四川乐山市市中区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

6. 乐山市市中区2025一2026学年度上期期末教学质量监测考试 七年级数学 2026.1 7. 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页.考生作答时，须将 答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟，考 试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共30分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上】 8 2.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求， 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1.下列各数中，是负数的是 9 A.0 B c.2 D.1 2.2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年.数据25000用科学记数法可表示为 A.0.25×106 B.2.5×10 C.2.5×104 D.25x103 3.如图1，一个几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图 发生了改变，则移走的小正方体是 A.① B.② c.③ D.④ 4.下列说法中，正确的是 A.-5不是代数式 B.-a表示负数 C.单项式-3x2y的次数是4 D.多项式3x2+y-2y2是二次三项式 5.如图2，A、B、C、D三点在直线1上，点M在直线I外，MC⊥1，若MA=5cm MB=4cm,MC=2cm,MD=3cm,则点M到直线l的距离 A.2cm B.3cm C.4em D.5cm 七年级数学第1页（共6页） 6.用代数式表示“。、b两数的平方和”，下列表示正确的是 A.a+b2 B.a2+b C.(a+b)2 D.a2+b2 7.如图3，有A、B、C三个地点，且AB上BC,从B地测c地的方位角是北偏西30， 那么从A地测得B地的方位角是 A.南偏西60° B.北偏东60° C.南偏西30° D.北偏东30 图3 8.若x=2时，代数式px3+qr+1=2026,则x=-2时，代数式px3+gr+1= A.-2026 B.-2025 C.-2024 D.-2023 9.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相 等.如图4，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n,则A=∠2.如图5，一束光 线AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行， 若∠ABM=&,则∠DCN= M A.a B.90°-a aA品 C.2a D.180°-2a 图4 10.根据《易经》中的结绳记数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自 出生后的天数.如图6，孩子出生后的天数=2×72+3×7+6=125（天）.根据图1，孩子 自出生后的天数是 A,90天 B.120天 C.150天 D.180天 9的 图 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共120分) 注意事项： 1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试 题卷上无效. 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨签字笔描清楚 3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤， 4.本部分共16个小题，共120分. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。 1。-号的绝对值是4一 12.某多项式按字母x的降幂排列为：-7x+3xm+4x-5, 则整数m的值可能是▲一· 13.如图8，直线a、b被直线1所截，若a1b,∠a-10548, 则∠B=▲： 14,按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-，则输出的值为▲一 3 ∠偏入灯☐(-2刃-小好输出/ no 15.无限循环小数都可以转化为分数.例如：把无限循环小数0.6化为分数的过程如下， 由10x0.6-0.6=6.6-0.6=6,即9×0，.6=6，所以0.6=6=2类比上述过程， 931 把无限循环小数0.i2化为分数的结果是▲ 16.将一副三角板按如图9放置，△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°， ∠A=60°，∠B=30°，∠D=∠E=45°.则下列结论： ①∠2=∠4 ②∠BCD+∠3=180° ③若∠2=∠3，则DE∥CB④若A=45°则CE⊥AB 其中正确的是▲·（填序号） 七年级数学第3页（共6页) 三、本大题共10个小题，共102分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分9分) 计算：(D(-2304(-15)-13:4分) a)-29号x-6.分) 18.(本小题满分9分) 小个大点 先化简，再求值：3ab2-2a2b)-2(ab2-3a2b),其中a-2+(b+2=0. 2 19.(本小题满分9分) 如图10，点D是三角形ABC的边BC延长线上一点. (1)尺规作图，在BD上方求作∠DCE,使∠DCE=∠B: -D (保留作图痕迹，不写作法) 图10 (2)在(1)的条件下，若∠A=76,求∠ACE的度数. 20.(本小题满分10分) 已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图11所示. (1)在数轴上标出-a、-b对应的点，并将a、b、-a、-b用“<”连接起来： (2)化简：a++lb-2-a-. .,,413-2a1012b3→ 21.(本小题满分10分) 图11 在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣。借助有理数的运算，用“⊕” 定义了一种新运算，对任意有理数a和b有规则如下：a⊕b=a2-2ab+b2, 如：3(-D=32-2×3-D*+1x(-D2=16.(加号改为粥） (1)求-3®5的值： (2)这种运算是否满足交换律，即a⊕b=b⊕a是否成立，请说明理由. 七年级数学第4页（共6页） 22.(本小题满分10分) 如图12，己知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD,E是线段BC的中点. (1)点E是线段AD的中点吗？说明理由： ABEC一D (2)当AD=12,AB=3时，求线段BE的长度， 图12 23.(本小题满分10分) 如图13，直线AB、CD交于点O,过点0作射线OE平分∠AOC,作∠COF=3∠COE (1)若∠AOD=135°，求∠BOF的度数： 0 (2)若OE⊥OF,求纸的度数. A B 0 24.(本小题满分10分) 图13 D 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a心m的 正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图14为无盖的长方体纸盒，图15为有 盖的长方体纸盒)，请你动手操作验证并完成任务（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：根据图14方式制作一个无盖的长方体盒子，方法：先在纸板四角剪去四 个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来，问题解决： (1)该长方体纸盒的底面边长为▲ ；(请用含a、b的代数式表示) (2)若a=24cm,b=6cm,求长方体纸盒的底面积： 动手操作二：根据图15方式制作一个有盖的长方体纸盒. 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方 形，再沿虚线折合起来，问题解决： (3)若a=24cm,b=4cm,求有盖长方体纸盒的表面积和体积. 图14 七年级数学第5页（共6页） 25.(本小题满分12分) 数轴是数学学习的一个重要的工具，它揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合” 的基础.在数轴上，如果点A对应的数为a,点B表示的数记为b,则A、B两点之间的 距离可记作AB,AB=口-.利用数形结合思想回答下列问题： 如图16，A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为-10，点B对应的数为20. 点P从A点开始以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒3个 单位长度的速度向左运动，设运动时间为：秒， (1)AB=▲； (2)经过1秒后，点P对应的数为▲一·点？对应的数为▲一： (3)当1为何值时？PQ=5 (4)当t为何值时？P、Q两点到原点的距离相等. A→P Q4—B 100图16 20 26.(本小题13分) 综合探究 在课堂上我们学习了平行线的性质，平行线具有“等角转化”的功能，“三线八角”图 是研究平行线性质的“基本图形” (1)阅读理解：如图17，AB∥CD,点E、F分别为直线AB、CD上的点，点P为平行线 间一点，猜想∠AEP、∠CFP与∠EPF之间的关系，并说明理由.阅读并补充下面推理过程： 解：∠EPF=∠AEP+∠CFP,理由如下： 过点P作MN∥AB, A EB .∠AEP=∠EPN,(▲) M --W :AB∥CD, .MN∥CD,(▲) 图17 .∠CFP=∠FPN, ∠EPF=∠EPN+∠FPN=∠AEP+∠CFP(▲) .∴.∠EPF=∠AEP+∠CFP. (2)方法运用：如图I8,AB∥CD,猜想∠AEP、∠CFP与∠EPF之间的关系，并说明理由： (3)深化拓展：如图19，AB∥CD,∠AEP、∠CFP的角平分线相交于点O, ①若∠AEG-MB0,∠CrG=0r0,∠EPF=108求∠G的度数： 31 ②若∠AEG=∠AEO,∠CFG=↓∠CFQ,∠EPF=,请直接写出∠G的度数 m m (用含m、n的代数式表示) G CF图18 七年级数学第6页（共6页）