专题05 二元一次方程组含参运算分类训练（7种类型56道）（压轴题专项训练，重庆专用）数学新教材人教版七年级下册

专题05 二元一次方程组含参运算分类训练 （7种类型56道） 1．若关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，则的值为（    ）地 城 类型01 同解问题 A．2 B． C．1 D． 2．如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是（    ） A． B． C． D． 3．方程组和方程组的解相同，则值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知关于的方程组和的解相同，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2025 6．已知关于x，y的方程组和的解相同，则a，b的取值为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（    ） A．2 B．3 C．﹣3 D．5 8．关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（　　） A． B． C． D． 9．二元一次方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为（    ）地 城 类型02 整数解问题 A． B． C．8 D．10 10．已知关于的二元一次方程组的解均为整数，则符合条件的整数的值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．8 11．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 12．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 13．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 14．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 15．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ） A．6 B．0 C． D． 16．若关于，的方程组有正整数解，则符合条件的整数的和为（   ） A．8 B．7 C．3 D．2 17．若关于的方程组无解，则的值为（    ）地 城 类型03 无解问题 A． B．1 C．3 D．5 18．如果关于x，y的方程组无解，则k值为（   ） A． B．0 C． D．2 19．已知关于的二元一次方程组无解，则的值是（　 ） A．2 B．6 C． D． 20．若关于和的方程组无解，则（    ） A． B． C． D． 21．已知二元一次方程组无解，则a的值是（   ）. A． B． C．1 D．以上都不对 22．若关于，的方程组无解，则的值为（    ） A．6 B．1 C． D． 23．若方程组无解，则值是（   ） A． B．1 C． D．2 24．若二元一次方程组无解，则为（    ） A．9 B．6 C． D． 25．已知，满足方程组同时也满足关系式，则的值为（　　）地 城 类型04 已知解满足条件求参数 A． B． C． D． 26．若方程组的解满足，则等于（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 27．已知方程组的解满足，则k的值为（    ） A．7 B．6 C．8 D．9 28．已知关于x，y的方程组的解满足，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 29．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求k的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 30．已知关于x，y二元一次方程组的解满足，则的值为（  ） A．0 B．2 C．-2 D． 31．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 32．已知方程组的解x、y满足方程，求k的值为（   ） A． B． C． D． 33．小明，小琪两人一起解方程组，由于小明看错了方程①中的，得到的方程组的解为，小琪看错了方程②中的，得到的方程组的解为，则的值是（   ）地 城 类型05 错解还原 A．3 B．5 C．-3 D．-5 34．甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的，得到的解为，则原方程组的解为（   ） A． B． C． D． 35．已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母解得；乙同学看错了字母解得，则该方程的解为（　　） A． B． C． D． 36．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值是（    ） A．1 B． C．10 D． 37．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（　　） A． B． C． D． 38．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．（　　） A．1 B． C．0 D．2 39．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则，的值分别为（    ） A．，6 B．2，6 C．2， D．， 40．甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组，中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为，则原方程组的解为（　） A． B． C． D． 41．如果二元一次方程的解互为相反数，那么的值是 ．地 城 类型06 解互为相反数 42．已知方程组的解x、y互为相反数，则有m的值 ． 43．若关于、的二元一次方程组的解、为为相反数，则 ． 44．已 知a 为常数，方程组的解x、y 的值互为相反数，则 45．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ． 46．若关于的二元一次方程组的解满足与互为相反数，则的值是 47．关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则 ． 48．当 时，方程组的解互为相反数． 49．若方程组的解是，则方程组的解是（   ）地 城 类型07 二元一次方程组特殊解法 A． B． C． D． 50．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是（） A． B． C． D． 51．若关于、的方程组的解为，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 52．学习数学就是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的思维过程．在数学课上，老师出了这样一道题：已知方程组的解是，在不解方程组的情况下，求方程组的解，小明经过思考后得到，小明这样解方程的思想是（   ） A．公理化思想 B．数形结合思想 C．换元思想 D．方程思想 53．若关于x， y的方程组（其中是常数）的解为则关于x， y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 54．若方程组的解是，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 55．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C．． D． 56．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 二元一次方程组含参运算分类训练 （7种类型56道） 1．若关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，则的值为（    ）地 城 类型01 同解问题 A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同解方程组的问题，根据题意可得是方程组的解，则，得，即． 【详解】解：∵关于x，y的方程组的解与方程组的解相同， ∴是方程组的解， ∴， ∴得，即， 故选：C． 2．如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两方程组的解相同，可得出方程组的解为，代入后可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：根据题意方程组的解与方程组的解相同，则有 ， 解得：， 将，代入得， ， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，牢记“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”是解题的关键． 3．方程组和方程组的解相同，则值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】此题考查了二元一次方程组的解相同问题，掌握解方程组是解题的关键．联立方程，可求出x与y的值，进而得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出的值． 【详解】解：根据题意得，联立方程得： ， 解得： ， 可得 ， 得：，即； 得：，即， 则． 故选：B． 4．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】此题考查二元一次方程组的解，用已知求未知，主要是熟练掌握解方程组． 根据两方程组的解相同，取出不含未知量的两个方程重组方程组，解方程得到解，再把解代入含有未知字母的方程组，解方程组即可． 【详解】解：解方程组 ，得 ， 上面方程组的解也是 的解，代入， 得 ， 解这个方程组，得 ． ∴， 故选：B 5．已知关于的方程组和的解相同，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2025 【答案】B 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，根据已知条件可知方程组和的解相同，利用加减消元法解方程组，求出x，y，再代入得关于a，b的方程组，利用代入法解方程组，求出a，b，最后代入所求式子进行计算即可． 【详解】解：∵关于x，y的方程组和的解相同， ∴方程组和的解相同， 得：， 得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：， 把代入得：， 解得， ∴， 故选：B． 6．已知关于x，y的方程组和的解相同，则a，b的取值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组的解相同．将此方程组的解代入含有a、b的另两个方程，就得关于a、b的二元一次方程组，解之即得a、b的值． 【详解】解：由题意，组成新方程组 解得， 把x＝3，y＝1分别代入ax＋by＝－1和2ax＋3by＝3，得 ， 解这个方程组，得， 故选：A． 【点睛】此题考查了同解方程组，解二元一次方程组，正确理解同解方程组的题意列得方程组进行解答是解题的关键． 7．已知关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（    ） A．2 B．3 C．﹣3 D．5 【答案】B 【分析】由于方程组 与的解相同，所以把x+y＝3和x﹣y＝5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于m、n的方程组，解方程组即可求解． 【详解】解：∵方程组与的解相同， ∴方程组 的解也它们的解， 解之得： ， 代入其他两个方程得 ， 两式相加得5m+5n＝15 ∴m+n＝3， 故选：B． 【点睛】此题考查方程组解的意义，利用两个方程组的解相同联立方程组，进一步利用方程组解决问题． 8．关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同解方程组，把和联立解之求出、，再代入其他两个方程即可得到关于、的方程组，解方程组即可求解． 【详解】解：由题意，联立方程组， 解得：， 将代入含，的两个方程，可得， ①②，得：， ， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，掌握同解方程组的概念并利用整体思想解题是关键． 9．二元一次方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为（    ）地 城 类型02 整数解问题 A． B． C．8 D．10 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案． 【详解】解：对方程组， ②－①×2，得， ∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即， ∴满足条件的所有a的值的和为． 故选：C． 10．已知关于的二元一次方程组的解均为整数，则符合条件的整数的值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法，代入消元法的计算是关键． 运用加减消元法，代入消元法解二元一次方程组，再根据解均为整数列式判定即可． 【详解】解：， 得，， 整理得，， 把代入②得，， 解得，， ∴原方程组的解为， ∵方程组的解均为整数， ∴的值可为， ∴符合条件的整数的值有个， 故选：D ． 11．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案． 【详解】解：对方程组， ②－①×2，得， ∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即， ∴满足条件的所有a的值的和为． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 12．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 【答案】D 【分析】利用加减消元法解关于、的方程组得到，利用有理数的整除性得到，从而得到满足条件的的值． 【详解】解：， 得， 解得， ∵为整数，为整数， ∴， ∴的值为或． 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组． 13．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【答案】A 【分析】把k看做常数，求出方程组的解，再根据方程组解是整数，求解整数k 值即可求解． 【详解】解：， ②-①得：(k-3)y=k， ∴y=， 把y=代入①，得x=， ∵方程组解是整数， 即和是整数，k是整数， ∴k=0，2，4，6，共4个, 故选：A． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 14．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】B 【分析】先将看作已知量，解二元一次方程组，用表示出，再结合，为整数，得出的整数解，然后把的整数解代入，得出的解，再把方程组的整数解代入，即可得出的值． 【详解】解：， 由，可得：， ∵，为整数， ∴当为时，为整数， ∴把的值代入，可得：，，，，，，，， ∴把的整数解代入，可得：，，，，，，，， ∴方程组的整数解为，，，， 把方程组的整数解代入，可得：，，，． 故选：B 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，解本题的关键是用含m的代数式表示y． 15．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ） A．6 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】把m看做已知求得x=，由方程组的解为整数，确定出m的值即可． 【详解】解：， 两式相加得（m+3）x=10，解得x=， ∵m+3能被10整除， ∴整数m=-13，-8，-5，-4，-2，-1，2，7， 当m=-13，-5，-1，7时，y不是整数， 则满足条件的所有m的值的和为-8-4-2+2=-12． 故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 16．若关于，的方程组有正整数解，则符合条件的整数的和为（   ） A．8 B．7 C．3 D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据方程组的解的情况求参数，解题的关键是掌握分类讨论的思想． 通过消元法得到，由y为正整数可知为6的正约数，代入验证x是否为正整数，从而确定符合条件的a值，并求其和． 【详解】解：原方程组为： 得： 得：， ， ∵ y为正整数， ∴为6的正约数，即， ∴ a的值为：， 分别代入求x： 当时，，代入：，解得，为正整数，符合； 当时，，代入：，解得，非整数，不符合； 当时，，代入：，解得，为正整数，符合； 当时，，代入：，解得，非整数，不符合． ∴符合条件的整数a为0和2，其和为． 故选：D． 17．若关于的方程组无解，则的值为（    ）地 城 类型03 无解问题 A． B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组的无解问题，对于二元一次方程组，当时，方程组无解． 根据方程组无解的情况对原方程进行整理，进而计算即可． 【详解】整理得， ∵关于的方程组无解， ∴， 解得：， 故选：A 18．如果关于x，y的方程组无解，则k值为（   ） A． B．0 C． D．2 【答案】B 【分析】本题考查二元一次方程组，先把两方程相加消去y，得到根据方程组无解可得，解之即可． 【详解】解：两方程相加得：， ∵方程组无解， ∴， 解得， 故选：B． 19．已知关于的二元一次方程组无解，则的值是（　 ） A．2 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法的运用是解题的关键． 运用加减消元法分别求解的值，再根据方程组无解即可求解参数的值． 【详解】解： 得，， 把的值代入②得，， ∵原二元一次方程组无解， ∴， ∴， 故选：D． 20．若关于和的方程组无解，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，根据二元一次方程组无解时，即可得出与得关系式，解题的关键是掌握二元一次方程组，当时方程组无解． 【详解】∵关于和的方程组无解， ∴， ∴， 故选：． 21．已知二元一次方程组无解，则a的值是（   ）. A． B． C．1 D．以上都不对 【答案】D 【分析】由②得出③，把③代入①得出，根据方程组无解，得到，求出即可． 【详解】 由②得,③   把③代入①得, ∴， ∵ 方程组无解, ∴, ∴， 故选D. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出一个关于a的方程． 22．若关于，的方程组无解，则的值为（    ） A．6 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是熟知方程组无解的含义．由第二个方程可得，将此式代入第一个方程可以得到一个关于解的方程，当分母为零时原方程组无解，即可得的值． 【详解】解：原方程组， 由（2）式得，代入（1）式得： ， 解得，当时原方程组无解，． 故选：D 23．若方程组无解，则值是（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】把第二个方程整理得到，然后利用代入消元法消掉未知数x得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0列式计算即可得． 【详解】解： 由②得：③， 把③代入①得：， 整理得：， 方程组无解， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，消元得到关于x的方程是解题的关键，难点在于明确方程组无解未知数的系数等于0． 24．若二元一次方程组无解，则为（    ） A．9 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组无解的问题可直接进行求解． 【详解】解：由可得： ①-②×3得：， ∵二元一次方程组无解， ∴，解得：； 故选B． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 25．已知，满足方程组同时也满足关系式，则的值为（　　）地 城 类型04 已知解满足条件求参数 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】方程组的两个式子相加得到，，化简即可求解． 【详解】解： ①+②得：，即 ∵ ∴ 故答案为A． 【点睛】此题考查了通过二元一次方程组的解求解参数的值，解题的关键是通过二元一次方程组的方程求出的值． 26．若方程组的解满足，则等于（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法与代数式求值，解题的关键是将方程组中的两个方程相加，结合建立关于的方程． 将方程组的两个方程左右两边分别相加，得到含与的等式，再代入求解． 【详解】解：已知方程组， 将两方程相加，得：， 整理得：， 两边同时除以5，得：． 又因为，所以， 解得． 故选：B． 27．已知方程组的解满足，则k的值为（    ） A．7 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】本题考查用加减消元法求参数，熟练掌握加减消元法是解题的关键．通过将两个方程相减，直接得到 的表达式，然后利用解出k． 【详解】解：∵ 方程组 由得：， 化简得：， 又∵， ∴ ， 解得． 故选：B． 28．已知关于x，y的方程组的解满足，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握知识点是解题的关键． 将求出x，y的值，再代入计算即可． 【详解】解： 由②，得 将③代入①，得 ， 解得， ∴， ∴． 故选：D． 29．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求k的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用． 将原方程组的两个方程相减，得到，再与已知 联立解出 x 和 y 的值，最后代入方程求 k即可． 【详解】解：∵ 方程组为 方程①减去方程②得：， 又∵， 联立， 两式相减得： ∴ 代入 得：， 将 代入方程②： ， ∴． 故选：D． 30．已知关于x，y二元一次方程组的解满足，则的值为（  ） A．0 B．2 C．-2 D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程的解、二元一次方程组的解，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解题关键．由①②得，故，进而推断出，再求解即可． 【详解】解：． ①②，得． ． 又关于，的二元一次方程组的解满足， ． ． 故选：B． 31．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的消元法应用，熟练掌握通过方程组相减直接表示出的方法是解题的关键．先通过方程组消元，用表示出，再结合列方程求解． 【详解】解： 用得，整理得， ∵ ， ∴ ， 解得， 故选：． 32．已知方程组的解x、y满足方程，求k的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题可先通过方程组中两个方程相加，得出与的关系，再结合已知方程求出、的值，最后代入方程求出．解题思路为利用方程组中方程的运算建立与已知方程的联系，进而求解．本题主要考查了二元一次方程组的求解以及方程的代入运算，熟练掌握方程组中方程的运算和整体代入思想是解题的关键． 【详解】解： 可得， ， 因为， 所以， 解得， 故选：C． 33．小明，小琪两人一起解方程组，由于小明看错了方程①中的，得到的方程组的解为，小琪看错了方程②中的，得到的方程组的解为，则的值是（   ）地 城 类型05 错解还原 A．3 B．5 C．-3 D．-5 【答案】B 【分析】本题考查已知二元一次方程组的错解求参数，将代入方程②，将代入方程①即可求解； 【详解】解：将代入方程②：； 化简得：； 将代入方程①：； 化简得：； ∴， 故选：B 34．甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的，得到的解为，则原方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查解含参的二元一次方程组．根据方程组的解满足没有看错的二元一次方程，求出，再解二元一次方程组即可． 【详解】解：由题意，得：，满足；满足， ∴， ∴， ∴原方程组为：，解得：； 故选：B． 35．已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母解得；乙同学看错了字母解得，则该方程的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，把甲的结果代入求出b的值，把乙的结果代入①求出a的值，然后把a、b的值代入组成方程组求解即可． 【详解】解：∵甲看错了字母a但没有看错b， ∴将代入， 得，， ∴， 同理可求得， 将，代入原方程组， 得， 解得， ∴原方程组正确的解是． 故选：B． 36．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值是（    ） A．1 B． C．10 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，甲看错了方程①中的a，那么甲的结果符合方程②，乙看错了②中的b，那么乙的结果符合方程①，据此求出a、b的值即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， 解得， ∴， 故选：D． 37．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将解代入正确的方程，求得参数值，返代入原方程得方程组，求解． 【详解】解：由题意，得，解得； ，解得， 于是原方程组变形为，，解得； 故选：A． 【点睛】本题考查方程组解的定义，二元一次方程组的求解；掌握方程组的求解方法是解题的关键． 38．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．（　　） A．1 B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】把甲的结果代入②，乙的结果代入①分别求出正确的与的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：把代入①得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 则原式， 故选C． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组的解，弄清题意是解本题的关键． 39．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则，的值分别为（    ） A．，6 B．2，6 C．2， D．， 【答案】A 【分析】由于甲看错了方程①中的a，因此把代入方程②中即可求出正确的b的值.由于乙看错了方程②中的，因此把代入方程①中即可求出正确的a的值. 【详解】把代入方程②中得 解得 把代入方程①中得 解得 故选：A 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组错解复原问题，正确理解题意求出，的值是解题的关键. 40．甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组，中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为，则原方程组的解为（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程组的解满足没有看错的二元一次方程，求出，再解二元一次方程组即可． 【详解】解：由题意，得：，满足；满足， ∴， ∴， ∴原方程组为：，解得：； 故选B． 【点睛】本题考查解含参的二元一次方程组．熟练掌握方程组的解满足没有看错的那个二元一次方程，是解题的关键． 41．如果二元一次方程的解互为相反数，那么的值是 ．地 城 类型06 解互为相反数 【答案】/ 【分析】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质，因为x和y的值互为相反数，所以有，将方程组的两个方程相加得，则，解方程即可求出的值． 【详解】解：∵二元一次方程的解互为相反数， ∴， 得， 即， ∴， 解得：； 故答案为：． 42．已知方程组的解x、y互为相反数，则有m的值 ． 【答案】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键；由与互为相反数，得，代入原方程组，得到关于和的方程，解出的值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 将代入方程组得： 化简得： ， 得：， 解得： 故答案为． 43．若关于、的二元一次方程组的解、为为相反数，则 ． 【答案】 【分析】方程组两方程相加表示出，根据求出的值即可． 【详解】解：， ①②得：， 由题意得：， 可得， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 44．已 知a 为常数，方程组的解x、y 的值互为相反数，则 【答案】250 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，由x，y的值互为相反数，得到，即，代入方程组消去x求出a的值即可． 【详解】解：由题意得：，即， 代入方程组得：， 得：， 解得：， 故答案为：250 45．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查解二元一次方程组的知识，根据相反数的定义可得；将其与方程组的②组成方程组，即可解得x和y，进而求得的值． 【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数 ∴③ 把③代入②得： 解得 ∴ 把，代入①得 即 故答案为：． 46．若关于的二元一次方程组的解满足与互为相反数，则的值是 【答案】 【分析】本题考查由含参数的二元一次方程组解的情况求参数，根据题意得到，联立求解得到，进而代入得，解方程即可得到答案，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决问题的关键． 【详解】解：关于的二元一次方程组的解满足与互为相反数， ， 联立，解得， 将代入得，解得， 故答案为：． 47．关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，二元一次方程的解，根据x、y互为相反数得，即方程为，整理得，即，进行计算即可得． 【详解】解：∵x、y互为相反数， ∴， 即方程为， 整理得， 即， ， ， 故答案为：． 48．当 时，方程组的解互为相反数． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．由方程组的解互为相反数得到，即，代入方程组的解即可求出的值． 【详解】解：由题意得，把代入方程得， 整理得， 把②代入①，得 ， ∴时，原方程组的解互为相反数， 故答案为：． 49．若方程组的解是，则方程组的解是（   ）地 城 类型07 二元一次方程组特殊解法 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，设，则所求方程组可变形为，根据题意可得方程组的解是，则，据此求解即可． 【详解】解：设， ∴关于x、y的二元一次方程组可变形为关于m、n的二元一次方程组， ∵方程组的解是， ∴方程组的解是， ∴， ∴， 故选：C． 50．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了解二元一次方程组，通过变量代换，将新方程组转化为已知解的原方程组形式，进而求解． 【详解】解：设，， 则新方程组化为： ∵原方程组的解为， ∴，， 即：， 解得， 故选D． 51．若关于、的方程组的解为，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同解二元一次方程组问题，熟记二元一次方程组解的定义是解决问题的关键．先将恒等变形为，由与的解相同可得，直接求解即可得到答案． 【详解】解：将恒等变形为， 关于、的方程组的解为， 关于、的方程组的解为， 解得， 故选：B 52．学习数学就是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的思维过程．在数学课上，老师出了这样一道题：已知方程组的解是，在不解方程组的情况下，求方程组的解，小明经过思考后得到，小明这样解方程的思想是（   ） A．公理化思想 B．数形结合思想 C．换元思想 D．方程思想 【答案】C 【分析】本题考查利用“换元”法解二元一次方程组．令，，根据题意可得出，解出x，y即可． 【详解】解：令，， ∴原方程组可化为， 依题意，得， ∴，解得． 小明这样解方程的思想是换元思想． 故选：C． 53．若关于x， y的方程组（其中是常数）的解为则关于x， y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．根据题意，得到，求解即可． 【详解】解：关于方程组（其中是常数）的解为， 方程组的解为， 解得，， 故选：． 54．若方程组的解是，则方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，仿照已知方程组的解确定出所求方程组x，y的关系，再联立解出x，y的值即可． 【详解】解：∵方程组的解是， ∴方程组的解为：， 解得， 故选：C． 55．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C．． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，解题关键是根据整体思想及方程组的解法进行求解． 根据方程组的特点可得方程组的解是，再利用加减消元法即可求出a，b． 【详解】解：∵二元一次方程组的解是， ∴方程组的解是， 解， 得， 故选：C． 56．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，解法一：由得到，设，，则， 根据关于x、y的二元一次方程组的解为，得到，，求解即可，解法二：把，代入，得到，整体代入中，得到方程组，加减消元法解方程组即可． 【详解】解：解法一：， ∴， 设，， ∴， ∵关于x、y的二元一次方程组的解为， ∴，， 解得：， ∴原方程组的解集为：； 解法二：把代入，得：， ∵， ∴，即：， ，得：， ∵方程组有解， ∴， ∴， 把代入①，得：，解得：； ∴方程组的解集为：； 故选：C． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $