期末复习（二）不等式与不等式组 复习巩固自测-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦“不等式与不等式组”主题，包含选择、填空、解答题三大题型，覆盖概念辨析、解集表示、实际应用等内容，为学生提供自测巩固的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过“衍生组”新定义问题发展抽象能力与推理意识，结合油电混合汽车行程费用等实际情境强化模型观念，题型分层设计助力知识体系构建。能提升学生解题与应用能力，为教师提供系统复习资源，适合九年级学生期末备考使用。

2 期末复习 期末复习（二） 不等式与不等式组 复习巩固自测 3 一、选择题（每题4 分，共32 分） 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的为（　　） A. 3x+5≤-2（x-1） B. x-3y>6 C. x2+4≥2x+3 D. xy>1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2.（河南省实验中学期末）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 3. 已知关于x 的不等式（1-a）x>2 的解集为x< ，则a 的取值范围是（　　） A. a>1 B. a<1 C. a>2 D. 不能确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 4.（郑州金水区期末）已知m>n，则下列结论一定正确的是（　　） A. m-2<n-2 B. m+2<n+2 C. −> D. 1-m<1-n D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 5. 不等式组的解集是x>2，那么m的取值范围是（　　） A. m>2 B. m≥2 C. m<2 D. m≤2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6. 关于x，y 的二元一次方程组的解满足2x+y<1，则m的取值范围是（　　） A. m<-2 B. m>-2 C. m<2 D. m>2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7. 用若干载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆货车只装4 t，则剩下20 t货物；若每辆货车装8 t，则最后一辆车装的货物不满也不空。设有x 辆货车，3 位同学分别列出了关于x 的不等式组：①0<8x-（4x+20）<8；②8（x-1）<4x+20<8x；③0<4x+20-8（x-1）<8。其中正确的不等式组是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8. 若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A. 关于x不等式kx+b>0 的解集是x<1 B. 关于x的不等式kx+b>4 的解集是x>3 C. 关于x的方程kx+b=0 的解是x=3 D. 当0<x<3 时，一次函数值y 的取值范围是0<y<4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 二、填空题（每小题5 分，共20 分） 9.（平顶山汝州市期中）“x 的3 倍与-2的差小于0”用不等式表示为________ 。 3x+2<0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10. （青海中考）在平面直角坐标系中，点P（a-2，1+a）在第三象限，则a 的取值范围是___________。 a<-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. （许昌禹州市期末）油电混合动力汽车结合了传统内燃机汽车和纯电动汽车的优点，可提高燃油经济性、减少排放并提升驾驶体验。小李驾驶一台油电混合动力汽车从甲地去往乙地，总路程为240 km。已知每行驶1 km 电费为0.3 元，每行驶1 km油费比电费多0.4 元，若小李想要使此次行程支付的油费和电费总计不超过128 元，则至少需要在纯电模式下行驶___________km。 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12. 若关于x 的不等式组 所有整数解的和为12，则整数m的值为___________。 3 或-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13.（10 分）解不等式组 。 三、解答题（共48分） 解：解不等式 ≥x+1，得x≤1。 解不等式3+4（x-1）>-9，得x>-2。 ∴原不等式组的解集为-2<x≤1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14. （12 分）一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2在同一坐标系中的图象如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（-2,0），（2,0），观察图象回答下列问题： （1）关于x 的一元一次方程k1x+b1=0 的解是__________； （2）若C 点的坐标为（3，-2），则关于x 的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是__________； x=-2 x>3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）根据图象直接写出关于x 的不等式组 的解集。 解集是-2<x≤-2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.（12 分）（漯河郾城区期末）为提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，某校开设综合与实践项目化学习的校本课程，计划购买A，B两种型号的测量仪器，经市场调查得知：购买1 台A 型仪器和1 台B 型仪器共需200元，A型仪器的单价比B型仪器单价的2倍少40元。 （1）求A型、B型仪器的单价分别是多少元。 解：（1）设A型仪器的单价为a元，B型仪器的单价为b元。 根据题意，得解得 因此，A型仪器的单价为120元，B型仪器的单价为80元。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：（2）设购买A型仪器x 台，则购买B型仪器（100-x）台。 根据题意，得100-x≤3x，解得x≥25，∴25≤x≤100。 设花费为W 元，则W=120x+80（100-x）=40x+8 000。 ∵40>0，∴W 随x的增大而增大。 ∵25≤x≤100，∴当x=25 时W 值最小，W 最小为40×25+8 000=9 000。 100-25=75（台）。 因此，购买A型仪器25 台，B型仪器75 台时花费最少，最少花费是9 000 元。 （2）学校准备再次购买A型和B型测量仪器共100台，且B型仪器的数量不超过A型仪器的3倍，问购买A型和B型仪器各多少台时花费最少？最少花费是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.（14分）［新定义·新概念问题］ 定义：给定两个不等式组M和N，若不等式组M的任意一个解，都是不等式组N的一个解，则称不等式组M为不等式组N的“衍生组”。 例如：不等式组P： 是不等式组Q：的“衍生组”。 （1）若有不等式组A： 不等式组B：则不等式组______（填“A”或“B”）是不等式组C： 的“衍生组”； B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若关于x 的不等式组D： 是不等式组E：的“衍生组”，且不等式组D有且只有4 个整数解，求a 的取值范围； 解：（2）不等式组D： 解不等式①，得x≥-2。 解不等式②，得x<2a+1。 ∵不等式组D有且只有4 个整数解， ∴1<2a+1≤2，解得0<a≤ 。 不等式组E：的解集为-3≤x< 。 ∵不等式组D是不等式组E的“衍生组”， ∴2a+1≤ ，解得a≤ ， ∴a 的取值范围为0<a≤ 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （3）若关于x 的不等式组M： （a<b+1），N： P： 其中不等式组P是不等式组M的“衍生组”,不等式组M是不等式组N的 “衍生组”，且满足2a+b-c=0，求a 的取值范围。 解：（3）不等式组M： （a<b+1）的解集为a<x<b+1。 不等式组N：的解集为-2<x<5。 不等式组P： 的解集为c<x<c+3。 ∵不等式组P是不等式组M的“衍生组”， ∴c≥a，c+3≤b+1，解得c≥a，b≥c+2。 ∵不等式组M是不等式组N的“衍生组”， ∴a≥-2，b+1≤5，解得a≥-2，b≤4。 ∵2a+b-c=0，∴2a+b=c， ∴2a+b≥a，b≥2a+b+2，解得a+b≥0，a≤-1。 综上所述，-2≤a≤-1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $