6.1 大数与凑整（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

教案 课题 大数与凑整 授课日期 教学目标 （1）数学的眼光：通过生活实例（如人口数据、自然现象中的大数等）感受大数的意义，建立大数的数感，能用数学的眼光观察并描述生活中的数学现象。 （2）数学的思维：通过梳理大数读写方法、归纳四舍五入凑整规则，发展逻辑思维与归纳能力，能用数学的思维分析和解决与大数相关的实际问题。 （3）数学的语言：能正确读写生活中的大数，用数学语言（如 “分级读写”“四舍五入凑整”）清晰表达数学规则，提升数学表达与交流能力。 教学重点 （1）在真实情境（如人口增长、生活数据）中建立大数的数感，掌握大数的读写方法（结合分级、0 的处理规则）。 （2）在解决实际问题（如人口统计、资源计算）中理解四舍五入法的本质，掌握凑整方法，发展运算能力和应用意识。 教学难点 （1）大数凑整时，准确判断凑整数位及对应下一位数字，灵活应用 “四舍五入” 规则（如凑整到 “万位” 需看 “千位”，凑整到 “亿位” 需看 “千万位”，明确 “舍” 与 “入” 的分界点及凑整后低位变 0 的处理）。 （2）理解大数凑整的实际意义，将 “四舍五入” 规则与生活应用结合（如人口统计、产量估算中为何用近似数，凑整后的数如何体现数据简化与合理性），建立应用意识与数感。 教法学法 情境教学法、小组合作法、引导发现法、实践操作法、问题探究法 教具学具准备 （1）多媒体课件（含人口增长动态数据图表、大数读写与凑整教学演示动画）。 （2）“生活中的大数” 案例卡片（收集如城市人口、自然景观、科技数据等不同场景的大数实例，如 “地球表面积约 5.1 亿平方千米”“我国森林面积约 2.08 亿公顷” 等）。 （3）大数读写与凑整操作单（包含分级读写练习题、四舍五入凑整步骤图及不同位数大数凑整练习）。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、在读读写写中，整理读写法。 （1）情景引入：从生活实例中感知大数的存在。 师：同学们，我们先来聊聊几个生活中的数学问题。第一个问题：咱们学校操场一圈大约 400 米，全校有 20 个班级，如果每个班级每天跑 5 圈，全校一天跑多少米？（稍作停顿，引导学生计算） 生：400×20×5=40000 米！ 师：对，40000 米，这是个五位数，我们之前学过的数。那再想想，我国的陆地面积约 960 万平方千米，这个 “960 万” 是几位数？（学生举手）谁能试着读出这个数？ 生：九百六十万！ 师：非常好！那如果是 “13 亿” 呢？（板书：9600000、1300000000）这些数和我们之前学的 “40000” 比，有什么不一样？ 生：位数更多，数字更大！ 师：没错！今天我们就来深入学习像 “9600000”“1300000000” 这样的大数，先从 “读数” 开始。老师这里还有一些生活中的大数数据（出示 PPT）： 地球到月球的平均距离约384400 千米； 我国 2023 年粮食总产量约6952 亿斤； 某品牌手机的像素是10800 万。 请大家先尝试读出这些数，注意读数时要仔细观察数字的特点，看看能不能发现什么规律。（学生独立读数，教师巡视，重点观察学生是否正确分级） （2）分级读数：从具体数据中总结读数规则。 师：好，我们先请同学读 “384400”。 生：三十八万四千四百！ 师：为什么不读 “三十八万四千四百零”？（引导学生观察） 生：因为个级末尾都是 0，每级末尾的 0 不读！ 师：非常棒！那 “10800 万” 怎么读？（补充：10800 万 = 108000000） 生：一亿零八百万！ 师：对，这个数中间有 0，我们可以先分级：从右往左每 4 位一级，108000000 可以分成 “1|0800|0000”（亿级、万级、个级）。亿级 “1” 读 “一亿”，万级 “0800” 读 “零八百万”（中间的 0 要读），个级 “0000” 不读，所以整体是 “一亿零八百万”。 现在我们来梳理读数的完整方法： 第一步：分级—— 从右往左每 4 位分一级（亿级、万级、个级），比如 “695200000000” 可以分成 “6952|0000|0000”； 第二步：从最高级读起—— 先读亿级，再读万级，最后读个级； 第三步：处理 0 的规则—— 每级末尾的 0 不读，中间连续的 0 只读一个。比如 “601938035”（补充数据），分级为 “6|0193|8035”，亿级 “6” 读 “六亿”，万级 “0193” 读 “零一百九十三万”（中间的 0 读一个），个级 “8035” 读 “八千零三十五”（中间的 0 读一个），所以整体读作 “六亿零一百九十三万八千零三十五”。 （学生集体跟读，教师板书规则并强调：“分级是关键，最高位读起，0 的处理要灵活”） （3）写数练习：从生活数据中巩固写数技巧。 师：我们会读了，那怎么写呢？老师这里有一组数据：“我国 2023 年研发经费支出约 2.95 万亿元”“某城市地铁日均客流量约560 万人次”。请大家尝试写出 “560 万” 这个数。 （学生动笔写数，教师巡视，重点观察学生是否按 “分级写数” 的方法操作） 生：560 万 =5600000！ 师：非常准确！为什么要在 560 后面加 4 个 0？ 生：因为 “万” 字代表万级，1 万 = 10000，所以 560 万 = 560×10000=5600000，万级是 “560”，个级要补 4 个 0 占位。 师：如果数据是 “六千零八万”，该怎么写？（出示题目） 生：先分级，“六千零八万” 可以分成 “六千零八万=6008|0000”，所以写作60080000！ 师：为什么中间有两个 0？ 生：“六千零八万” 中 “零” 在万级的中间，所以要写两个 0，即 “60080000”。 （学生分组进行 “写数接龙”：一人说数，其他人写，例如 “三百零五万”“一亿三千万”，写对的小组得星，强化写数时 “空位补 0” 的意识） （4）读写对比：从易错点中强化核心方法。 师：现在我们来对比一组数据，看看读数和写数时最容易出错的地方在哪里。 （出示对比表格： 读数 写数 易错点 100000（十万） 十万 万级末尾的 0 是否漏读？ 108000000（一亿零八百万） 一亿零八百万 万级中间的 0 是否漏写？ 60080000（六千零八万） 六千零八万 个级是否补 0？ ） 师：请大家讨论：为什么 “读数时 1000000000（十亿）不读中间的 0，而 100000000（一亿）读‘一亿’却要读‘一亿’？” 生：因为 1000000000 分级是 “10 0000 0000”，万级和个级都是 0，所以只读 “十亿”；100000000 分级是 “1 0000 0000”，万级是 “0000”，所以读 “一亿”。 师：没错！写数时如果漏写 0，比如把 “五千零二万” 写成 “5002”，就会变成一个四位数，所以我们一定要记住 “分级写数，空位补 0” 的原则。（学生动笔完成教材 P74 “练习十七” 第 1 题：写出下面横线上的数，并读一读） 二、在实际应用中，体会四舍五入法凑整的意义。 （1）情境引入：从生活需求中理解凑整必要性。 师：同学们，妈妈去超市买东西，看到一件上衣价格是 “299 元”，另一双鞋 “199 元”，妈妈结账时可能会说 “一共要付 498 元”，但收银员可能会说 “凑整到整百，一共 500 元”。为什么要凑整呢？ 生：因为 498接近 500，付整百数方便计算！ 师：非常好！在数学中，这种 “把大数变成接近的整十、整百、整万数” 的方法叫做 “凑整”。我们生活中还有很多这样的例子：比如 “我国总人口约 14 亿”（实际数据1411780000 人），为什么不用精确数，而用 “14 亿” 呢？ 生：因为精确数太大，记起来麻烦，凑整后更简洁！ 师：对！那怎么把 “1411780000”凑整到整亿呢？请大家先独立思考，尝试写出凑整的步骤。（学生尝试，教师巡视，发现学生可能会错看 “千万位”） （2）规则梳理：从数据分级中掌握四舍五入法。 师：我们请同学分享一下 “1411780000” 凑整到整亿的过程。 生：1411780000 分级是 “14|1178|0000”，亿级是 14，万级是 1178，个级是 0000。凑整到整亿，要看亿位的下一位 —— 千万位，千万位是 “1”，1<5，所以舍去，凑整后是1400000000，即14 亿。 师：那如果是 “1451780000”，千万位是 “5”，该怎么凑整？ 生：5≥5，要向前一位进一，所以 1451780000≈1500000000，即15 亿！ 师：总结一下四舍五入凑整的方法： 第一步：确定凑整到哪一位（如整万、整亿）； 第二步：找到该位的下一位（即 “尾数最高位”，如凑整到万位看千位）； 第三步：四舍五入—— 尾数最高位＜5 则舍去，≥5 则向前一位进一。 （出示对比表格： 原数 凑整到万位 凑整到十万位 凑整到百万位 601938035 601940000 602000000 602000000 （说明：601938035 分级为 6 0193 8035，凑整到万位看千位 8，8≥5，万位 3 进一→601940000；凑整到十万位看万位 9，9≥5，十万位 1 进一→602000000；百万位相同，均为 602000000） ） （3）分层练习：从不同数位凑整中深化理解。 师：请大家完成教材 P75“练习十七第 3 题”，要求独立完成后小组核对答案： ① 把 “89567000”凑整到整万； ② 把 “3054000000”凑整到整亿； ③ 把 “7654321”凑整到整十万。 （学生分组讨论，教师巡视指导： 第①题：“89567000” 凑整到整万，看哪一位？ 第②题 “3054000000” 凑整到整亿，看哪一位？ 第③题 “7654321” 凑整到整十万，看哪一位？ ） 生：第①题：“89567000” 凑整到整万，看千位！千位是 7，7≥5，万位 6 进一，所以 89567000≈89570000。 生：第②题 “3054000000” 凑整到整亿，看千万位！千万位是 5，5≥5，亿位 0 进一，所以 3054000000≈3100000000。 生：第③题 “7654321” 凑整到整十万，看万位！万位是 6，6≥5，十万位 5 进一，所以 7654321≈7700000。 （教师总结：凑整到哪一位，结果的末尾至少有该位数的 0，如整万数末尾有 4 个 0，整亿数末尾有 8 个 0，帮助学生快速验证结果合理性） 三、综合应用：用读写法和凑整解决实际问题。 （1）第一题：校园数据统计。 师：我们学校的图书馆藏书约 “1256000 册”，请大家完成以下任务： ① 写出这个数的读法和写法； ② 把它凑整到整十万位； ③ 如果每本书厚 2 厘米，这些书叠起来有多高？（结果用米作单位，保留整米数） （学生分组完成，教师巡视指导： 第①题：1256000 读作 “一百二十五万六千”，写法正确即可； 第②题：1256000 凑整到十万位，看万位 5，5≥5，十万位 2 进一→1300000； 第③题：1256000×2=2512000 厘米 = 25120 米≈25120 米） （2）第二题：环保数据计算。 师：某城市一年产生的生活垃圾约 “2980000 吨”，如果每吨垃圾可发电 300 千瓦时，这些垃圾能发电多少千瓦时？（结果用 “万” 作单位，凑整到整百万） （学生列式：2980000×300=894000000 千瓦时 = 89400 万≈89400 万？不对，894000000 凑整到百万位，看十万位 4，4<5，所以≈894000000） 师：引导学生分级：894000000=8|9400|0000，凑整到百万位看十万位 4，4<5，所以≈894000000。 （3）第三题：生活中的大数对比。 师：请大家回家找一个生活中的大数，比如 “家里的存款”“小区的人口数”，尝试完成三项任务： ① 写出这个数并正确分级； ② 读出这个数，注意 0 的处理； ③ 把它凑整到整万位，记录结果。 （学生举例：小明家存款 “125000 元”，分级为 12|5000，读作 “十二万五千”，凑整到万位是 130000 元） 课后作业布置 （1）读写生活中的大数：请收集 1-2 个生活中的大数（如城市人口、建筑高度、学校藏书量等），正确读出并写出这些数（读数时注意 0 的处理，写数时注意数位对齐和 0 的占位）。 （2）四舍五入凑整练习：完成以下凑整，明确写出凑整到的数位和结果：①658900 凑整到万位；②1390000000 凑整到亿位；③5006789 凑整到千位；④2004999 凑整到万位。 学科网（北京）股份有限公司 $