9.2.1 图形的平移-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“轴对称”核心内容，涵盖线段和角的轴对称性、尺规作图及对称轴画法。课堂导入通过问题链回顾轴对称图形定义，结合对折线段、角的动手操作，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以操作探究为核心，通过对折观察培养数学眼光（几何直观），尺规作图步骤强化数学思维（推理能力），课堂小结分点梳理知识与方法。助力学生发展空间观念，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

9.1 轴对称 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 2. 轴对称的再认识 学 习 目 标 1.体会线段和角的轴对称性.（重点） 2.能正确作出线段的垂直平分线和角的平分线.(重点) 3.能正确作出轴对称图形的对称轴.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 问题1：什么叫轴对称图形？ 一个平面图形，把它沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，即为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. 问题2：什么叫成轴对称？ 把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点. 情 境 导 入 复 习 回 顾 问题3：轴对称图形的基本特征是什么？ 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 思考 线段和角是轴对称图形吗？ A B A B O 知识讲解 知识点1 线段和角的轴对称性 在半透明纸上画出线段 AB，对折线段 AB，使点 A 与点 B 重合，在折痕上任取两点 P、Q，然后用直尺画出折痕 PQ，直线 PQ 与线段 AB 相交于点 O. 对折后，线段 OA 与 OB 是否重合？∠POA与∠POB是否重合？你能说明直线 PQ 与线段 AB 的关系吗？ 线段OA 与OB 重合， ∠POA 与∠POB 重合， PQ⊥AB . 线段的对称轴是什么？ A Q P O B (A) 通过上面的操作，我们可以看出，OA = OB，∠POA = ∠POB = 90°. 由此可知，直线 PQ 是线段 AB 的垂直平分线. 可知：线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线. Q P B (A) O 思考 如何利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，即对称轴呢？ 作法： （1）分别以点 A 和点 B 为圆心、相同长（大于线段 AB 长的一半） 为半径作弧，两弧分别相交于点 P 和 点 Q ； （2）作直线 PQ . 直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线. B A P Q 试一试 如图，在半透明纸上画出∠AOB ，对折∠AOB，使角的两边完全重合，然后在折痕（角的内部）上任取一点 P，用直尺画出折痕 OP，显然射线 OP 是该角的平分线，看看直线 OP 与∠AOB是什么关系. A B O P 角也是轴对称图形， 其对称轴是这个角的平分线所在的直线. 思考 如何利用尺规作图作出已知角的平分线，从而得到已知角的对称轴呢？ 作法： （1）以点 O 为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N 两点； （2）分别以点 M 和点 N 为圆心、相同长（大于线段 MN 的一半）为半径作 弧，在∠AOB 内，两弧相交于点 P； （3）作射线 OP . 射线 OP 就是所要求作的∠AOB 的平分线. A B O P M N 随 堂 练 习 1. 下列说法不正确的是（ ） 　 A. 角平分线是角的对称轴 B. 将∠AOB 对折，边 OA 与边 OB 重合，折痕所在的直线 是∠AOB 的对称轴　 C. 角可以看做是以它的平分线所在直线为对称轴的轴对称 图形 D. 线段、角、等腰三角形都是轴对称图形 A 随 堂 练 习 2. 已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角 的平分线；③作一个角等于已知角. 其中作法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ C 试一试 如图，两个方格图内的图形都是轴对称图形，请作出它们的对称轴． 由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴 如果没有方格纸，又不能对折时，那么如何准确地作出图形的对称轴呢？ 知识点2 对称轴及其画法 做一做 如图，点 A 和点 A′ 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ A A′ l （1）连结点 A 和点 A′； （2）作线段 AA′的垂直平分线 l ，直线 l 就是点 A 和点 A′的对称轴. O 总结 轴对称图形的对称轴的画法： 1. 找出轴对称图形的任意一组对称点； 2. 连结这一组对称点，得到一条线段； 3. 作出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴. 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 当 堂 检 测 1. 用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的 是（ ） A. ①②③④ B. ②③ C. ③④ D. ①② A 2.如图，下列图形都是轴对称图形，请分别画出每个图形的所有对称轴. 课堂小结 1.线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线. 2.角是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线. 3.利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线： （1）分别以点 A 和点 B 为圆心、相同长（大于线段 AB 长的一半）为半径作弧， 两弧分别相交于点 P 和 点 Q ； （2）作直线 PQ ，直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线. 4.利用尺规作图作出已知角的平分线： （1）以点 O 为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N 两点； （2）分别以点 M 和点 N 为圆心、相同长（大于线段 MN 的一半）为半径作 弧，在∠AOB 内，两弧相交于点 P； （3）作射线 OP ，射线 OP 就是所要求作的∠AOB 的平分线. 课堂小结 1.找出轴对称图形的任意一组对称点； 2.连结对称点，得到一条线段； 3.画出这条线段的垂直平分线，即可得到该图形的对称轴. 5.轴对称图形的对称轴的画法： 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $