湖南省株洲市第二中学初中部2025-2026学年上学期期末学科素养检测试卷八年级数学学科

株洲市二中初中部2025年下学期期末学科素养检测试卷 初二年级 数学学科 命题人：刘卓冯思竹审题人：李冰王静时量：120分钟分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个近年来热门的人工智能相关的图标中，是中心对称图形的是（ 2.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围( A.X≤2 B.x22 C.x>2 D.x<2 3.下列运算正确的是() A.(2a2)3=6a6 B.(a-2)2=a2-4 C.a8+a3=a11 D.V18-V8=V2 4.下列函数中，y是x的一次函数的是() A.y=主 B.y=x-3 C.x=2 D.y=x2+1 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2,则CB的长 为() A.3 B.4 C.5 D.6 D 第5题图 第7题图 6,下列命题中是假命题的是() A.1的平方根是土1 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.位于第三象限内的点，横纵坐标都是负数 D.若三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，AB=8,点D在AC边的垂直平分线上，△BCD的周长为 15,则BC的长为()· A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图，在△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB, AC分别交于点从N再分别以M,为圆心，大于W的长为半径画弧，两弧 交于点E.作射线AE与边BC交于点D.若∠C=38°，则∠ADC的度数为() 第1页（共4页） A.116° B.120° C.128° D.142° B D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=6,D=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是 () A.号 B.6 c智 D.12 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，AB=12,AC=20,以0B 和OC为邻边作第一个平行四边形0BB1C,对角线BC与OB1相交于点A1;再 以A1B1和A1C为邻边作第二个平行四边形A1B1C1C,对角线A1C1与B1C相交于 点01；再以01B1和01C1为邻边作第三个平行四边形01B1B2C1“以此类推.记 第一个平行四边形0BB1C的面积为S1,第二个平行四边形A1B1C1C的面积为 S2,第三个平行四边形01B1B2C1的面积为S3则S202s是( ) A器 B.点 c照 96 D.2026 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于0.00000002秒，用 科学记数法表示0.00000002为. 12.因式分解：3x2-6x+3= 13.若一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的边数为 14.点M(a,5)与点N(-3,b)关于y轴对称，则a+b= 15.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中 点，且AD=BC,∠A=60°，∠ABC=86°，则∠PEF的度数是 第15题图 第16题图 16.如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于H,过点H作EF∥BC交AB于 E,交AC于F,HD⊥AC于D,以下四个结论①∠BHC=90°+∠A:②EF-BE= CF;③点H到△ABC各顶点的距离相等：④若B,H,D三点共线时，△ABC一 定为等腰三角形.其中正确结论的序号为 第2页（共4页） 三、解答题（共8大题，共72分） 17.(6分)计算：(-1)2026--71+V9×(W万-π)°+()1. 18.(6分)先化简，再求值：(2-1)÷-6，其中x=V2+3. 19.(8分)为推动综合社会实践活动课程落地，我校拟组织初二年级学生开展 研学旅行活动，计划组织八年级1600名学生进行研学活动.为使研学路线更 贴合学生成长需求，充分发挥研学育人实效，现通过投票方式提前了解学生 最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点共有四个：A 地：茶陵花湖谷，B地：方特，C地：韶山，D地：炎陵（每位同学只选一个 地点)，根据调查结果制作了如下统计图， 由图中给出的信息解答下列问题： 人 40 (1)所抽取的样本容量为 32 40% 并补全条形统计图； 24 8 20% (2)扇形统计图中，最想去D地的 所对应的扇形圆心角的度数 地点 为 (3)请根据抽样调查的结果，估计该校八年级最想去韶山的学生有多少人？ 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三 个顶点均在格点上， (1)在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形 △A1B1C; (2)直接写出A1、B1、C的坐标： (3)若网格的单位长度为1，求△ABC的面积， 21.（10分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，AE=CR. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)当BE⊥EF时，BE=8,BF=10,AC=12, 求AE的长， 22.（10分)湖南省足球联赛（简称“湘超”)正在火热进行中，株洲主场的球 赛更是一票难求，体育中心附近商店销售的文创产品也深受广大市民的喜 爱。某商店也准备销售文创产品，已知“超超”的购进单价是“湘湘”购进 第3页（共4页） 单价的1.2倍，且用1440元购进吉祥物“超超”的数量比用2400元购进吉 祥物“湘湘”的数量少40个 (1)该商店“湘湘”和“超超”的购进单价各为多少元？ (2)现该商店准备再购进“湘湘”和“超超”共50件，如果要使得总费用 不高于1620元，那么“湘湘”至少要购买多少件？ 23.(12分)若无理数V厅的被开方数T(T为正整数)满足m2<T<(n+1)2(其 中n为正整数)，则称无理数√T的“湘一区间”为(n,t1)；同理规定无理 数-VT的“湘一区间”为(-m1,-n).例如：因为12<2<22，所以1<V2 <2,所以V2的“湘一区间”为(1,2)，-V2的“湘一区间”为(-2，-1).请 解答下列问题： (1)√10的“湘一区间”是 ：一V⑧的“湘一区间”是 (2)若无理数√a(a为正整数)的“湘一区间”为(2,3)，且Va+3的“湘 一区间”为（3,4)，求Va+1的值； （3)实数x,y,m满足关系式：2x+3y-m+√3x+4y-2m= √x+y-2026+√2026-x-y,求√m的“湘一区间”. 24.（12分)综合与实践课上，同学们以“折纸中的角”为主题开展数学活动 【操作判断】 (1)如图①，将边长为10cm的正方形ABCD对折，使点D与点B重合，得到 折痕AC.打开后，再将正方形ABCD折叠，使点D落在边BC上的点P处，得 到折痕GH,折痕GH与折痕AC交于点Q.打开铺平，连接PQ,PD,PH.若点 P的位置恰好使得PH⊥AC. (1)∠PDH= 【探究提炼】 (2)如图②，若(1)中的P 是BC上任意一点，求∠DPQ的 度数： 【理解应用】 (3)如图③，某广场上有一块边长为80m的菱形草坪ABCD,其中∠BCD= 60°·现打算在草坪中修建步道AC和W-D-DM,使得点M在BC上，点N 在AC上，且W=D.请问：步道WN-D-DM所围成的△MWD（步道宽度忽略 不计)的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值：若不存在，说明理 由. 第4页（共4页）