期末复习（二）不等式与不等式组 常考题型突破-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦不等式与不等式组常考题型突破，包含判断变形、解不等式（组）、求字母值、函数图象应用及实际应用五大题型，配套例题、方法指导与变式训练，为学生提供系统学习支架。 资料特色突出核心素养培养，例题与变式训练选自郑州多校期末及月考真题，如实际应用题型结合体育器材购买问题，培养模型意识与应用意识，方法指导强调逻辑推理与解题步骤，帮助学生用数学思维分析问题，助力教师精准教学，提升学生解题能力与应试技巧。九年级学生面临升学考试，需重点掌握高频考点，本资料通过典型题型与变式训练，帮助学生巩固不等式知识，提升解题规范性与准确性，为期末复习及升学备考提供有效支持。

2 期末复习 期末复习（二） 不等式与不等式组 常考题型突破 3 题型1 判断不等式的变形是否正确 例1 （郑州新郑市期末）若a>b，则下列不等式中正确的是（　　） A. a-1<b-1 B. -3a<-3b C. 5a<5b D. -2-a>-2-b B 【方法指导】不等式的两边进行相同的运算，只需判断不等式的两边是否乘（或除以）同一个负数，若是，则不等号的方向改变；若不是，则不等号的方向不变。特别地，若不等式的两边都乘0，则不等式的两边都为0，不等号化为等号。 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 4 变式训练 1.（郑州枫杨外国语学校月考）已知x<y，则下列各式中一定成立的是（　　） A. x-y>0 B. xm2<ym2 C. −1< −2 D. -3x>-3y D 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 题型2 解一元一次不等式（组） 例2 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答。 （1）解不等式①，得__________。 （2）解不等式②，得__________。 （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。 x<3 x≥-2 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 6 （4）原不等式组的解集为____________。 -2≤ x<3 【方法指导】（1）解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。 （2）解不等式组的步骤： ①分别求出不等式组中每一个不等式的解集； ②找出各个不等式解集的公共部分； ③写出不等式组的解集。可以按照口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”确定公共部分，也可以先将不等式组中各个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找公共部分。 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 变式训练 2. 不等式组的解集为__________。 1≤x<4 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 题型3 根据不等式组解集的情况求字母的值 例3 若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（　　） A. a≥1 B. a>1 C. a≤-1 D. a<-1 B 【方法指导】①将不等式组中每个不等式的解集求出或用含字母的代数式表示出来； ②根据题目所描述的解集的情况，结合所得的两个不等式的解集，列出方程（组）或不等式（组）求解。 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 9 变式训练 3.（郑州枫杨外国语学校月考）若关于x 的不等式组 的整数解有且只有一个，则a 的取值范围是_________。 0<a≤ 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 题型4 根据函数图象判断不等式（组）的解集 例4 （郑州航空港区期末）如图，直线l：y=ax+b 经过点A（-2，-1），与直线m：y=cx+d 交于点B，点B的横坐标是1，则不等式组cx+d>ax+b>-1 的解集为（　　） A. -2<x<1 B. -1<x<1 C. 0<x<1 D. -2<x<0 A 【方法指导】①确定两个一次函数图象交点的横坐标及其他特殊点的坐标； ②根据交点两侧的函数图象确定不等式（组）的解集。 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 11 变式训练 4.（郑州新郑市期末）如图，直线y1=kx+2 与直线y2=mx 相交于点P（1，m），则不等式kx+2<mx 的解集是________。 x>1 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 题型5 一元一次不等式的实际应用 例5 （郑州登封市期末）某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20 道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5 分，小辉在初赛得分超过170 分顺利进入决赛。设他答对x 道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（　　） A. 10x-（20-x）>170 B. 10x-（20-x）≥170 C. 10x-5（20-x）>170 D. 10x-5（20-x）≥170 C 【方法指导】①审题，找出不等关系；②设未知数，列出不等式（组）； ③求解，检验并写出答语。 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 13 变式训练 5. 《义务教育课程方案（2022 版）》提出加强体育课程的建设。某中学为了更好地建设体育课程，准备购买一批甲、乙两种体育器材。已知甲种体育器材每件100 元，乙种体育器材每件的价格是甲种体育器材每件价格的 ，若计划购买 甲、乙两种体育器材共60 件，且总费用不超过5 000 元，最多可以购买甲种体育器材多少件？ 解：设购买甲种体育器材x 件，则购买乙种体育器材（60-x）件，根据题意，得 100x+100× （60-）≤5 000，解得x≤20，∴x 的最大值为20。 答：最多可以购买甲种体育器材20件。 变式训练5 例5 变式训练1 例1 变式训练2 例2 变式训练3 例3 变式训练4 例4 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $