3.2 等式的基本性质 第2课时 等式的基本性质的应用——移项 课件 2025—2026学年湘教版数学七年级上册 -

湘教版七年级数学上册 第3章 一次方程（组） 3.2 等式的基本性质 第2课时 等式的基本性质的应用——移项 1.等式的基本性质的内容是什么？ 【提示】等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数(或整式)，等式两边仍然相等. 等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等. 导入新课 3 2.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的. (1)如果x＋8＝10，那么x＝10____；( ) (2)如果4x＝3x＋7，那么4x－____＝7；( ) (3)如果－3x＝8，那么x＝____.( ) 导入新课 －8 等式的基本性质1 3x 等式的基本性质1 等式的基本性质2 4 主题一：移项的意义 利用等式的基本性质把下列方程化为x＝a的形式： (1)7x＝6x－5；(2)2x＋80＝110. (1)在7x＝6x－5的两边都减去6x，得7x－6x＝6x－5－6x，即 x＝－5. (2)在方程2x＋80＝110的两边都减去80，得2x＋80－80＝110－80，即2x＝30.在方程2x＝30的两边都除以2，得x＝15. 高效课堂 5 说明： 当未知数的系数不是1时，要把方程的两边同时除以未知数的系数，把未知数的系数化为1. 高效课堂 6 思考：在上述两个问题的演变过程中，有什么发现？ 点拨： 由上可知，在方程7x＝6x－5的两边都减去6x，得7x－6x＝－5.这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后，将其从等号右边移到左边.即 高效课堂 7 又在方程2x＋80＝110的两边都减去80，得2x＝110－80.这也可看作是把不含未知数的项(即常数项)80改变符号后，将其从等号左边移到右边.即 总结： 把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项. 高效课堂 8 议一议： 下面方程的移项是否正确？ 如有错误，请改正. (1)若x－4＝8，则x＝8－4； (2)若3y＝2y＋5，则－3y－2y＝5； (3)若5x－2＝4x＋1，则5x－4x＝1＋2. (1)错误，移项时－4没有变号，应为x＝8＋4. (2)错误，3y 这一项没有移动，不应该变号，应为3y－2y＝5. (3)正确. 高效课堂 9 移项需要注意的是什么？ 怎么移项？ 移项要变号.移项时，一般把含有未知数的项改变符号后移动到方程的左边，把其他的项(常数项)改变符号后移动到方程的右边. 高效课堂 10 主题二：例题讲解 例1 把方程 化成x＝a的形式. 解 移项，得 ，合并同类项，得 ，两边乘－3，得x＝－27. 高效课堂 11 例2 把方程 ，化为x＝a的形式. 解 移项，得 .合并同类项，得 .两边都除以 (或都乘 )，得x＝4. 高效课堂 12 议一议： 从刚才的例题中，解一元一次方程有哪些基本步骤？ 移项⇨合并同类项⇨系数化为1(两边同除以未知数的系数). 高效课堂 13 1.(1)把等式一边的某项变号后　 　另一边，叫作移项.  (2)例如：把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形叫移项.根据是　 　.  (3)注意：移项前等式的两边的项数与移项后等式的两边的项数不变. 　等式的性质1　 　移到　 课堂评价 2.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式. (1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－　 　；  (2)如果5x＝4x＋7，那么5x－　 　＝7；  (3)如果x－3＝2，那么x＝2＋　 　.  　3　 　4x　 　7　 3.(数学文化)(2024合肥三模)我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”请用列方程的方法求出这个问题中的牧童人数. 解：设这个问题中的牧童人数为x， 根据题意得6x＋14＝8x，解得x＝7. 答：这个问题中的牧童人数为7. 4.【例1】下面的移项对不对？(填“对”或“不对”) (1)由7＋x＝13得x＝13＋7；(　 　) (2)由5x＝4x＋8得5x－4x＝8；(　 　) (3)由3x－2＝x＋1得3x＋x＝2＋1；(　 　) (4)由8x＝7x－2得8x－7x＝2.(　 　) 不对　 不对　 对　 不对　 小结：移项要改变符号，不移动的项不改变符号. 5.下列式子的变形中，属于移项的是(　 　) A.由2x－2y－1得－1－2y＋2x B.由6x－1＝x＋5得6x－1＝5＋x C.由4－x＝3x－2得3x－2＝4－x D.由2＋x＝－2x－2得x＋2x＝－2－2 D　 6.【例3】今年黄金周的第一天，某网店销售收入为28 000元，比去年同期的2倍还多500元.去年同一天该网店销售收入多少元？ 解：设去年同一天该网店销售收入x元， 由题意，得2x＋500＝28 000， 2x＝27 500，∴x＝13 750. 答：去年同一天该网店销售收入13 750元. 小结：关键在于找出未知量与已知量的关系.即“去年同期（未知量）×2+500元=今年同期28 000元（已知量）”. 7.有两个仓库，A仓库存货30吨，B仓库存货50吨.A仓库每天入货2吨，B仓库每天出货3吨.几天后两个仓库存货量相等？ 解：设x天后两个仓库存货量相等， 由题意，得30＋2x＝50－3x，解得x＝4. 答：4天后两个仓库存货量相等. 1.移项的依据是什么？ 2.移项时要注意的问题是什么？ 3.移项法解方程的一般步骤是什么？ 4.谈谈你学完本节课的体会和其他的收获. 课堂总结 21 基础性作业：教材练习. 提高性作业：教材习题3.2第2题. 作业设计 22 感 谢 观 看 $