湖南省株洲市二中枫溪学校初中部2025-2026学年上学期九年级数学 期末考试

二中枫溪学校初中部九年级期末考试试卷数学学科 命题人：冉水秀 审题人：陈春红总分：120分考试时间：120分钟 一、选择愿（在下列各题的四个述项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大 题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.如果向前运动3m记作+3m,那么向后运动2m,记作( A.+5m B.+1m C.-2m D.-5m 2、10、传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵。下列窗格 图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 3.下列运算正确的是() A.a+a2=aB.(2a)5=2a C.a÷a=a2D.(a)2=a1 4.马赫是航空航天领域里表示飞行速度的量词，1马赫就等于每秒声音传播的距离.我国国庆阅兵上展示的 DF-41,其速度可达到15马赫，约18360千米/小时.其中数据18360用科学记数法表示为( A.0.1836×10B.1.836×103 C.1.836×10D.1.836×10 5.某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如 下（单位：分钟)：18,20,22,23,24.这组数据的中位数为（) A.18 B.20 C.22 D.23 6.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠0=64°，则∠A=() A.16° B.32 C.48° D.64° 7.阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位 置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见，如图甲，这是用杠杆撬石头的示 意图，当用力压杠杆时，.另一端就会撬动石头，如图乙所示，动力臂0A=150cm,阻力臂0B=50cm, BD=20cm,则AC的长度是() A.80cm B.60cm C.50cm D.40cm B B 第6题 第7题 8.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为（) A.-16 B.-4 C.16 D.4 9.已知反比例函数y=3 下列判断正确的是() A.函数图象分布在第二、四象限 B.图象经过点(-1,3) C.若x>1,则y>3 D,在各自象限内，y的值随x的增大而减小 第1页（共4页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -1- 10.李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘.后人有《李白 醉酒》的数学诗（如图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（①处的大意为：先遇店后见花，如此三次），则 诗中李白的壶中原来有酒() 李白醉酒 李白街上走，揭壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗. 三遇店和花，喝光壶中酒， 试问壶中原有酒几斗？ B.1斗 c斗 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：x2-1= 2,方程号=1的解为 13。在函数y=中，自变量x的取值范围是 14.小明参加“阖家闹元宵，讲成语故事”活动，从卡片背面分别写着“龙蛇飞舞”“画蛇添足”“龙腾虎跃” “虎头蛇尾”的4张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片背面的成语含有‘蛇”字的概率 是 15,如图，在边长为6的菱形AB0D中，对角线C,BD相交于点0，分别以B,C为圆心，大于号Bc的长为半 径画弧，两弧相交于E,.F两点，作直线EF交边BC于点M,连接OM,则OM= A D A -10 n 第15题 第16题 16.如图，二次函数y=x+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象交x轴于A,B两点，点A的坐标是(-1,0)， 点B的坐标是(n,0),有下列结论：①abc<0;②4a+c>2b:③关于x的方程ar+bx+c=0的解是=-1， bn-1 x=n；④2a2.其中正确的有 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题6分，第19、20题每小题8分，第21、22题每小题 10分，第23、24题每小题12分，共72分.解容应写出必要的文字说明、证明过程或演算步藻) 1n.(满分6分)计第：a-+) -2×sin45°-（π-2025）° 18.(满分6分)先化简，再求值：(2出1+2)+3二，其中4=2. ▣▣ 第2页（共4页） CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 2. 19.(满分8分)为了推进体育教学改革，让学生喜欢体有运动，让每一位学生掌握一到两项终身受用的体 育技能，教育部竣励基础教育阶段学校每天开设1节体育课.为了落实这项政策，某校开设了“一人一球” 体育拓展课程，学生可根据自已的喜好选择-门球类项目(A:帐球；B:足球；C:排球；D:羽毛球：E:乒 乓球)，学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）.请根据以 上信怠，回答下列问题： 人数 20 15--- 10 S 0 篮球足球排球羽毛球妆乓球项目 AB C D E (1)此次调查的学生总数是 、 人，选择羽毛球的学生人数为 人；请将条形统计图 补充完整： (2)扇形统计图中，水B项目所对应的扇形圆心角的度数 (3)若该校有学生950人，请估计有多少学生选修了排球， 20.(满分8分)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神.某 校利用谍后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加. (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分.某班级在15场比赛中获得 总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？ (2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可 得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于56分，问 该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 21.(满分10分)《综合与实践》在学习完《锐角三角函数》-一章后，数学社团的几位同学在老师的带领下， 前往某景点进行实物测量的实践活动. 活动主题 景物的测量与计算 活动内容 测量某景区标志性建筑物的高度 45°539 测量数据 图1 图2 如图2所示： 步骤一：先在离地面高2.8米（即E℉=2.8米）矩形平台上的点A处用测角仪测 得建筑物顶部D的仰角为45°. 步骤二：然后前进8米到B处，测得建筑物顶部D的仰角为53° 根据以上测数据求该建蚊物的高度0（结果保留整数参考效据：sm37°~子 数据运用 c0s37°≈4 tan37°≈2) 5 第3页（共4页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 3 2.(满分10分)如图，在半径为5cm的⊙0巾，AB是⊙0的直径，CD是过⊙0上一点C的直线， 且AD⊥DC于点D,AC平分∠BAD,E是BC的中点，OE=3cm, 1)求证：CD是⊙0的切线： (2)求AD的长 23.(满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-2+r+c的图象与x轴交于点A(-1, 0),B(3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的函数解析式： (2)如图2，连接BC,过点C作CD⊥BC与抛物线相交于另一点D. ①求点D的坐标： ②如图3，点E,F为线段BC上两个动点（点E在点F的右侧），且EF=V2,连接OF,DE.求OF+DE 的最小值 y y y 0 0 图 图2 郾 24.(满分12分)Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°， BC CE a 【初步感知】(1)如图1，若号=1，连接A0,BE,则AD与B昵之间的数量关系是 ,位置关 系是 :(直接写出结论，不写推理过程) 【深入操究】2)如图2，若岩+1，将△cE绕点c旋转，设直线配与kC交于点与0交于点议试 确定AD与BE之间的数量关系和位置关系，并说明理由： 迁移应用】(3)如图3，当点D在R△ABC内部，且LAGD=∠BC时，若6=BC=7.5,CE=3,5 连接AD,BE,作CF⊥BE于点F,交AD于点G,求FG的长， E M B C 图1 图2 图3 第4页（共4页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 4-