新疆克拉玛依市独山子第二中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试卷

独山子第二中学2025-2026学年第一学期期末考试 高一数学 让含事项： 1、答廷前。考生务必将自己的址名、考号、班饭付息圳写在答题卡上 2、将谷金万在各是卡上，写在试基上无处。考认结来后请关善保管好试基，以备考认后上课比师讲评认 叁时使用， 3、考汉花因：人妆人数必分郭一册。 4、本汉叁满分150分、身议时间120分竹 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1.集合A=(0,1,2,3),B={2,3,4,月，则A∩B= A.(2,3) B.0,1,2,3,4.)C.(0,1,) D.(xl0<x<5 [x2-3x,x20.5 2.已知(x)= 1 则fUf0)= 2x-1' 0.5' B.-2 C.1 D.10 3.己知∫(x)是R上的单调递增函数，且∫(3m+)>∫(2m-),则实数m的取值 范围是 A.(-2,+∞) B.(0,-2) C. D.经，o) 4.己知x>1,则x+9的最小值为 x-1 A.-5 B.6 C.7 D.5 5.函数f(x)=2-1的零点为 A.0 B.1 C.(1,0) D.2 6.“r>0,二>0”的否定为 A.3x<0,1<0B.x>0,1>0C.3x>0,1<0 D.3x<0,l>0 7.下列函数中最小正周期为2π，且为偶函数的是 A.y=sinx B.y=cosxI C.y=sinxl D.y=cosx 高一数牛试卷第1页（共4页） 8.己知a=0.12,b=1ogo12,c=21,则三个数的大小关系为 A.a>b>c B.c>a>b C.axc>b D.c>b>a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错 的得0分。 9.1<1成立的一个充分不必要条件为 A.x<-1 B.x<-1或x>2C.x>1 D.20 10.已知∫(x)=2,g(x)=2x,则下列说法正确的是 A.(x)与g(x)图像有两个公共点B.(x)>g(x)的解集为(-m,1) C.∫(x)<g(x)的解集为(1,2) D.y∫(x)-g(x)川有最大值和最小值 11.函数∫(x)=lnx+2x-6的零点所在区间为 A.(3,5) B.(2,4) C.(1,3) D.(4, 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.2cos15.si15=_ 13.已知实数a>0且a≠1，则∫)=log,(x+1)-1的图像恒过的定点为一 14.(x)为R上的奇函数，周期为3，己知∫0.4)=3，则f(8.可+∫(4.5)= 四、解答题：本题共6小题，共77分，请写出必要的解答过程。 15.(8分) (1)已知9"=4,9°=8，求9的值： (2)已知ln2=a,ln5=b,用a和b表示log,20的值： 6i计算（货-3.9i+g2+lg5-1o8,4. 高一数牛试卷第2页（共4页） 16.(12分) ()已知在平面内，角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴，终边 上有一个点P(3,-4),求a角的正弦、余弦和正切值： (2)已知3sia-4cosc=4,求tana: sina+cosa 3)已知mB-cosB=乞，求amB. 17.(2分已知函数=3sin(2x+孕 ()∫x)图像向右平移严个单位得到g()的图像，写出g()的解析式： ②求在红受，孕的值域和单调增区间： )已知函数(=)-V5cos(2x+孕， 求h(x)的最大值及取得最大值时 x的取值. 18.(13分)已知(x)=x2-:+3. (I)若(x)在[2，+∞)单调递增，求实数k的取值范围： (2)若g(x)=3x-1,∫(x)2≥g(x)恒成立，求实数k的取值范围： (3)若∫(x)在区何[-1,8)上没有最大值，求实数k的取值范围， 高一处牛认冬第3页（共4） 19.(15分)已知因=x-1 (1)用定义法求证(x)在(0，+o)上单调递增： (2)判断并证明(x)的奇偶性： (3)解不等式：(x)>0. 20.(17分)平面内，将一个函数图像绕某个点旋转180°，如果旋转后的图像 能和原图像完全重合，则称函数图像关于该点对称.比如一个函数是奇函 数，则图像关于原点对称，那么原点为该函数的一个对称中心.如果将一 个奇函数图像向右平移m个单位(m>0),再向上平移n个单位(n>0),则 相应的，对称中心由原来的原点按照图像平移规则平移，变为(m).如： 若∫(x)为奇函数，将∫(x)图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位， 得到g(x),则g(x)=∫(x-3)-2,8(x)的对称中心为(3，-2) (1)直接写出y=和y=(x+3)+2这两个函数的对称中心，不用证明： ②r-=G=Z品且co-6,共中abeR. ()求F(x)的定义域并判断其奇偶性： ()求解F(x)-G(x)的值： (i)求解G(-a)的值： ⊙断y时子-)的奇间性，并求y2子 一的对称中心. 高一数半试卷第4页（共4页）