C.4 D.5 要5.数学活动课上，已知△ABC(如图)，小明同学利用尺规作图找一点D, 使得四边形ABCD为平行四边形，以下是其作图过程：(1)作∠1= ∠ACB;(2)以点A为圆心，BC长为半径作弧交AO于点D;(3)连接 CD,则四边形ABCD即所求.在上述作图中，可直接判定四边形ABCD 答 为平行四边形的依据是 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 题 B 5题图 6题图 7题图 6.如图，已知直线a∥b,点A,B,C在直线a上，点D,E,F在直线b上，AB =EF=2.若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为 A.2 B.4 C.5 D.10 7.将一副三角板在平行四边形ABCD中按如图所示方式摆放，设∠1= 30°，那么∠2= ( A.55° B.60 C.65° D.75° 8.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC,且BN⊥AN,垂足为 N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,则△ABC的周长是 () A.28 B.32 C.18 D.25 D M E 8题图 9题图 10题图 9.如图，D是△ABC的边AB延长线上的一点，F是边BC上的一个动点 (不与点B重合).以BD,BF为邻边作平行四边形BDEF,AP⊥BE(点 P,E在直线AB的同侧)，如果BD=子AB,那么△PBC的面积与△ABC 面积之比为 A.1:4 B.3:5 C.1:5 D.3:4 10.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E, ∠BCD=60°，AD=2AB,连接0E.给出下列结论：①S=AD·BD; ②DB平分LCDE;③A0=DE;④SADE=SADE·其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O.若AB=11,△OCD的周长 为29，则AC+BD的值为 B 11题图 12题图 13题图 12.如图，点E,F分别在口ABCD的边BC,AD上，AC,EF交于点O.请你 添加一个条件（只添加一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你 所添加的条件是 13.如图，AC为口ABCD的对角线，AC⊥BC,点E在AB上，连接CE,分别 延长CE,DA交于点F.若CE=EF=4,则CD的长为 14.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AD=2,BC=8,AB=CD=5,那么 BD= 14题图 15题图 15.如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相 交于点P,BF与CE相交于点Q.若SaPm=15cm',SAc=25cm2,则 阴影部分的面积为 cm2. 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程) 16.(10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线 BD翻折180得到△A'BD. -13 （1)利用尺规作出△A'BD(要求保留作图痕迹，不写作法)； (2)设DA'与BC交于点E,求证：BE=DE. 16题图 17.(8分)如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E, ∠DAE=25°. (1)求∠C,∠B的度数； (2)若BC=5,AB=8,求CE的长. 17题图 18.(8分)已知：如图，在口ABCD中，O是CD的中点，连接A0并延长，交 BC的延长线于点E.求证：AD=CE. 0 18题图 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D,E分别在边AB和BC 上，且AD=4,CE=3,连接DE,M,N分别是AC,DE的中点，连接MN, 求MW的长度. w2 N E 19题图 20.(8分)新趋势如图①，已知：△ABC.求作：口ABCD.作法如下：①在 AC上任取一点E,连接BE,以点C为圆心、AE长为半径作弧，交线段 AC于点F;②分别以点F,C为圆心，BE,AB长为半径作弧，两弧相交 于点D,使点B和点D在AC的两侧；③连接AD,DC.四边形ABCD即 所求的口ABCD. (1)根据题意，在图②中补全图形（保留作图痕迹）； (2)证明（括号内填推理的依据）：连接DF. AE=CF,AB=CD,EB=FD, .△ABE≌△CDF, .AB∥CD( AB CD. ,.四边形ABCD为平行四边形( B 20题图① 20题图② 21.(8分)如图，在口ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点P在边AD上以 1cm/s的速度从点A向点D运动.点Q在边BC上以4cm/s的速度 从点C出发，在点C,B之间往返运动两点同时出发，当点P到达点 D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为ts.若5<t<10,则 当t为何值时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形？ AP D B Q、— 21题图 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形， A(-3,0),B(3,0),C(0,4),连接0D. (1)求点D的坐标； (2)点E在线段OD上，且点E的坐标为(-3,2)，连接CE.平面内是 否存在一点N,使以C,D,E,N为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. y 22题图 22题备用图 -14 23.(13分)数学课上，陈老师布置了一道题目：如图①，在△ABC中，AD 是BC边上的高，如果AB+BD=AC+CD,那么AB=AC吗？ 悦悦的思考： ①如图②，延长DB至点E,使BE=BA,延长DC至点F,使CF=CA, 连接AE,AF. ②由AD是EF的垂直平分线，易证∠E=∠F. ③由∠E=∠F,易证∠ABC=∠ACB. ④得到AB=AC. (1)请完成悦悦的证明过程； (2)如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB+AD=CD+CB.求证：四 边形ABCD是平行四边形 D C E B D C 23题图① 23题图② 23题图③在Rt△ACD中，AC=√/CD+AD2=5x, (2)原式=32×1.2-42×1.42=3.62-5.62=(3.6-5.6)× ·AB=AC,即△ABC是等腰三角形. (3.6+5.6)=-2×9.2=-18.4. (2)解：由(1)知AB=5x,CD=4x, 18.解：任务一：① 任务二：原式=9a2(x-y)-462(x-y)=(x-y)(9a2-4b2) .'SAABC=2 ×5x×4x=160,而x>0,.x=4, =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). BD =8 cm,AD =12 cm,CD=16 cm,AB =AC =20 cm. 19.解：(1)1552(112+3×11+1)2 由题意知AM=(20-3t)cm,AN=3tcm, (2)根据规律，可猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+ 当MW/BC时，AM=AW,即20-3=3，解得t=10 3n+1)2. 9 证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+ 当DN∥BC时，AD=AN,.12=3t,解得t=4. 2)+1=(n2+3n)(m2+3n+2)+1=(m2+3n)2+2(n2+ 故当△DMN的一边与BC平行时，的值为9或4， 3n)+1=(n2+3n+1)2,n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n2+3n+1)2. 22.解：(1)设每本《红星照耀中国》x元，每本《习近平谈治国理 20.解：(1)(a+b)(a+b+c) 政》y元， (2)(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1) 根据题意，得0x+40y=2600 解得=30， =6(2n+4)=12(n+2) 20y-20x=400, ly=50. :n为整数， 答：每本《红星照耀中国》30元，每本《习近平谈治国理政》 ∴.12(n+2)能被12整除， 50元. ∴.(n+5)2-(n-1)2能被12整除 (2)设购买m本《红星照耀中国》，则购买(m+20)本《习近 21.解：(1)x2-2xy+2y2+6y+9=0, 平谈治国理政》. (x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0, 根据题意，得∫m≥25， 解得25≤m≤26. .(x-y)2+(y+3)2=0,.x-y=0,y+3=0, 30m+50(m+20)≤3080， .x=-3,y=-3,.y=(-3)×(-3)=9. 又.m为整数，.m可以取25,26， (2)a2+62-8a-106+41=0, .共有2种购书方案，方案1：购买25本《红星照耀中国》， .(a2-8a+16)+(b2-106+25)=0, 45本《习近平谈治国理政》；方案2：购买26本《红星照耀中 ∴.(a-4)2+(b-5)2=0,∴.a-4=0,b-5=0,.∴.a=4,b=5. 国》，46本《习近平谈治国理政》. .5-4<c<5+4,c≥5，∴.5≤c<9 23.(1)解：.·△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=∠ACB=60° 又c为奇数，∴.c=5或c=7, ,:∠F=30°，∴.∠FAC=30°，∴.∠BAF=90°， .4+5+5=14或4+5+7=16， EF=2AB=12,.CF=EF-BC=12-6=6, 故△ABC的周长为14或16. ∴.等边三角形ABC平移的距离为6. 22.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)①证明：.·△ABC是等边三角形， (2)23 ∴.∠ACB=60°，AC=BC. D (3)(a+2b)(a+b) .∠F=30°， (4)(a+2b)(a+3b) .∠CHF=60°-30°=30°， 画图如答图所示. 6 ∴.∠CHF=∠F,∴.CH=CF 23.解：(1)1 22题答图 EF=2BC,∴.BE+CF=BC (2)设另一个因式为(x+n), AH+CH=AC.AC=BC. 23题答图 得2x2-5x+k=(2x-3)(x+n)=2x2+(2n-3)x-3n, .'AH=EB. ②解：不会发生变化.如答图，过点H作HM∥EF,交AB于 则2m-3=-5, k=-3n, 解得，n=-1, k=3. 点M,∴.∠AHM=∠ACB=60°，∠AMH=∠ABC=60°， 故另一个因式为(x-1),k的值为3. ..△AMH是等边三角形，.MH=AH. (3)设另一个因式为(x-a), .'AH=BE,∴.MH=BE. 则x2-mx+n=(x-2)(x-a) .·HM∥EF,∴.∠ABE=∠BMH,∠BEH=∠MHP, =x2-ax-2x+2a=x2-(a+2)x+2a .△EBP≌△HMP,.PM=PB. 「a+2=m,① :△AMH是等边三角形，HG⊥AB, n=2a.② 由①得a=m-2.③ .AG-GM,.PG-7AB-3. 把③代人②，得n=2(m-2)=2m-4, 第四章综合测试 42m-n=4}=3…=3=81 1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.A9.D10.D 第五章综合测试 11.2x-4y+112.-1或}13.614.8 1.C2.A3.B4.B5.B6.A7.B8.D9.C10.C 15.n2-n=n(n-1) 11.a≠-212.313.20014.x=515.(-1)3m1 ng2-T 16.解：(1)原式=(5-4x)(5+4x) 16.解：(1)去分母，得x(x+2)-(x2-4)=8, (2)原式=-(x+y)2. 解得x=2,经检验，当x=2时，(x+2)(x-2)=0, (3)原式=a(x+4)2. 则x=2为原方程的增根，所以原方程无解。 (4)原式=x2(x+9y)(x-9y. (2)去分母，得2(x+1)=3x,解得x=2, 17.解：(1)原式=99×(57+44-1)=99×100=9900. 经检验，当x=2时，x(x+1)≠0， 则x=2为原方程的根，所以原方程的根为x=2. 1解原式=2号号 根据题意，得2.18 xx+0.3 解得x=0.6, x(x-2).x+1 经检验，x=0.6是原方程的根，且符合题意， (x+1)(x-1)x-2x-1 .x+0.3=0.6+0.3=0.9. 当太 3 答：A型充电桩的单价为0.6万元，B型充电桩的单价为 2一=3. 0.9万元. (2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(20-m)个. 18.解：原式=1+1-x.(x+1)(x-1) 根据题意，得0.6m+0.9(20-m)≤15，解得m≥10. 1-x (x-2)2 :m≤12，且m为整数， =x-2.（x+1)(x-12=x+1 ∴.m=10,11,12, Γx-1(x-2)2 x-21 .该停车场共有3种购买方案： .x-1≠0，x+1≠0，x-2≠0，∴.x≠1，-1,2 方案一：购买10个A型充电桩、10个B型充电桩； -2<x<3且x为整数，选取x=0 方案二：购买11个A型充电桩、9个B型充电桩； 当=0时，原式-8}分 1 方案三：购买12个A型充电桩、8个B型充电桩 ,A型充电桩的单价低于B型充电桩的单价， 19.解：(1)设第一次每件的进价为x元，则第二次每件的进价 购买方案三总费用最少， 为(1+20%)x元. 最少费用=12×0.6+8×0.9=14.4（万元）. 根据题意，得3000， 3000 答：共有3种购买方案，购买12个A型充电桩、8个B型充 x(1+20%)x =10,解得x=50, 电桩所需购买总费用最少 经检验，x=50是原方程的根，且符合题意， 23.解：(1)当m=-10时，-10+n=-10n, 答：第一次每件的进价为50元. (2)70×(3000+3000 (50+50×12)-3000×2=1700(元). 解得a:品 (2)-2(m+m)2+3m--2(mm)2+3m2n-m'n2_1 答：两次的总利润为1700元 (2m+2n)2 (2mn)2 4m2n2=4 20.解：(1)当m=-1时，此方程无解.理由如下： 第六章综合测试 当m-1时，计1，异1 1.D2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.D9.D10.C x+1 方程两边都乘x(x+1),得(x-2)(x+1)+2x=x(x+1). 11.3612.AF=CE(答案不唯一)13.814.√4T 去括号，得x2+x-2x-2+2x=x2+x 15.40[解析]如答图，连接EF.△ADF与△EDF同底等高， 移项、合并同类项，得-2=0， SAADF =SAEDE,SAADF SADPF SAEDF SADPF,EP SAEPF ∴.此方程无解. SaPn=15cm.同理可得Saw=SAc=25cm2,.S移= (2)方程两边都乘x(x+1),得(m+x-1)(x+1)-(3m+ SAEPF+SAEFO =15+25=40(cm2). 1)x=x(x+1). 去括号、移项、合并同类项，得(m+1)x-m1 2 ①当m+1=0,即m=-1时无解； ②当m+1≠0，即m≠-1时，x=2(m+1)' m-1 15题答图 16题答图 “2+100 m-1 16.(1)解：如答图，△A'BD即为所求. (2)证明：·△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD, m≠-兮且m1且m≠-1 ∴.△ABD≌△A'BD,∴.∠ADB=∠A'DB. :四边形ABCD为平行四边形， 综上所述，m的取值范围为m≠-1且m大-且m1. ∴，AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD, 21.解：(1)设这项工程的规定时间是x天， .∠CBD=∠A'DB,.BE=DE 根据短意，得（士+动）x15+三=1， 17.解：(1).AE平分∠BAD,∴.∠BAD=2∠DAE=50°. .四边形ABCD是平行四边形， 解得x=30, ∴.∠C=∠DAB=50°，AB∥CD,∠B=180°-∠C=130 经检验，x=30是原方程的根，且符合题意 (2)AB∥CD,∴.∠DEA=∠BAE 答：这项工程的规定时间是30天 AE平分LBAD,.∠DAE=∠BAE, (2)该工程由甲、乙两队合作完成，所需时间为 ∠DAE=LDEA,.DE=AD. 1÷(0+1.5x30=18(天)， 1 四边形ABCD是平行四边形， .∴.AD=BC=5,CD=AB=8, 则该工程施工费用是18×(6500+3500)=180000（元）. .DE=5,..CE CD-DE=8-5=3. 答：该工程施工费用是180000元. 18.证明：0是CD的中点，.OD=C0. 22.解：(1)设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单 四边形ABCD是平行四边形， 价为(x+0.3)万元. ∴.AD∥BC,.LD=LOCE. r∠D=∠OCE. ②当DE为平行四边形CDWE的对角线时， 在△AD0和△EC0中，OD=OC, 如答图②，此时EN∥CD,EN=CD=6. L∠AOD=EOC, CD∥AB,∴.EN∥AB. .△ADO≌△ECO(ASA),.AD=CE. 又.点E的坐标为(-3,2)，.点N的坐标为(-9,2)； 19.解：如答图，连接CD,取CD的中点K,连接MK,NK. ③当DC为平行四边形CNDE的对角线时， M,N分别是AC,DE的中点， 如答图③，此时DE∥CN,DE=CN, ∴MK,NK分别是△ACD和△DCE的中位线， 由坐标与平移的关系可得，点N的坐标为(-3,6). MK//AB.NK//BC.MK-7AD.NK- CB 综上，点N的坐标为(3,2)或(-9,2)或(-3,6) .AD=4,CE=3, .MK=2,NK=3 1 ∠B=90°，∴AB⊥BC, ..MK⊥NK, 22题答图③ .∴.∠MKN=90°， Nw=VR+派=子 23.(1)解：BE=BA,CF=CA,.∠BAE=∠E,∠CAF=∠F AB+BD=AC CD. 20.解：(1)补全的图形如答图所示 19题答图 .BE BD =CF CD,DE=DF, D .AD是EF的垂直平分线，.AE=AF,∴.∠E=∠F, ∴.∠E=∠F=∠BAE=∠CAF. 又.∠ABC=∠E+∠BAE,∠ACB=∠F+∠CAF, .∠ABC=∠ACB,.AB=AC. (2)证明：如答图，在DA的延长线上取一点M,使AM=AB, 20题答图 在BC的延长线上取一点N,使CN=CD,连接BM,DN,则 ∠M=∠ABM,∠N=∠CDN (2)∠BAE=∠DCF内错角相等，两直线平行 一组对边 AB+AD =CD CB,E AM=AB,CN =CD. 平行且相等的四边形是平行四边形 ∴AM+AD=CN+CB,即DM=BN. 21.解：四边形ABCD为平行四边形， 又.AD∥BC,.四边形MBWD是平行四边形， PD∥BQ. ∴.MB=ND,∠M=∠N,.∠ABM=∠CDN. 若要以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形， r∠M=∠N, 则PD=BQ. 在△ABM和△CDN中，{MB=ND, 当5<≤时，AP=icm,PD=(I0-)cm, L∠ABM=∠CDN, .△ABM≌△CDN(ASA),∴.AM=CN. BQ=(30-4)cm,10-t=30-4,解得1=20 ； DM BN,..DM AM BN CN,AD BC. 又.AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形 当5<1<10时，AP=1em,PD=(10-)cm, M、---.-A D BQ=(4t-30)cm,∴.10-t=4t-30,解得t=8. 综上所述，当：的值为9或8时，以P,DQ,B为顶点的四边 23题答图 形是平行四边形 期末综合测试 22.解：(1)根据题意，得AB=6. 1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.D9.B 四边形ABCD为平行四边形，.AB∥CD,AB=CD=6. 1O.B[解析]由题意易知四边形AEFD、四边形EBCF都是平 又.点C的坐标为(0,4)，.点D的坐标为(-6,4). 行四边形，设平行四边形AEFD的边AD上的高为h1,平行 (2)存在一点N,使以C,D,E,N为顶点的四边形是平行四 四边形EBCF的边BC上的高为h2,则阴影部分的面积= 边形.①当CE为平行四边形CDEN的对角线时， 如答图①，此时EN∥CD,EN=CD=6. C:么+号D,A:回边形BCD是平行网边形， CD∥AB,.EN∥AB. 又：点E的坐标为(-3,2)，EN=6, AD=BC,阴影年分的面积=方·BC(A+h).由AD 点N的坐标为(3,2)； ∥EF∥BC可知h1+h=8厘米，阴影部分的面积=2× y 20×8=80(cm2).故选B. 11.(2,-1)12.1513.√3-114.a<1且a≠0 15.69°或90°或48° 16.解：(1)原分式方程去分母，得x-2-2x+1=-1, A 0 解得x=0. 22题答图① 22题答图② 检验：当x=0时，2x-1≠0， 2 故原方程的根为x=0. 又.'∠ECA=∠BCE-∠ACB=30°， 2x-1≤2，① .∴.∠EAC=∠ECA=30°，∴.AE=CE,∠AEC=120° a{<÷@ [4 又：AB=CB,BE垂直平分AC,LCEG=2LAEC=60 ①，得6子由②，得>-3， 由(1)知LCCE=60°，.∠ECC=60°， .∠CEG=∠CCE=∠ECC=60°，∴.△CEG是等边三角形. “原不等式组的解集为-3<≤弓 22.解：(1)a2+b2-4a-6b+13=0, .a2-4a+4+b2-6b+9=0, 17.解：原式=(a-+a-(a-2 1a2-1+1）.(a-2)2 .(a-2)2+(b-3)2=0. a2 (a-2)2-a-2 (a-2)2≥0，(b-3)2≥0， a-1a2(a-2)a-1 .a-2=0,b-3=0,.a=2,b=3,.1<c<5. a2-4=0,a-2≠0， :三角形为不等边三角形且a,b,c都是正整数，.c=4。 (2):a2+c2+2b(b-a-c)=0, a=-2原式-号-号 .a2+c2+2b2-2ab-2bc=0, 18.解：(1)如答图，△A1BC,即为所求， .a2+b2-2ab+c2+b2-2bc=0, AY .(a-b)2+(b-c)2=0. (a-b)2≥0，(b-c)2≥0， ..a-b=0,6-c=0,a=b,b=c, .a=b=c,∴.△ABC是等边三角形 C 0 (3)有最小值.理由如下： 5x2-4xy+y2+6x+25=x2+6x+9+4x2-4xy+y2+16= (x+3)2+(2x-y)2+16. D (x+3)2≥0，(2x-y)2≥0， .5x2-4xy+y+6x+25≥16. 18题答图 当x+3=0,2x-y=0,即x=-3,y=-6时，代数式有最小 (2)如答图，△DEF即为所求 值，最小值为16. (3)如答图，分别作线段AD,CF的垂直平分线，相交于点P, 23.(1)证明：由折叠的性质可得∠BAE=∠B'AE,LBEA=∠B'EA. 则△DEF是由△ABC绕着点P顺时针旋转90°得到的，∴.所 ,·四边形ABCD是平行四边形， 求点的坐标为(0,1). .AD∥BC,AB∥CD. 19.解：(1)如答图所示，点D,F即为所求 .∠BAE=LAEB, ∴.∠BAE=∠B'AE=∠BEA=∠B'EA, AB∥B'E,B'E∥CD, .四边形B'ECD是平行四边形. (2)证明：由折叠的性质可得∠AEB=∠AEB' D ,·四边形ABCD是平行四边形， 19题答图 ∴.AD∥BC,∠DAE=∠AEB,.∠DAE=∠AEB'. (2)①等腰三角形“三线合一”②AE=DB ③两直线平 又E,B,D三点在同一条直线上，DA=DE. 行，内错角相等④LAFE=LDFB (3)解：如答图，延长AB交CD于点H, 20.解：(1)设甜橙每箱x元，则脐橙每箱(x+20)元. 依题迹，将9解得=60， B 经检验，x=60是原方程的根，且符合题意， .x+20=80. E 23题答图 答：甜橙每箱60元，脐橙每箱80元. 由折叠的性质可得∠BAE=∠B'AE,AB=AB' (2)设购买甜橙a箱，则购买脐橙(150-a)箱，所需费用为 .·∠BAE=45°，∴.∠BAB'=∠BAE+∠B'AE=90°， w元，则0=60a+80(150-a)=-20a+12000. ∴.△ABB是等腰直角三角形， a≥2(150-a),.a≥100. .∠ABB'=45°. .'-20<0,∴.w随a的增大而减小， .·四边形ABCD是平行四边形，CD=2, ∴.当a=100时，0取得最大值， ∴.AB∥CD,AB=AB'=CD=2, 此时w=-20×100+12000=10000 .∠BAB'=∠AHD=90°，∠B'FH=∠ABB'=45°， 答：购买总费用的最大值为10000元 ∴.△B'HF是等腰直角三角形，∴.B'H=HF. 21.(1)解：.△ABC是等边三角形，∴.∠ACB=60°. S ABCD =AB.AH=6,..AH=3, yD是AB的中点∠DCB=∠DCA=3∠ACB=30C .B'H=AH-AB=3-2=1, .HF=1, CE⊥BC,.∠BCE=90°，.LDCE=∠BCE-∠DCB=6O°. .B'F=√B'+HF=2. (2)证明：由平移的性质可知CD∥EF,∴.∠EAC=∠DCA=30°.全程导练·数学·北师版·八年级·下册 第六章综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D 5 [A][B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] I11I1II11111IIl111I1111111I 第二部分 非选择题（共90分）》 二、填空题 11 12. 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 16. 16题图 17. 17题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 0 C 18题图 19. A 19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20: R 20题图① 20题图② 21. D 0 21题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 2 22题图 y 22题备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. ■ 23题图① ■ B D 23题图② B4 23题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效