2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末复习专题8：角的和差与角平分线（巩固提升练）

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 期末复习专题8：角的和差与角平分线 (巩固提升练) 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分.每题只有一个正确选项.) 1.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么() A.∠2>∠4B.∠2<∠4 C.∠2=∠4 D.∠2与∠4的大小不定 2.如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有锐角之和为240°，则∠3为() B A.20° B.249 C.26° D.30° 3.已知∠AOC=100°，过点0作射线OB,OM,使∠AOB=30°.0M是∠B0C的平分线，则 ∠AOM的度数为() A.35° B.35°或65 C.40°或65 D.65 4.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠B互余的是() 娇必 5.如图，∠A0B=∠C0D=∠E0F=90。,则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为() D A.∠1+∠2+∠3=909 B.∠1+∠2-∠3=909 C.∠2+∠3-∠1=90° D.∠1-∠2+∠3=90 6.如图，O是直线AB上一点，∠A0C=50°，OD平分∠AOC,∠D0E=90°，则下列说法不正确 第1页共24页 的是() D A 0 A.LB0E=65° B.∠COD与LBOE互余 C.LCOE与∠AOE互补 D.OC平分∠A0E 7.如图，已知AOC=寺∠AOB,AOD=∠A0B,且∠COD=20°，则∠AOBf的度数为(） A.100° B.110 C.120 D.135 8.如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC,在平面上画射线OA,使∠AOC和∠COD互余，若 ∠B0C=56°，则∠A0B的度数为() B A.118 B.34° C.90°或34 D.118°或6° 9.如图，∠A0B是直角，∠A0C=50°，射线OP从边OA出发，绕点0逆时针旋转直至与边OB重 合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是() A A.OP平分∠AOC B.OP平分∠AOB C.OC平分∠BOP D.OC平分LA0P 10.在锐角∠AOB内部由0点引出3种射线，第1种是将∠A0B分成10等份；第2种是将∠AOB 第2页共24页 分成12等份；第3种是将∠A0B分成15等份，所有这些射线连同0A、0B可组成的角的个数是 () A.595 B.406 C.35 D.666 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分） 11.若∠1=60°，则∠1的补角比∠1的余角大 0 12.如图，0C是∠A0B的平分线，若∠A0B=130°，LB0D=24°，那么∠C0D= 13.如图，此时钟面上的时间是10时40分，到11时时，分针在钟面上走过的度数与时针走过 的度数的差是 TTT 1112 10 2 3 81 uy 65 14.如图，点0是直线AB上的一点，OD平分∠A0C,0E⊥OD,若LA0D=25°，则LC0E= 15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点0，则∠A0C+LD0B= B 16.如图，LA0E=140°，∠A0D=110°，0B、0C分别平分∠A0E和LA0D,CH交BG于点0， ∠GOH= 第3页共24页 17.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠B0D,OF平分∠COE.若∠AOC的度数为2Q.则 ∠EOF= (用含a的代数式表示) F B E D A 18.如图1所示AOB的纸片，OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重 合)，从0点引一条射线OE,使∠B0E=∠E0C,再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角 中最大的一个角为100°，则∠A0B=, B(A 图1 图2 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明或演算步骤.) 19.如图，0B是∠A0C的平分线，0D是∠C0E的平分线，∠A0E=150°，∠A0B=40°.求 ∠AOD的度数. D 第4页共24页 20.如图所示，直线AB与直线CD交于点O,射线OE在∠AOD内部，OF是∠EOB的平分线，且 ∠F0D=20°. D (1)若E0⊥OD,求∠A0C的度数， (2)若∠EOD=2∠BOD,求∠AOD的度数. 21.点O是直线AB上一点，射线OD平分∠A0C. D B 图① 图② )如图①所示，射线0B在∠40C内部，∠C0E=B0C,若∠D0E=50,求∠80C的度数： (2)如图②所示，射线OE在直线AB下方，LB0C:LA0D:LA0E=2:5:8,求LB0E的度数 22.如图，己知∠A0B内部有三条射线，OE平分∠B0C,0F平分∠AOC. B F A (1)若LA0B=90°，LA0C=30°，求∠E0F的度数： (2)若LA0B=,求LE0F的度数（写出求解过程： (3)若将条件中“OE平分∠B0C,0F平分∠A0C.平分”改为“∠EOB=∠COB, 第5页共24页 ∠COF=∠COA”,且LA08=a,求∠E0F的度数（写出求解过程）. 3 23.如图，已知0为直线AD上一点，OC是∠AOB内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补， OM,ON分别为∠AOB,∠AOC的角平分线. M D (1)LC0D与∠AOB相等吗？请说明理由； (2)若∠A0B=150°，试求LA0N与∠M0W的度数； (3)若LM0N=52°，试求LA0B的度数. 24.已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时， ∠A0C+∠B0D=100°，∠A0B+∠C0D=40°， P E B 图1 图2 图3 (1)求∠B0C的度数； (2)如图2，射线OMON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数. (3)如图3，若0E、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠C0F=90°，OP平分∠E0D,OQ平 分∠AOF,当∠BOC绕着点0旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若 变化，说明理由. 25.如图，直线AB、CD相交于点O,AB⊥CD,∠EOF=90°· 第6页共24页 D (1)若∠C0E=25°，则∠B0F= (2)从（1)的时刻开始，若将∠E0F绕0点以每秒10°的速度顺时针旋转一周，求运动多少秒 时，直线AB平分∠EOF; (3)从(1)的时刻开始，若将∠EOF绕0点顺时针旋转一周，如果射线OP是∠COE的角平分线， 请直接写出此过程中AOP与∠BOF的数量关系，（不考虑OE与AB、CD重合的情况） 26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个 角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图①所示，若∠COD=号∠AOB, 则∠COD是∠AOB的内半角. D B ① ② ③ ④ (1)如图①所示，已知∠A0B=70°，∠A0C=15°，∠C0D是∠A0B的内半角，则∠B0D= (2)如图②，已知∠A0B=63°，将∠A0B绕点0按顺时针方向旋转一个角度Q(0<<63°)至 ∠COD,当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？ (3)已知∠A0B=30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点0以3°/秒 第7页共24页 的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部， 射线OA,OB,OC,OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由. 答案解析 第8页共24页 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分.每题只有一个正确选项.） 1.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么() A.∠2>∠4B.∠2<∠4 C.∠2=∠4 D.∠2与∠4的大小不定 【答案】C 2.如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有锐角之和为240°，则∠3为() B A.20° B.24° C.26° D.30° 【答案】B 3.已知∠AOC=100°，过点0作射线0B,OM,使∠A0B=30°.OM是∠B0C的平分线，则 ∠AOM的度数为() A.35° B.35°或65° C.40°或65° D.65 【答案】B 4.如图， 一 副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是() 字於可凶 【答案】A 5.如图，∠A0B=∠C0D=∠E0F=90,则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为() A.∠1+∠2+∠3=90 B.∠1+∠2-∠3=90 C.∠2+∠3-∠1=90° D.∠1-∠2+∠3=90 【答案】D 第9页共24页 6.如图，O是直线AB上一点，∠A0C=50°，0D平分∠A0C,∠D0E=90°，则下列说法不正确 的是() D B A.∠B0E=65 B.LCOD与LBOE互余 C.LCOE与∠AOE互补 D.OC平分∠AOE 【答案】D 7.如图，已知∠AOC=言∠AOB,AOD=∠AOB,且∠COD=20°，则AOB的度数为(） B A A.100 B.110° C.120 D.135 【答案】C 8.如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC,在平面上画射线OA,使∠AOC和∠COD互余，若 ∠B0C=56·,则∠AOB的度数为() A.118 B.34 C.90°或34° D.118°或6 【答案】D 9.如图，∠A0B是直角，∠A0C=50°，射线OP从边OA出发，绕点0逆时针旋转直至与边OB重 合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是() 第10页共24页