9.2.1 图形的平移-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)

该教案聚焦图形的平移，涵盖定义、要素（方向和距离）及对应元素（对应点、线段、角）。课堂导入通过行李箱传送带移动、手扶电梯载人、拉抽屉等生活实例，引导学生观察移动前后的不变量与变化量，渗透平移要素，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 该教案以生活实例为起点，通过自主探究（如三角板平移总结定义）和实践操作（找对应点、画平移图形），发展学生几何直观与空间观念。结合画平行线的三角板平移实例，培养推理意识，通过草坪面积计算等实际问题提升应用意识。既帮助学生建立数学与生活的联系，又为教师提供清晰的教学流程和分层训练，提升课堂效率。

9.2 平移 1.图形的平移 课题 1.图形的平移 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P129-131 教学目标 1.了解平移的概念，理解并掌握平移的性质，培养学生的抽象概括能力和推理意识. 2.能按要求作出平移后的图形，会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段，发展空间观念和几何直观. 3.让学生感受平移在生活和艺术中的广泛应用，体会数学与实际生活的紧密联系. 教学重难点 重点：理解并掌握平移的性质. 难点：利用平移的性质进行作图或计算. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例： （1）行李箱在传送带上移动的过程； （2）手扶电梯上人的移动的过程； （3）拉抽屉时抽屉移动的过程. 教师提问：（1）传送带上的箱子、手扶电梯上的人、拉开抽屉时的抽屉在移动前后什么没有改变？什么发生了改变？ （2）在传送带上，如果行李箱的把手向前移动了80 cm，那么行李箱的其他部分向什么方向移动？移动了多少距离？ （3）如果把行李箱看成长方体，那么移动前后的长方体各个面的形状、大小是否相同？ 师生活动：教师出示问题，学生给出自己的答案和理由，然后教师引出课题.（板书课题：1.图形的平移） 利用几个生活中的实例，让学生体会平移的现象，激发学生学习的兴趣，同时通过问题渗透平移的要素，为后续的学习打下基础. 二、实践探究，学习新知 【探究1】 教师提问： 1.如图，你能具体描述一下三角板做了怎样的运动吗？. 2.根据三角板的运动，试着说明什么样的图形运动称为平移？如何定义平移呢？ 2.你认为平移应具备哪几个要素？ 学生活动：学生自主观察、分析、总结，小组交流讨论，汇报，然后教师进行改正. 【归纳总结】 1.平移的定义：平面图形在它所在平面内的平行移动叫做平移. 2.平移的要素：①移动的方向；②移动的距离. 【探究2】 如图，当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，就可以画出AB的平行线A′B′了. 我们把点A与点A′叫做对应点，把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角. 教师提问：你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？△ABC平移的方向可以看成是哪个点到哪个点的方向？距离可以看成是哪条线段的长度？ 师生活动：学生自己思考尝试，然后请两位同学口答，教师纠正. 对应点：点B和点B′，点C和点C′ 对应线段：AC和A′C′，BC和B′C′ 对应角：∠ABC和∠A′B′C′，∠ACB和∠A′C′B′. △ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度. 试一试 如图，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到哪个位置了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置. 师生活动：学生自主完成，教师出示答案. 引导学生自主探究，通过观察分析实例，总结归纳出平移的定义和要素，培养学生观察思考、语言表达和总结概括的能力. 回顾画平行线过程中三角板平移的现象，让学生通过各种图形的平移，体验、感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形上的每一点都按相同的方向移动了相同的距离. 三、学以致用，应用新知 考点 图形的平移 例 下列生活现象中，属于平移的是（ ） A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉 C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上 答案：B 变式训练 将如图所示的图案通过平移后可以得到（ ） A B C D 答案：B 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率. 四、随堂训练，巩固新知 1.如图，若△ABC经过平移与△DEF完全重合，则平移方式可以是（ ） A.向右平移4格，再向下平移6格 B.向右平移3格，再向下平移4格 C.向右平移6格，再向下平移4格 D.向右平移1格，再向下平移5格 答案：A 2.下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ） A.图形上任意点移动的方向相同 B.图形上任意点移动的距离相等 C.图形上任意两点的连线长度相等 D.图形上可能存在不动点 答案：D 3.如图，有一块长为44 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是________m2． 答案：880 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）平移的定义：平面图形在它所在平面内的平行移动叫做平移. （2）平移的要素：①移动的方向；②移动的距离. （3）平移中的对应元素：对应点、对应线段、对应角. （4）图形平移的方向就是由对应点平移的方向，图形平移的距离就是对应点所连线段的长度. 2.布置作业 课本P131练习，P136习题9.2的T1—T3 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 六、板书设计 1.图形的平移 图形的平移 图形的平移 投影区 学生活动区 提纲挈领，重点突出. 七、教后反思 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $