8.3 用正多边形铺设地面-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用正多边形铺设地面”，通过复习多边形内角和与外角和公式导入，结合地砖铺设问题引发思考，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生掌握核心知识点。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过计算正多边形内角和是否为360°培养推理意识与运算能力，总结铺设规律形成模型意识。实例丰富如正三角形、正方形等铺设验证，助力学生构建知识体系，教师可高效开展教学。

8.3 用正多边形铺设地面 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 学 习 目 标 1.通过用相同的正多边形铺地面的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.（重点） 2.通过“铺地面”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360°.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 问题1：多边形的内角和、外角和. n 边形的内角和为（n2）×180°，外角和为360°. 问题2：正多边形的一个内角和一个外角怎样计算？ 正 n 边形的一个内角为，一个外角为. 这些地砖都是什么形状？为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？ 思考 知识讲解 知识点1 用一种正多边形铺设地面 正多边形能否铺满地面，显然与正多边形的内角大小有关. 用正三角形铺设地面 正三角形的每个内角为60， 60×6 = 360 用正三角形可以铺满地面 用正方形铺设地面 正方形的每个内角为90， 90×4 = 360 用正方形可以铺满地面 用正五边形铺设地面 正五边形的每个内角为108， 108×3 = 324 用正五边形不能铺满地面 用正六边形铺设地面 正六边形的每个内角为120， 120×3 = 360 用正六边形可以铺满地面 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 总结 随 堂 练 习 1. 某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状可能是（　　） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正九边形 B 知识点2 用多种正多边形铺设地面 正三角形、正方形、正六边形两两结合是否能够铺满地面呢？把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起呢？ 120°+120°+60°+60°=360° 用正三角形和正六边形能铺满地面 120°+90°+90°+60°=360° 用正三角形、正方形和正六边形能铺满地面 总结 用多种正多边形铺设地面的关键是：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360º. 随 堂 练 习 2. 正四边形与其他正多边形组合可以铺设地板，则该多边形可以是(　　) A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 C 1. 如图是用边长相等的正三角形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边数是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 当 堂 检 测 D 2. 用某种大小相同的正多边形地砖密铺地面时，下列条件：①边数是3的整数倍；②围绕一点拼在一起的几个内角加在一起组成一个周角；③内角的度数都是整数；④内角能整除 360，其中需要具备的条件有 ．（填序号） ②④ 3. 某广场的底面是由相同的正五边形与相同的四角星形（四个尖角的度数相同）铺成的无缝隙、不重叠的图形，如图是该广场地面的一部分，则图中四角星形的尖角∠ABC 的度数为______°． 18 课堂小结 用正多边形铺设地面 用相同的正多边形 用多种正多边形 围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360º. 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $