贵州省贵阳市云岩区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

贵阳市云岩区2025-2026学年度第一学期期末监测 八年级数学（参考卷） （满分100分，考试时间90分钟） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 如图，已知直线，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图为云岩区内部分立交桥的大致位置，以中坝立交所在的点为坐标原点建立平面直角坐标系，已知有一立交桥坐标约为，则该立交桥可能是（ ） A. 黔春立交 B. 三桥立交 C. 圣泉立交 D. 北站立交 4. 已知正比例函数（为常数，）与一次函数的图象是两条平行直线，则等于（ ） A. 3 B. 2 C. D. 5. 在人工智能与量子计算的时代，加密技术是数字安全的关键防线，其背后的数学原理正是这场永恒攻防战中的核心武器．已知一种加密的规则是：明文加密后密文为．如明文加密后的密文为，其中☆代表的数字是（ ） A. B. 10 C. D. 9 6. “强省会·劳动美”2025贵阳贵安职工篮球赛于7月19日晚正式落下帷幕，贵阳教育工会夺得机关组冠军．若比赛中六位队员得分（单位：分）分别为：7，7，8，8，9，9，则这六位队员得分的离差平方和为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 7. 如图，已知，数轴上点所表示的数为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图，直线与（为常数，）交点的横坐标为2，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 将化为最简二次根式为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是的函数，列出部分自变量的值与其对应函数值如下表为常数），则这个函数的图象可能是（ ） ．．． ．．． ．．． ．．． A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 命题：“如果，那么的结论是___________． 12. 的立方根是___________． 13. 在弹性限度内，某弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）的关系式为，则其常数项12的实际意义是________． 14. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载了“物不知数”的问题，是“中国剩余定理”的经典应用．今有问题为：“现有兵两千有余且不满两千一百，五五数之剩一，七七数之剩三，八八数之剩二，问兵几何”．请利用“逐步确定”策略求出共有兵________人． 三、解答题（本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）解方程组：． 16. 在平面直角坐标系中，一个轴对称图形的其中一部分如图所示，点与点是这个轴对称图形中的一对对称点． （1）图形上点的对称点的坐标为_________； （2）请补全这个轴对称图形． 17. 学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2025年2月份的日均气温，收集了两地该月每天的平均气温，制作了如下统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：） 根据以上信息回答下列问题： （1）甲地2月日均气温的中位数为___________； （2）请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线； （3）结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点． 18. 云岩区某中学开展校园义卖活动，所得利润全部作为善款捐助给帮扶学校．八年级（1）班订制了独具云岩特色的文创产品“阳明小书童”钥匙扣和“黔灵小福猴”冰箱贴共30件用于义卖，共计成本400元．两种产品的进价与售价如下： 价格 钥匙扣 冰箱贴 进价（元/件） 15 10 售价（元/件） 18 12 （1）八年级（1）班订制的两种文创产品各有多少件？ （2）若两种文创产品全部卖完，可筹集的善款（总利润）是多少元？ 19. 如图，已知分别平分与．求证：． 20. 如图1，圆形旋转楼梯是以单柱为中心螺旋上升的特色楼梯，因造型美观，空间利用率高，常用于室内外设计中． （1）如图2是抽象出来的一层圆形旋转楼梯的示意图，扶手可近似看作是圆柱侧面上的一条螺旋线，其中点为扶手的两端点．图3是该螺旋线所在圆柱面的侧面展开图，请在图3中画出该扶手在展开图中的示意图； （2）在（1）的条件下，抽象出来的这一层楼层高为，扶手所在圆柱的底面半径为，求这一层圆形旋转楼梯的扶手长度．（取3） 21. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，速度为，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，速度为．两车同时出发且行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题： （1）解释图中点的实际意义是什么？ （2）求出点的坐标； （3）求为多少时，两车之间的距离等于快车行驶距离与慢车行驶距离之和的． 贵阳市云岩区2025-2026学年度第一学期期末监测 八年级数学（参考卷） （满分100分，考试时间90分钟） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 弹簧的原长为 【14题答案】 【答案】2026 三、解答题（本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）1；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图所示，即为所求． 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 如图所示，即为所求； （3） 由题意得，甲地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于，乙地这28天的日均气温有接近一半的天数的气温不高于． 【18题答案】 【答案】（1）钥匙扣20件，冰箱贴10件 （2）80元 【19题答案】 【答案】 证明：∵分别平分与， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 如图3所示，线段即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】（1）图中点的实际意义为两车出发2小时后相遇 （2） （3）或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $