四川乐山市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

乐山市市中区2025一2026学年度上期期末教学质量监测考试 八年级数学 2026.1 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页。考生作答时，须将 答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟.考 试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回」 第一部分（选择题共30分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上， 2、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分： 1.下列各数中，是无理数的是 A.-6 B.π C.5 D.3.14 2.为了直观地表示乐山6所城区初中学校的学生人数各占全区初中学生人数的百分比，最 适合使用的统计图是 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 3.如图1，AB=DC,AC=DB,则可判定△ABC≌△DCB,判定的依据是 A.HL B.SAS C.ASA D.SSS 4.下列命题是真命题的个数有 图1 ①√16=4 ②若a2=b2,则a=±b ③等腰三角形两底角相等 ④全等一角形的对应边相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图2，数轴上点A、B、C、D分别对应有理数-3、-1、0、2，点P对应的数为1-V5, 则点P应落在 A BC D A.线段AB上 B.线段BC上 32012 C.线段CD上 D.射线BA的延长线上 图2 八年级数学第1页（共6页） 6.计算：-62025×(-)2026的值为 A.-6 B.6 c._! 6 .我们知道对于一个几何图形，可以采用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个数 学等式.如图3，可以得到的数学等式是 A.(a+b+c}=a2+b2+c2 .c B.(a+b+c}=2a+2b+2c C.(a+b+cy=a2+b2+c2+ab+ac+bc a 图3 D.(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 8.将多项式x2-px+100分解因式为：x2-pr+100=(x-5x+g),则(p-g}= A.2025 B.1225 C.625 D.225 9.如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,点D、E分别为BC、AB上的动点， 那么AD+DE的最小值是 A.3 B. 24 5 C.4 D. 32 5 图4 限，8世纪致学家欧拉避7求和符号”位和花泰 例如： t2+3+-+10c+刈-t+5列+k+6严 5 若∑(x+kXx-k)=3x2+m,则m+n= A.-10 B.-15 C.-20 D.-25 八年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共120分) 注意率项： 1.考生使用0.5m,黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试 题卷上无效. 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5m黑色墨汁签字笔描清楚 3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 4.本部分共16个小题，共120分. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.2-5的相反数是▲一 12.在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优 秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，某班不合格人数的频率是▲。 13.因式分解：12abc-3bc2=▲一 14.行文明之举，向高空抛物说“不”.为进一步了解高空抛物的危害，小亮请教了物理老 师，得知高空物体下落的速度v(单位：m/s)和下落的高度h(单位：m)近似满足公 式v=√2gh(g≈10m/s2),物体下落的速度越大，会对地面的人和物品产生巨大伤害. 已知小亮家所住楼层阳台离地面的高度是45m,假如一枚鸡蛋从小亮家阳台坠落，则鸡 蛋落地时的速度为▲ 15.如图5，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蚂蚁， 它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行， 经过tmim后，它们分别爬到了D、E处，连结BE、CD, BE和CD交于点F,则LBFC=▲ 图5 16.如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC, 交AC于E,交CD于点G,过点E作EF⊥AB于点F, 若AC=4,BC=3,现有下列结论： ①CE=EF ②∠CEG=LCGE ④Cc5 GD 3 其中正确的结论的是▲一·（填序号） 八年级数学第3页（共6页） 三、本大题共10个小题，共102分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分9分) (1)5-27+(-√2)2：(4分) (2)(-2x3)2-x2.x+x7÷x.(5分) 18.(本小题满分9分) 因式分解：（a2+b2}-4a262. 19.(本小题满分9分) 如图7，在△ABC中，∠C=90° (1)用尺规作边AB的垂直平分线DE,交BC于点D, 交AB于点E:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连结4D,若AC=6,BC=8 图方 求△ACD的周长 20.(本小题满分10分》 为了解2025年国庆长假期间到乐山大佛旅游的游客对我区旅游服务满意度，乐山旅游 局随机抽取了部分游客进行调查，并将调查结果按照“A非常满意：B比较满意： C.基本满意：D.不满意”四个等级绘制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据以上统计图中的信息，回答下列问题： (1)抽样调查共抽取游客多少人？ (2)请通过计算补全条形统计图，并求出A等级所在扇形统计图的圆心角度数： (3)2025国庆长假期间，乐山大佛景区累计接待游客近36万人，请你估计对服务表示 不满意的游客大约有多少万人次？ 人数 20 15 A等级 B等级 石等级 40% C等级 B D等级 21.(本小题满分10分) 先化简，再求值：k-3yXx+小bry-y-6y)2y其中x=-2y=号 八年级数学第4页（共6页） 22.(本小题满分10分) 如图8，已知点A、B是数轴上的两点，点A对应的数为-√2，点B在点A的右侧，点 C为数轴上一动点，设点B对应的数为m,点C对应的数为x,若AB=2 (1)求m的值： (2)对于数轴上三点，若其中两点关于另一点对称，则称这三点为“优美关系”，如果 点A、点B、点C为“优美关系”，求x的值， 4.8 23.(本小题满分10分) 图8 如图9，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E、F分别为边 AB、AC上的点，且DE⊥DF于点D. (1)求证：AF=BE: (2)若AB=4,求四边形AEDF的面积 D 图9 24.(本小题满分10分) 阅读理解：把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，这种解题方法叫做配方法， 配方法在数学领域有着广泛的应用 例1：分解因式x2+2x-3. 解：原式=(x2+2x+D-4=(x+1D2-22=(x+3Xx-: 例2：求代数式x2+4x-5的最小值. 解：原式=x2+4x+4-9=(x+2)2-9,∴.当x=-2时，x2+4x-5有最小值是-9 【类比应用】 (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+6a+▲一 (2)仿照例1的步骤，用配方法因式分解：m2-10m+24 (3)仿照例2的步骤，求4x2-12x+15的最小值： (4)若x2+2y2-2xy-8y+16=0,求√x炒的算术平方根. 八年级数学第5页（共6页） 25.(本小题满分12分) 造纸厂只生产面积为1m2的长方形纸张，称为A0纸，其他纸张都在A0纸的基础上裁 剪获得，这是全球最广泛使用的纸张规格体系，叫ISO216标准如图10，我们把A0纸 沿其长边中点所在直线裁剪，得到新的纸张A1,把A1纸沿其长边中点所在直线裁剪，得 到新的纸张A2,由此方法我们可以得到A系列纸张A1、A2、A3、A4… 查阅资料知A系列纸张的规格如下： 规格 A0 Al A2 A3 A4 长(mm) 1189 841 594 420 297 宽(mm) 841 594 420 297 210 长与宽的比值 1.41 1.41 1.41 ▲ (1)请计算A3、A4纸的长与宽之比（结果保留两位小数），并填在上面表中： (2)通过查阅资料，可知A系列纸的长与宽之比为一个固定的无理数，请求出这个数： (3)如图11，已知长方形ABCD是一张A4纸，点E、F分别为边AD、CD的中点， 请判断△BEF的形状，并说明理由 u A2 A3 A4 26.(本小题满分13分) 图10 图11 (1)用数学的眼光观察： 如图12，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°， AB=AD,AC=AE,连结BE、CD 则BE与CD的数量关系为▲，位置关系为▲： (2)用数学的思维思考： ①如图13，设BE、CD相交于点F,连结AF并延长交BC于点G,求∠BFG的度数： ②如图14，若H是BC的中点，连结AH、DE,求证：DE=2AH. 图12 图13 八年级数学第6页（共6页）