期末复习（五）轴对称、平移与旋转 复习巩固自测-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦轴对称、平移与旋转主题，包含复习巩固自测题，题型涵盖选择、填空、解答及探究性问题，结合二十四节气、陀螺等传统文化与生活实例，通过作图操作和性质应用构建学习支架，助力期末复习。 资料特色突出核心素养培养，以传统文化（如二十四节气轴对称图形）和生活情境（如陀螺旋转）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过图形变换推理计算（如旋转角度、平移距离）发展数学思维，以规范解答和作图要求强化数学语言表达。题型多样且联系实际，能提升学生空间观念与推理能力，适合九年级学生针对升学考试重点知识复习，为教师教学提供丰富实例和复习资源。

2 期末复习（五） 轴对称、平移与旋转 3 复习巩固自测 4 1. [传统文化·二十四节气]“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是 （　　） A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 陀螺是一款常见的玩具. 图1为通过折纸制作的一种陀螺，图2为这种陀螺的示意图. 若将图2中的图案绕点O旋转x°可以与自身重合，则x的值可以是 （　　） A. 30 B. 45 C. 60 D. 105 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 如图，这是4×4的正方形网格，选择一个空白小正方形，使其与阴影部分组成的图形是中心对称图形的情况有 （　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②③ B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED、AC相交于点F，若∠A=32°，则∠EFC的度数为 （　　） A. 57° B. 62° C. 67° D. 70° C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 5. （南阳唐河县期末）如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF，点D落在线段AC上，BC与DE交于点G，则下列结论：①AD=CF；②AB⫽DE；③BC⫽EF；④∠B=∠E；⑤AD=DC=CF；⑥S四边形ABGD=S四边形GEFC. 其中正确的结论个数是 （　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 6. （焦作期中）已知△ABC≌△DEF，AB=3，BC=1，若△DEF的周长为奇数，则DF的长为 （　　） A. 3 B. 5 C. 1 D. 7 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=78°，∠B=75°，将纸片沿着MN折叠，使点C、D分别落在直线AB上的点C'、D'处，∠AMD'=34°，则∠BC'N等于（　　） A. 80° B. 83° C. 85° D. 86° C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 数学中有许多精美的曲线. 如图，这是“三叶玫瑰线”，该图形有________条对称轴. 3 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 9. （南阳内乡县期末）如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，则点P平移的距离PP'为________. 5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 如图，已知△ABC≌△DEF≌△GHI，将它们摆成如图所示的形式，那么∠1+∠2+∠3的度数等于________. 180° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 11. （郑州金水区期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，点D是射线AB上一动点，将△ADC沿AD折叠，得到△ADE，当DE与△ABC的边平行时，则∠ACD的度数为__________. 10°或100° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 　 12. 如图，已知△ABC. （1）用直尺和圆规按下列要求作图：作CD⊥AB交AB于点D，作∠BAC的平分线交CD于点E（保留作图痕迹，不写作法）； 解：（1）如图所示. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）若∠B=60°，∠AEC=125°，求∠ACB的度数. （2）∵CD⊥AB，∴∠ADE=90°. ∵∠AEC=∠ADE+∠EAD=125°，∴∠EAD=35°. ∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAD=70°， ∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-60°-70°=50°. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 13. （新乡辉县市期末）如图，在网格中有一个△ABC，且三个顶点都在格点上. （1）在网格中画出△ABC向下平移5格，再 向右平移6格，得到△A'B'C'. （2）在网格中画出△ABC关于点P成中心对 称得到的△A″B″C″. （3）若将△A'B'C'绕点O旋转得到△A″B″C″， 请在网格中标出点O. 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求. （2）如图，△A″B″C″即为所求. （3）如图，点O即为旋转中心. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 14. [新趋势·探究性问题]如图1，将两个完全相同的透明直角三角板放置在一起，点C、F重合，点A在FE的延长线上，点D在CB的延长线上，AB与DE交于点G，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°. （1）∠AGE的度数是________°； 30 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（2）① AC⊥DE.理由如下： 如图1，当t=3时，∠ACE=30°， 由题意，得∠E=∠B=60°， ∴∠CHE=180°−∠ACE−∠E=90°， ∴AC⊥DE. （2）将图1中的△ABC绕点 C 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转，旋转180°后停止运动，设旋转时间为 t 秒. ①当 t=3 时，判断边 AC 与边 DE 的位置关系，并说明理由； 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 ②易知0≤t≤18. 分三种情况： 由旋转及①可得，当t=3时，∠BCD=∠ACE=30°， ∴∠BCD=∠D，此时BC⫽DE； 如图2，当AC⫽DE时，∠ACD=∠D=30°， ∵∠ACE=∠ACD+∠DCE，即10t=30+90，∴t=12； 如图3，当AB⫽DE时，延长BC交DE于点G， ∴∠BGE=∠B=60°. ∵∠D=30°，∴∠DCG=∠BGE−∠D=30°. ∵∠ACB=90°，∴∠ACD=180°−∠ACB−∠DCG=60°. ∵∠ACE=∠ACD+∠DCE，即10t=60+90，∴t=15. 综上，t 的值是 3 或 12 或 15. （2）将图 1 中的△ABC绕点 C 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转，旋转180°后停止运动，设旋转时间为 t 秒. ②在旋转的过程中，△ABC 恰有一边与边 DE 平行，求 t 的值. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $