期末复习（一）一元一次方程 复习巩固自测-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦一元一次方程，包含复习巩固自测题，涵盖基础判断、变形、解方程及数学文化（如《算法统宗》）、传统文化（如《千里江山图》）、实际应用等题型，附详细解题步骤与错题分析。 资料特色突出，融合数学核心素养，通过数学文化题引导学生用数学眼光观察现实，规范的解题过程培养数学思维（运算、推理），实际应用题（如矿泉水销售、数轴运动）强化数学语言表达能力。能帮助学生夯实基础、提升应用能力，为教师教学提供多样化题目与教学范例。九年级学生面临升学考试，需重点关注一元一次方程等基础知识点的巩固，通过多样化题型提升解题能力，适应考试要求。

2 期末复习（一） 一元一次方程 3 复习巩固自测 4 1. （南阳期末）下列方程是一元一次方程的是（　　） A. x+2y=9 B. x2-3x=1 C. =1 D. x-1=3x D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 2. 下列方程变形正确的是 （　　） A. 方程3x-1=2x+1，移项，得3x+2x=1+1 B. 方程5-4（x-1）=3，去括号，得5-4x+4=3 C. 方程1-=x，去分母，得2-3x-1=2x D. 方程3x=2，系数化为1，得x= B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 3. （驻马店遂平县期中）若（2x-1）与x+3互为相反数，则x的值为 （　　） A. - B. - C. D. -1 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 4. [数学文化·《算法统宗》]明代万历数学家程大位所著《算法统宗》一书列举各种应用题及解法，其中记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”意思为：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达，则此人第六天走的路程为（1里=500 m） （　　） A. 3里 B. 4里 C. 6里 D. 8里 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 5. （安阳期末）已知关于x的方程x-=-1有正整数解，则整数a的所有可能的取值的和为 （　　） A. -14 B. -45 C. 45 D. -135 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 6. 已知单项式3xy2n-3与-xm+3yn-1是同类项，则m+n=________. 0 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 7. [传统文化·《千里江山图》]《千里江山图》是宋代王希孟的作品，它的局部画面装裱前是一个长为2.4 m，宽为1.4 m的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8 ∶ 13，且四周边衬的宽度相等，设边衬的宽度是x m，则可列方程为________________________. 13（1.4+2x）=8（2.4+2x） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 8. 已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=5，那么关于y的一元一次方程（2y+1）=4y-1+b的解为________. y=2 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 9. 解方程： （1）3(x-2)=x-(8-8x)； （2）-=1. 解：去括号，得3x6=x8+8x. 移项、合并同类项，得6x=2. 将未知数的系数化为1，得x=. 解：去分母，得2(2x+1)(5x1)=6. 去括号，得4x+25x+1=6. 移项、合并同类项，得x=3. 将未知数的系数化为1，得x=3. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 10. 小马虎在解关于x的方程 2x=ax-20 时，出现了一个失误：“在将 ax 移到方程的左边时，忘记了变号.”结果他得到方程的解为 x=-4，求 a 的值和原方程的解. 解：由题意，得2x+ax=20， 将x=4代入，得2×(4)4a=20，解得a=3， ∴原方程为2x=3x20，解得x=20， ∴a的值为3，原方程的解为x=20. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 11. （洛阳洛宁县期中）小颖、小明、小刚相约到便利超市调查 A 品牌矿泉水的日销售情况. 下面是 3 位同学的对话： 小颖说：“今天超市销售 A 品牌的矿泉水全部按 8 折优惠.” 小明说：“今天超市销售的 A 品牌矿泉水每瓶进价为 1 元，利润率为 20%.” 小刚说：“今天超市销售 A 品牌矿泉水的销售额为 360 元.” 请根据上述对话回答下列问题： （1）该超市每瓶 A 品牌矿泉水的标价为多少？ 解：设该超市每瓶 A 品牌矿泉水的标价为 x 元， 根据题意，得 0.8x-1=1×20%，解得 x=1.5. 答：该超市每瓶 A 品牌矿泉水的标价为1.5元. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 （2）该超市今天销售了多少瓶 A 品牌矿泉水？ 设该超市今天销售了 y 瓶 A 品牌矿泉水， 根据题意，得 1.5×0.8y=360，解得 y=300. 答：该超市今天销售了 300 瓶 A 品牌矿泉水. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 12. [新趋势·探究性问题]【背景知识】 在数轴上，若 A、B 两点表示的数分别为 a、b，则 A、B 两点之间的距离 AB =｜a-b｜，线段AB的中点M 表示的数为. 【拓展应用】 已知数轴上A、B两点表示的数分别为-10、50，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t s. （1）运动开始前，A、B两点之间的距离AB=________，线段AB的中点M 表示的数为________； 60 20 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 （2）当线段AB的中点M 表示的数为23时，求 t 的值； （3）当A、B两点之间的距离AB=45时，求 t 的值. 解：（2）当运动时间为 t s 时，点A表示的数为 -10+3t，点B表示的数为 50-2t， 根据题意，得 = 23，解得 t = 6. （3）根据题意，得 |-10+3t-(50-2t)| = 45， 即 60-5t=45 或 5t-60=45，解得 t=3 或 21. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $