2026年上海市崇明区中考一模数学试题

2025学年第一学期期末学业质量调研 九年级数学 (满分150分，完卷时间100分钟) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答顺要求在答颗纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷 上答题一律无效. 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（▲）。 (A)1:2: (B)1:4: (C)1:8: D)1:16. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,那么下列说法正确的是（▲）. W咖4 (B)cos4 3 9m4-号 (D)cot4=3 5 3.将抛物线y=3x2平移，使顶点移到点M(-2,1)的位置，所得新抛物线的表达式是（▲）. (A)y=3x+2)2-1;B)y=3(x-2)2-1;(Cy=3(x+2)2+1;D)y=3(x-22+1. 4.下列命题正确的是（▲）. (A)如果a=1,那么a=b; B)如果a、b都是单位向量，那么a=i: (C如果a=-i,那么a∥i: D)如果m=0或a=0,那么ma=0. 5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的反向延长线上， 已知AC=2AE,下列条件中能判定DE∥BC的是（▲）. (A)4D1 AB=3 四品 (©02 B DE 1 BD-3 (D)BC2 (第5题图) 6.在△ABC和△DEF中，AB=AC,DE=DF,根据下列条件，一定能判断△ABC和△DEF 相似的是（▲）. AB AC (A)DE-DF AB AC (B)DEEF (C)∠B=∠D; D)∠C=∠E. 九年级数学共6页第1页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 扣描快逸下载到智能设备 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 1如果号-号那么。的值为人— 8.计算：2(a+2b)-3G=▲ 9.已知线段AB的长为4em,如果点P是线段AB的黄金分制点(AP>即)，那么AP的值是 Acm. 10.如果抛物线y=(a+1)x2+4开口向下，那么a的取值范围是▲一 11.已知点A(-1)、B(-3,)为二次函数y=-(x-+k图像上的两点，那么乃▲一 (填“>”、“=”或“<"). 12.小明沿着坡度i=1:2.4的斜坡前行了65米，那么他距离地面的垂直高度上升了▲米。 13.用“描点法”画二次函数y=a2+bx+c的图像时，列出了如下的表格： -1 0 y=ax'+bx+c 8 -3 0 那么当x=5时，该二次函数y的值为 14.如图，已知直线1、4、1分别与直线l,交于点A、B、C,与直线l,交于点D、E、F, 如果1∥h∥1，AB=2,AC=5,EF=4,则DE的长是▲ (第14题图) (第15题图) 15,如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABD=∠C,如果AD=3,BD=4,那么 BC=△ 16.在△ABC中，血4=i0 10 (∠A是锐角)，∠B=45°，AC=V10,那么AB的长为 九年级数学共6页第2页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 扣描快逸下载到智能设备 (第17题图) (第18题图) 17.如图，点G是△ABC的重心，点D是边AC的中点，GE∥AC交BC于点E,DF∥BC交 EG于点万，则建CE的比值为A SAABC 18.定义：当一个三角形有两个内角的差为90°时，这个三角形叫做“差直角三角形”，如图，在 △ABC中，AC=BC=10,AB=16,点D是边AB上的一动点（且AD>BD),若△BCD 是“差直角三角形”，则CD的长为▲ 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计算： 2tan60 cot30-2sin +cos4 20.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(3,-1)、B(0,-4). (1)求抛物线的表达式： (2)若将该抛物线向上平移m(m>0)个单位长度，使得平移后的抛物线与x轴只有一个公共点， 求m的值。 九年级数学共6页第3页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 ▣中 扣描快逸下载到智能设备 21.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,且4D=2 点E是边AD的中点，联结CE交对角线 BC BD于点F E (1)当BD=6时，求DF的长： (2)设BA=a,BC=b,请用a、b表示BF (第21题图) 22.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分) 长兴岛风电基地的巨型风电机将源源不断的清洁风能转化为电能，实现海岛能源的绿色转型 (如图1).某校初三数学兴趣小组在完成解直角三角形应用知识的学习后，围绕“风叶长度的 实地测算”这一课题开展数学实践活动.已知三片风叶OA、OB、OC两两所成的角为120°，在 实地测量中（如图2），当其中一片风叶OC与塔干OD叠合时（即O、C、D在一直线上），在与 塔底D水平距离为200米的E处，测得塔干顶部O的仰角为37°，风叶OA的端点4的仰角为 59,点A,B,C,D,E,O,在同一平面内. (参考数据sin37°≈0.6，tan37°≈0.75，tan59°≈1.7，√5≈1.7) (1)求塔干OD的长度： (2)求风叶O4的长度.（精确到1米）曲 (第22题图1) (第22题图2) 九年级数学共6页第4页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 ▣ 扣描快逸下载到智能设备 23.(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分) 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AB=AD,AD与BE交于点F, 且BC2=AC.EC. (1)求证：∠ADB=∠BEC: (2)如果AB=BC,求证：AE,AD=AF,BE, D (第23题图) 24.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+2a-3a(a<0)与x轴交于A和B两 点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,抛物线的顶点为D. (1)求点A和点B的坐标： (2)若点E与点C关于抛物线的对称轴对称，联结AE,AC,若AC平分∠EAO, 求抛物线的表达式： (3)若点P是抛物线第四象限上一动点，联结AD、AC、DP、CP,线段DP与线段AC交于 点只与：交于点G。当5m=5m时，求9的值 (第24题图) (备用图) 九年级数学共6页第5页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 ▣ 扣描快逸下载到智能设备 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) 已知在R△BC中，∠4=0，B=8,mB-}点B是AB边上的一点，将△BC沿 着过点E的直线翻折，点A落在BC边上，记作点D,折痕所在的直线与射线AC交于点F,过 点D作DG⊥BC,交射线BA于点G. (1)如图1，当点F和点C重合时，求AE的长： (2)如图2，当点F在边AC上时，设BD=x,ta∠AFE=y,求y关于x的函数解析式并 写出定义域： (3)延长DG,交CA的延长线于点H,当△DFH是以DH为腰的等腰三角形时，求EG的长. C(F) D E() (25题图1) D (25题图2) (备用图) 九年级数学共6页第6页 来自扫描全能王免费版 手机上的文档、证件扫描识别利器 ▣ 扣描快逸下载到智能设备