第二章 方程与不等式（组）（举一反三综合训练）-【上好课】2026年中考数学一轮复习举一反三系列（全国版）

第二章 方程（组）与不等式（组）（举一反三综合训练） 【全国通用】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2025·山东济南·中考真题）已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质即可得出答案． 【详解】解：A、，则，选项错误，不符合题意； B、，则，选项错误，不符合题意； C、，则，选项错误，不符合题意； D、，则，即，选项正确，符合题意， 故选：D． 2．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了解分式方程，去分母将分式方程转化为整式方程，然后求解并验证分母不为零． 【详解】∵ ， 去分母得，， ， 解得， 检验：当时，，满足条件． 故方程的解为． 故选：B． 3．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是 A． B． C．m＜4 D．m＞4 【答案】C 【详解】试题分析：解2x+4=m﹣x得，． ∵方程的解为负数，∴＜0，解得m＜4． 故选C． 4．（2025·四川泸州·中考真题）《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题．例如方程恰有一个正整数解．类似地，方程的正整数解的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程的解，根据题意写出的正整数解，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 正整数解为：，；，；，共3个， 故选：C． 5．（2025·山东潍坊·中考真题）若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了根的判别式，根据根的情况确定参数的范围，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式，当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根时，；当方程没有实数根时，． 【详解】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， 解得：， 故选：． 6．（2025·甘肃兰州·中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，根据题意列出方程即可． 【详解】解：设每匹马的价格为x，每头牛的价格为y，根据题意可得， ． 故选A． 7．（2025·河北·中考真题）若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，点的坐标；将方程化为标准形式后，利用根与系数的关系求出两根之和与积，再根据点的坐标判断所在象限． 【详解】解：原方程 展开并整理为标准形式： 其中 ，，． ∴，． ∴点即 的横、纵坐标均为负数，故位于平面直角坐标系的第三象限． 故选：C． 8．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（    ） A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7 【答案】D 【分析】本题考查一元一次不等式组的解，分式方程的解，先解不等式组，再解分式方程，从而确定的取值，进而解决此题． 【详解】解不等式组，得， 不等式组无解， ， ， 分式方程， 方程的两边同时乘， 得，， 整理得，， ， 方程有整数解， 或或或， 或或或或或或或， ，， ， 或或， 故选：D． 9．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　）    A．b的值为6 B．a为奇数 C．乘积结果可以表示为 D．a的值小于3 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘法和一元一次方程组．解题的关键熟练掌握用格子的方法计算两个数相乘的“铺地锦”，建立一元一次方程组． 设的十位数字是m，个位数字是n，根据“铺地锦”的方法将图2补全完整，由此建立方程组，求解，逐一判断即可． 【详解】如图，设的十位数字是m，个位数字是n，    ∴， ∴， ∴D正确； ∴， ∴B正确，D不正确； ∴乘积结果可以表示为． ∴C正确． 故选：D． 10．（24-25九年级下·重庆·月考）设整式，其中为整数且．下列说法： ①可以表示为关于的二次多项式； ②若且，则； ③满足且的正整数解有7组． 其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的定义，三元一次方程组的整数解，不等式的性质；根据二次多项式得到，即可判断①错误；由且，得到，整理得到，②错误；由且，得到，，则，正整数或或，据此分情况讨论求解即可判断③正确． 【详解】解：①若表示为关于的二次多项式，则，不满足，故①错误； ②若且，则 ， ∴， 故②错误； ③∵且， ∴，， ∴， ∴正整数或或， 当时，，则或或或，一共4组正整数解， 当时，，则或，一共2组正整数解， 当时，，，一共1组正整数解， 综上，满足且的正整数解有7组， 故③正确． 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2025·广东深圳·中考真题）若关于的方程的解为，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了方程的解的定义、一元一次方程的解法，理解方程的解的意义，得到关于a的方程是解题关键．把代入关于x的方程，得到关于a的方程，解方程即可求解． 【详解】解：∵关于的方程的解为， ∴， 解得：， 故答案为：4． 12．（2025·四川南充·中考真题）不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集，熟知不等式组的解集取值规则是关键． 先分别求出每一个不等式的解集，再根据两个解集结合不等式组的解集求出m的取值范围即可． 【详解】解： 解不等式得：， 解不等式得：， ∵不等式组的解集是， ∴， ∴． 故答案为： 13．（2025·安徽·模拟预测）等腰的三边长分别为、、，已知、是方程的两根，则的值为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质、一元二次方程根的判别式，根据等腰三角形的两腰相等，可分两种情况求解，当等腰三角形的腰是时，则方程有一根是，把代入方程，可得关于的方程，解方程即可求出的值；当是等腰三角形的底边长时，则有，所以方程有两个相等的实数根，根据一元二次方程根的判别式可得：，解方程即可求出的值． 【详解】解：等腰的三边长分别为、、， 当等腰的腰长是时， 则方程有一个根是， 可得：， 解得：； 当等腰的底边长是时， 则有， 则方程有两个相等的根， ， 解得：； 当时，三边长为1、3、3，满足，可以构成三角形； 当时，三边长为2、2、3，满足，可以构成三角形． 综上所述，的值是或． 14．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）我们规定：对于任意的正数a、b的“”运算为， ，若，则 x 的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查定义新运算，解分式方程，根据新定义的法则，列出分式方程，进行求解即可． 【详解】解：由题意：， ∵， ∴， 解得：； 经检验，是原方程的解，且满足题意； 故答案为：． 15．（2025九年级下·重庆渝中·学业考试）将一枚六个面编号分别为的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组只有正数解的概率为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了列表法求概率，以及二元一次方程的解法，首先分两种情况：①当时，方程组无解；②当时，方程组的解为由、的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．把方程组两式联合求解可得，，再由、都大于0可得，，求出、的范围，列举出，所有的可能结果，然后求出有正数解时，所有的可能，进而求出概率． 【详解】解：①当时，即时，方程组无解； ②当时，即时，方程组的解为由、的实际意义为1，2，3，4，5，6可得． 易知，都为大于0的整数，则两式联合求解可得，， 使、都大于0则有，， 解得，或者，， ，都为1到6的整数， 可知当为1时，只能是1，2，3，4，5，6；或者为2，3，4，5，6时，无解， 这两种情况的总出现可能有6种； ， 掷两次骰子出现的基本事件共种情况，故所求概率为； 故答案为：． 16．（2025·宁夏·中考真题）一个数学游戏规则是：如图，在以同一点为位似中心的三个位似三角形的顶点处任意填入9个不同的数，使每个三角形的三个顶点与同一直线上的三个顶点的三个数之和均相等，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程组和零指数幂等知识，根据题意得到关于的方程组，求出，根据零指数幂即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，， 解得， ∴， 故答案为： 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）（2025·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查的是一元二次方程的解法，一元一次不等式组的解法． （1）把方程化为，再进一步解方程即可． （2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可． 【详解】解：（1）， 方程移项得：， 配方得：，即， 开方得：， 解得：，． （2）， 由①得：， 由②得：， 则不等式组的解集为． 18．（6分）（2025·广东·中考真题）在解分式方程时，小李的解法如下： 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． 第五步：检验：当时，． 第六步：原分式方程的解为． 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程． 【答案】见解析 【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时要注意不要漏乘，解完后要检验． 先去分母，化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后进行检验即可． 【详解】解：第一步是去分母，去分母的依据是：等式两边同时乘以一个不为0的数（或式子），等式仍然成立； 小李的解答过程不正确，正确解答如下： ， ， 解得：， 经检验，是增根， ∴原方程无解． 19．（8分）（2025·四川南充·中考真题）设，是关于的方程的两根． (1)当时，求及m的值． (2)求证：． 【答案】(1)，； (2)详见解析． 【分析】本题主要考查了根据一元二次方程的根的判别式判断一元二次方程的根的情况，一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程，方程的解，正确理解一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根；熟记：一元二次方程的两个根为，，则，是解题的关键． （）把代入方程求出，然后再解一元二次方程即可； （）利用根的判别式，根与系数的关系求解即可． 【详解】（1）解：把代入方程得， ∴ ， ∴，即， 解方程得，，， 故，； （2）证明：方程可化为， ∵， ∴原方程有两个不相同实数根， 由根与系数的关系得，， ∵， ∵， ∴． 20．（8分）（2025·山东淄博·中考真题）某校十分重视学生的美育实践活动教学，每年都组织部分师生分批次前往距离学校的某景区美术实践基地写生．已知共有200名师生参加了最近一次活动． (1)一部分师生乘大巴车先行，出发后，其他人员乘中巴车前往，结果他们同时到达景区大门．已知中巴车速度是大巴车的1.25倍，求大巴车的速度； (2)该景区对学生（或儿童）实行门票优惠，学生每人10元，成人每人30元．如果购买门票的费用共计2200元，那么参加本次活动的学生人数是多少？ 【答案】(1)80 (2)190 【分析】本题考查了分式方程和一元一次方程的应用，解题的关键是设未知数，找出等量关系列方程． （1）设大巴车的速度为千米/小时，根据路程、速度和时间的关系，结合两车行驶时间的关系列出方程求解； （2）设参加本次活动的学生人数是y人，根据门票费用的等量关系列出方程求解． 【详解】（1）设大巴车的速度为千米/小时，则中巴车速度为千米/小时． 根据题意，可列方程：， 解得． 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：大巴车的速度是80千米/小时． （2）设参加本次活动的学生人数是人，则成人人数为人， 根据题意，可列方程：， 解得． 答：参加本次活动的学生人数是190人． 21．（10分）（24-25七年级下·重庆北碚·期中）定义一种新运算：，若，． (1)求、的值； (2)若关于的不等式组有解，求实数的取值范围； (3)若的解集为，求的解集． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题考查二元一次方程组的解法、一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法． （1）根据定义的新运算，列出二元一次方程组，解方程组可求出m，n的值； （2）根据（1）求出的新运算列出一元一次不等式组，解不等式组并根据不等式组解集的情况可求出的取值范围； （3）根据（1）求出的新运算列出一元一次不等式，根据解集为可得出a与b的数量关系；再根据，的值和新运算列出一元一次不等式求解即可． 【详解】（1）解：∵，若，， ∴， 解得； （2）解：关于的不等式组， 整理得， 解得， 解得， ∵关于的不等式组有解， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴， 整理得， ∵的解集为， ∴且， 整理得， ∴， ∴， ∵， ∴， 整理得， 将代入得， ∵， ∴． 22．（10分）（2024·广东珠海·三模）阅读下面材料，并完成相应的学习任务. “整体思想”是数学解题中的一种重要思想方法，数学课上，张老师给出了一个问题：已知实数m，n满足，求和的值. 小真：利用消元法解方程组，分别求出m，n的值后，再代入和即可. 小善：由①，得，③ 将③代入②，得，解得， 把代入③，解得， 所以原方程组的解为 张老师对两位同学的讲解进行点评，指出小善同学的思路体现了数学中的“整体思想”的运用，请你参考小善同学的做法，完成以下两个任务. (1)任务一：解方程组 (2)任务二：在（1）的前提下取a，b的值，若抛物线与x轴有唯一的交点，求此抛物线的解析式. 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组、抛物线与x轴交点问题、一元二次方程根的判别式等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键. （1）直接运用整体代入消元法解答即可； （2）先将代入得，然后根据一元二次方程根的判别式解答即可. 【详解】（1）解： 由①得③ 将③代入②，得，解得， 将代入③，解得， 所以原方程组的解为. （2）解：将代入得 拋物线与轴有唯一的交点， ，解得， 抛物线的解析式为. 23．（12分）（2025·河北·模拟预测）对于三个实数a，b，c，用表示这两个数的平方差，用表示这三个数中最大的数．例如：，，． 请结合上述材料，解决下列问题： (1) ____， _______； (2)若 ，则负整数a的值是______． 【答案】(1)，4 (2) 【分析】本题考查了新定义，运用完全平方公式计算，解一元一次不等式，求不等式的整数解等知识，理解新定义是解题的关键． （1）由新定义即可求解； （2）首先得，则得不等式，解不等式，即可求得负整数a的值． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：，4； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， 满足条件的负整数为， 故答案为：． 24．（12分）（2025·甘肃酒泉·一模）如图，在 中， ，米，米，动点以米秒的速度从点出发，沿向点移动，同时，动点以米秒的速度从点出发，沿向点移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为秒 (1)①当秒时，求的面积； ②求的面积平方米关于时间秒的函数解析式； (2)在，移动的过程中，当为等腰三角形时，写出的值； (3)以为圆心，为半径的圆与以为圆心，为半径的圆相切时，求出的值． 【答案】(1)①平方米；② (2)秒或秒或秒 (3)或5 【分析】（1）①运用勾股定理可求出，根据点的运动，分别用含的式子表示出的值，结合相似三角形的性质求解，再利用面积公式求解即可；②运用相似三角形的性质可得的值，根据三角形面积公式可得函数关系式． （2）根据等腰三角形的判定和性质，分类讨论：当时；当时；当时；根据等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质列式求解即可． （3）过点作于点，则有，表示，， 在中， ，再分两种情况讨论即可． 【详解】（1）解：在中，米，米， （米）． 由题意得，，则． 过点作于，而， ∴， ∴， ∴， 秒时，米，米，（米）， （米）， （平方米）； 由①得：， ∴， ∴， ． （2）解：过作于，结合（1）可得：， 当为等腰三角形，分类讨论： 第一种情况：当时，如图所示，过点作于点， ∵为等腰三角形，， ∴， ∵， ∴， ∴，即， 解得，， ∴当时，为等腰三角形； 第二种情况，当时，如图所示， ∴， ∵， ∴， ∴，即， 解得，， ∴当时，为等腰三角形； 第三种情况：当时，如图所示， ∴， 解得，， ∴当时，为等腰三角形； 综上所述，当的值为或或时，为等腰三角形． （3）解：过点作于点，则有， ，即， ，， 在中， ． 当与外切时，有， ∴， 整理得：， 解得，舍去 故当与外切时，； 当与内切时，有， 此时， 整理得，解得，， 故当与内切时，秒或秒． 【点睛】本题考查勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，圆与圆的位置关系，一元二次方程的解法，作出合适的辅助线是解本题的关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 方程（组）与不等式（组）（举一反三综合训练） 【全国通用】 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2025·山东济南·中考真题）已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）方程的解为（   ） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是 A． B． C．m＜4 D．m＞4 4．（2025·四川泸州·中考真题）《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题．例如方程恰有一个正整数解．类似地，方程的正整数解的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2025·山东潍坊·中考真题）若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2025·甘肃兰州·中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．（2025·河北·中考真题）若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，，则点在平面直角坐标系中位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（    ） A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7 9．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　）    A．b的值为6 B．a为奇数 C．乘积结果可以表示为 D．a的值小于3 10．（24-25九年级下·重庆·月考）设整式，其中为整数且．下列说法： ①可以表示为关于的二次多项式； ②若且，则； ③满足且的正整数解有7组． 其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2025·广东深圳·中考真题）若关于的方程的解为，则 ． 12．（2025·四川南充·中考真题）不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 13．（2025·安徽·模拟预测）等腰的三边长分别为、、，已知、是方程的两根，则的值为 ． 14．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）我们规定：对于任意的正数a、b的“”运算为， ，若，则 x 的值为 ． 15．（2025九年级下·重庆渝中·学业考试）将一枚六个面编号分别为的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组只有正数解的概率为 ． 16．（2025·宁夏·中考真题）一个数学游戏规则是：如图，在以同一点为位似中心的三个位似三角形的顶点处任意填入9个不同的数，使每个三角形的三个顶点与同一直线上的三个顶点的三个数之和均相等，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）（2025·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 18．（6分）（2025·广东·中考真题）在解分式方程时，小李的解法如下： 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． 第五步：检验：当时，． 第六步：原分式方程的解为． 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程． 19．（8分）（2025·四川南充·中考真题）设，是关于的方程的两根． (1)当时，求及m的值． (2)求证：． 20．（8分）（2025·山东淄博·中考真题）某校十分重视学生的美育实践活动教学，每年都组织部分师生分批次前往距离学校的某景区美术实践基地写生．已知共有200名师生参加了最近一次活动． (1)一部分师生乘大巴车先行，出发后，其他人员乘中巴车前往，结果他们同时到达景区大门．已知中巴车速度是大巴车的1.25倍，求大巴车的速度； (2)该景区对学生（或儿童）实行门票优惠，学生每人10元，成人每人30元．如果购买门票的费用共计2200元，那么参加本次活动的学生人数是多少？ 21．（10分）（24-25七年级下·重庆北碚·期中）定义一种新运算：，若，． (1)求、的值； (2)若关于的不等式组有解，求实数的取值范围； (3)若的解集为，求的解集． 22．（10分）（2024·广东珠海·三模）阅读下面材料，并完成相应的学习任务. “整体思想”是数学解题中的一种重要思想方法，数学课上，张老师给出了一个问题：已知实数m，n满足，求和的值. 小真：利用消元法解方程组，分别求出m，n的值后，再代入和即可. 小善：由①，得，③ 将③代入②，得，解得， 把代入③，解得， 所以原方程组的解为 张老师对两位同学的讲解进行点评，指出小善同学的思路体现了数学中的“整体思想”的运用，请你参考小善同学的做法，完成以下两个任务. (1)任务一：解方程组 (2)任务二：在（1）的前提下取a，b的值，若抛物线与x轴有唯一的交点，求此抛物线的解析式. 23．（12分）（2025·河北·模拟预测）对于三个实数a，b，c，用表示这两个数的平方差，用表示这三个数中最大的数．例如：，，． 请结合上述材料，解决下列问题： (1) ____， _______； (2)若 ，则负整数a的值是______． 24．（12分）（2025·甘肃酒泉·一模）如图，在 中， ，米，米，动点以米秒的速度从点出发，沿向点移动，同时，动点以米秒的速度从点出发，沿向点移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为秒 (1)①当秒时，求的面积； ②求的面积平方米关于时间秒的函数解析式； (2)在，移动的过程中，当为等腰三角形时，写出的值； (3)以为圆心，为半径的圆与以为圆心，为半径的圆相切时，求出的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $