河北唐山市古冶区2025-2026学年度第一学期学业水平终期评估 九年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期学业水平终期评估 九年级数学试卷 注意事项：1，本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时， 用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下面是几个学科中的图标，其中是中心对称图形的是 A. B. D 2.若函数y=口一5x十3是二次函数，则“口”可以是 A.y B.22 C.x2 D.2x 3.在△ABC中，∠C-90°，AC=BC,则sinA= B. 2 C. 2 D.1 2 4.反比例函数=的图象位于 A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 5.如图，下列位体图形张方体（长≠宽）、正方体、圆柱、球中，主视图与左视图不相同的是 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.球 6.一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机 摸取1个，摸到红球的概率是 A. 1 3 8 D. 九年级数学试卷 （第1页共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.方程化成一般形式后，二次项系数是3，一次项系数是一6，常数项是1的方程是 A.32+1=6r B.32-1=6x C.32+6=1 D.32-6=1 8.已知⊙0的半径为5，圆心0到直线1的距离为6，则直线1与⊙0的交点个数是 A.0 B.1 C.2 D.无法确定 9.下列相似图形不是位似图形的是 10.下列说法正确的是 A.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次 B.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件 C.概率为0.00001的事件是不可能事件 D.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件 11.如图，有一张长13cm,宽8cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小 正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 50cm,设剪去的小正方形的边长是xcm,根据题意，可列方程为 A.13X8-4x2=50 B.13X8-4×8=50 C.(13-2x)(8-2x)=50 D.(13-x)(8-x)=50 (第11题) 12.二次函数y=a2+bx十c（a,b,c是常数，a≠0)的 图象经过点(2,0)，与y轴正半轴相交，其对称轴 是直线=一1则下列结论中正确的是 A.b2-4ac<0 B.当y<0时，x>2 C.方程ax2十bx十c=0的两个根是x1=2,x2=一3 D.当m≠一1时，am2+bm<a一b 九年级数学试卷（第2页共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题(（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.) 13.在△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=1,则tanA= 14.某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻 R(单位：)是反比例函数关系.当R=5时，I=8,则当R=10时，I的值是 15.正六边形的边长为10cm,那么它的边心距等于」 16.如图，已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线1,2于点A,D,F \/B 、D 和点B,C,E,如果AD=6,DF-=3,BC-5,那么CE= 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明 (第16题) 过程或演算步骤) 17.(本题满分7分) 若关于x的一元二次方程x2一mx十2=0有一个根是x=2,求m的值及方程的另一 个根。 18.（本题满分7分) 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F, DE--CD. 2 (1)请写出图中所有与△DEF相似的三角形； (2)若△DEF的面积为2，求△ABF的面积. (第18题) 九年级数学试卷（第3页共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19、(本题澜分7分) 如图，一次函数=2-1的图象与y轴交于点，与反比例函散)=上2>0)的图 象相交于点A(2,m). (1)求反比例函数的表达式， (2)点C的横坐标为3，过点C作CD∥y轴交反比例函数y=x>0)的图象于点 X D,连接BD,求△BDC的面积， (第19题) 20.(本题满分8分) 甲、乙两同学用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几 个扇形，转动A、B转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则甲胜，否则乙胜（指 针指在分界线时重转)，这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由。 2 B (第20题) 九年级数学试卷（第4页共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题满分8分) 如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM,垂足为D,BD与 ⊙0交于点C,OC平分∠A0B,∠B=60°. (1)求证：AM是⊙0的切线： (2)若0C-4,求阴影部分的面积（结果保留π）· (第21题) 22.(本题满分8分) 桨板这项运动从竞技场走向了大众视野，人们可以坐在、跪在或者站在桨板上，通过 划桨穿梭在城市的河道之间，现在这个划行的河道之上，有一座桥，其示意图如图，正常 水位时水面AB宽为24米，此时桥拱最高点C到水面的高度为5米，桥拱可以看成抛物 线.若以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系， (1)求此时的函数表达式： (2)已知嘉嘉的身高是1.65m,桨板厚度为0.15m,在正常水位时，若嘉嘉要笔直的 站在桨板上通过这座桥，则其在河道中可通行的安全范围是多少？（为保证安全，要求头顶 距离桥拱至少0.2m). (第22题) 九年级数学试卷 (第5页共6页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23、（本题满分9分) 某社区服务中心在文化活动室墙外安装了遮阳篷，便于居民休邈，如图，在侧面示意 图中、遮阳邃AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4,4米，当 太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，（1)求A到BC的距离；(2)求阴影CD的长， (结果辩腕到0.1米，参考数据：sln16°≈0.28，c0s16°≈0.96，tan16°≈0.29) 345 D (图23-1) （图23-2) 24.(本题满分10分) 如图24-1，二次函数y=a2+bx一3的图象与x轴交于点A（-1,0),B(3,0), 与y轴交于点C (1)求二次函数的解析式： (2)如图242，抛物线的对称轴1与x轴交于点G,与BC交于点H,点P为对称轴 1上一动点，其纵坐标设为m. ①若动点P在线段GH上（点P不与点G,H重合），PDIx轴与BC交于点D, DEy轴与抛物线交于点E,EFk轴与直线I交于点F,求四边形PDEF周长的最大值： ②诺点A绕点P旋转90°后的对应点A'恰好在抛物线上，直接写出m的值， (图24-1) (图24-2) 备用图 九年级数学试卷（第6页共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP