寒假作业（6）分式 2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年8年级数学寒假作业（6）分式 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着我国航天事业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．将数据0.0000893用科学记数法表示应为（　　） A．0.893×10﹣4 B．8.93×10﹣5 C．8.93×10﹣4 D．89.3×10﹣5 2．下列代数式是分式的是（　　） A．ab B． C． D．1﹣a 3．若分式有意义，则实数x应满足的条件是（　　） A．x＝1 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x≠1且x≠﹣1 4．若分式的值为0，则a的值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝±1 D．a＝0 或 a＝﹣1 5．如果把分式中a和b的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 6．下列各式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果是（　　） A．a B．﹣a C．2a D．a3 8．计算的结果等于（　　） A．﹣1 B．1 C．x﹣1 D． 9．计算：（π﹣3.14）0＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣3.14 10．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它以最大航速沿江顺流航行50千米所用的时间，是以最大航速逆流航行60千米所用时间的一半．设江水的流速为x千米/时．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共24分） 11．若关于x的分式方程的解是x＝2，则m的值是　 　 ． 12．分式方程0的解为　 　 ． 13．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 　 　 ． 14．若关于x的分式方程无解，则m的值是　 　 ． 15．甲和乙计划前往距学校4km的图书馆，甲先出发步行前往，乙在30分钟后骑自行车前往，最终甲和乙同时抵达图书馆．若将甲和乙的运动过程看作匀速运动，已知乙的速度比甲的速度快5km/h，求甲的速度．设甲的速度为xkm/h，请根据题意列出方程　 　 ． 16．小丽和小颖相约周末到百乐影院看电影，她们的家分别距离百乐影院1800m和2400m．两人分别从家中同时出发，已知小丽和小颖的速度比是2：3，结果小丽比小颖晚4min到达剧院，则小丽的速度是　 　 m/min． 三．解答题（每小题6分，共36分） 17．解下列分式方程： （1）当x﹣1＝2时，求代数式的值． （2）原代数式的值能等于﹣3吗？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由． 20．为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天，问现在计划每天加固多少米？ 21．国产动画电影《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙相关商品也火热登场．新玛特商场专柜销售哪吒和敖丙的两款摆件，哪吒摆件单价比敖丙摆件单价高50%，用600元购买哪吒摆件的数量比用800元购买敖丙摆件数量少20个．求哪吒摆件和敖丙摆件的单价分别是多少元？ 22．列方程解下列问题： 某小型运动用品生产商，每天生产乒乓球的数量比每天生产的羽毛球数量多500个；2天时间生产的乒乓球数量比5天时间生产的羽毛球数量多100个． （1）求该运动用品生产商每天生产的乒乓球、羽毛球的数量分别是多少个． （2）由于乒乓球与羽毛球的市场需求量激增，该生产商决定优化生产线．优化后，每天生产羽毛球增加的数量比每天生产乒乓球增加的数量的多100个．若生产6000个乒乓球的天数比生产4200个羽毛球的天数少2天，求每天生产乒乓球增加的数量． 参考答案 1．B． 2．C． 3．C． 4．B． 5．B． 6．B． 7．A． 8．A． 9．C． 10．A． 11．﹣4． 12．x＝1． 13．m＞﹣5且m≠﹣1． 14．1． 15．． 16．50． 17．解：（1）去分母得2（x+1）＝3x， 解得x＝2， 检验：当x＝2时，x（x+1）≠0， ∴x＝2是原分式方程的解； （2）去分母得1+（x﹣3）＝﹣2， 解得x＝0， 检验：当x＝0时，x﹣3≠0， ∴x＝0是原分式方程的解． 18．解：原式 • ． 19．解：（1）原式 当x﹣1＝2时，即， ； （2）不能，理由如下， 当时，即x+3＝﹣3x+3， 解得x＝0， 经检验当x＝0时，除数，导致原表达式除以零无意义； ∴原代数式的值不能等于﹣3． 20．解：设原计划每天加固长度为x米，则现在每天加固长度为（x+20）米， 由题意得：， 整理得x2+20x﹣22400＝0， 解得x1＝140或x2＝﹣160（舍去）， 经检验，x＝140是原方程的解， ∴现在每天加固长度为140+20＝160米． 答：现在计划每天加固160米． 21．解：设敖丙摆件单价为x元，则哪吒摆件的单价为（1+50%）x元， 根据题意列分式方程得：20， 解得x＝20， 经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意． （1+50%）x＝1.5×20＝30， 答：哪吒摆件单价是30元，敖丙摆件的单价是20元． 22．解：（1）设该运动用品生产商每天生产的羽毛球的数量是x个，则每天生产的乒乓球的数量是（x+500）个， 根据题意得：2（x+500）＝5x+100， 解得：x＝300， ∴x+500＝800， 答：该运动用品生产商每天生产的羽毛球的数量是300个，每天生产的乒乓球的数量是800个； （2）设每天生产乒乓球增加的数量是y个，则每天生产的羽毛球增加的数量是（y+100）个， 根据题意得：2， 解得：y1＝400，y2＝﹣600（不符合题意，舍去）， 经检验，y＝400是原方程的解，且符合题意， 答：每天生产乒乓球增加的数量是400个． 声明：试题解析号：46257718 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $