安徽省宿州市灵璧县第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

安徽省宿州市灵璧县第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为，集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数，且，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 4. 已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5. 已知函数的定义域为，且它的图象关于对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为，值域为，那么函数的定义域和值域分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，若关于的不等式在上恒成立，的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的有（　　） A. 函数与是同一个函数 B. 函数值域为 C. 命题“”的否定为“，有” D. 若函数的定义域为，则 10. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值 B. 的最小值是4 C. 的最小值是 D. 有最大值 11. 已知函数，则以下结论正确的是（ ） A. 的值域是 B. 对任意，且，都有 C. 对任意，都有 D. 若规定，其中，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 将化为有理数指数幂的形式为______. 13. 已知，方程有4个实数解，则的取值范围是__________. 14. 若是定义在上的奇函数，且．若对任意的两个不相等的正数，都有，则的解集为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）求值：； （2）已知，求的值. 16. 若集合 （1）若，求； （2）设命题；命题，若是的充分条件，求实数的取值范围. 17. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意，存在，使得，求的取值范围. 18. 已知函数的定义域为，对任意，都满足，且，当时，且. （1）求，的值； （2）用函数单调性的定义证明在上单调递减； （3）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 19. 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为如下结论：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数． （1）求函数图象的对称中心； （2）若定义域为的函数的图象关于点成中心对称图形，且当时，． （ⅰ）求函数的解析式； （ⅱ）若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为函数的“保值”区间，若函数在上存在保值区间，求实数的取值范围． 安徽省宿州市灵璧县第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）5. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）证明：， ，且，则，依题， 则， 即在上单调递减； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $