8.3 用正多边形铺设地面-【名校课堂】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课时训练（华东师大版2024）

8.3用正多边形铺设地面 1.用相同的正多边形 2.用多种正多边形 6.有下列正多边形：①正三角形：②正方形：③正 基础题 六边形：④正十二边形，从中任选两种图形结 。知识点1用一种正多边形铺设地面 合在一起作平面镶嵌（每种图形可重复使用）. 1.(2024·南阳镇平县期末)下面给出的图形能 请你设计3种符合上述条件的平面镶嵌方案， 密铺的是 ( 并指出每一种设计方案所用到的正多边形的 A.正五边形 B.正三角形 序号（不需要作出平面镶嵌图形）. C.正十边形 D.正十二边形 2.(2023·南阳期末)小明的爸爸在市区买了一 套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满 目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八 边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小 明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须 与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指 出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明 选择的地砖的形状是 () A.正三角形 B.正方形 知识点3用多种正多边形组合铺设地面 C.正八边形 D.正六边形 7.下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、 3.若用规格相同的正三角形地砖铺地板，则围 正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为 绕在一个顶点处的地砖的块数为 知识点2用两种正多边形组合铺设地面 4.(2023·南阳南召县期末)“动感数学”社团教 室重新装修，如图，这是用边长相等的正方形 和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意 A B 图，则n的值为 8.用三种正多边形铺设地面，其中的两种是正 A.6 方形和正五边形，则第三种正多边形的边数 B.8 正n边形 正n边形 是 ( ) C.10 A.12 B.15 C.18 D.20 D.12 正n边形正n边形 9.(2023·陕西)如图所示，这是工 5.(2024·南阳西峡县期末)能够铺满地面的正 人师傅用边长均为a的两块正方 多边形组合是 形地砖和一块正三角形地砖围绕 A.正三角形和正五边形 点O进行的铺设.若一块边长为 B.正方形和正六边形 α的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼 C.正方形和正五边形 在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是 D.正五边形和正十边形 79 名陵课学·数学4·七年最下 B中档题 综合题 10.有以下几种边长相等的正多边形：①正六边 14.新考向综合与实践我们知道，可以单独 形；②正三角形；③正方形；④正八边形： 用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面， ⑤正五边形，那么组合后可以进行平面镶嵌 如果我们要同时用两种不同的正多边形镶 的是 嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？ A.①②④ B.①③⑤ 猜想1：能不能同时用正方形、正八边形两种 C.①②③ D.③④⑤ 正多边形组合进行平面镶嵌？ 11.用三块正多边形木板铺地，紧靠在一起并相 验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个 交于一点的各边完全吻合.若其中两块木板 正方形和y个正八边形，它们的内角可以拼 的边数均为5，则第三块木板的边数为() 成一个周角，根据题意，可得方程 A.5 B.8 C.10 D.12 90x+(8-2)X180 =360, 12.如图1、图2、图3，用一种大小相等的正多边 8 形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺， 整理，得2x+3y=8, 但图4、图5不是我们所说的环形密铺.请你 我们可以找到方程的正整数解为 x=1, 再写出一种可以进行环形密铺的正多边形： y=2. 结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着 1个正方形和2个正八边形，它们的内角可 以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八 边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌， 图 图2 图3 图4 图S 猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边 13.已知2个正多边形A和3个正多边形B可 形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能， 围绕一点镶嵌（密铺），A的一个内角的度数 请按照上述方法进行验证，并写出所有可能 是B的一个内角的度数的 的方案；若不能，请说明理由. (1)试分别确定A,B是什么正多边形； (2)画出这5个正多边形平面镶嵌（密铺）的 图形（画一种即可）. 名校详堂 80E-《DE-CAD- 2,标时格的再议订 同时盖种等到△1程，和用=∠A=,”T=W, %.3两正多边形城设地 羊h/10,2∠=之AT=CA用'=们= 复从0n 1.周和闲的王手汽形 44 4.明.箱.用红n1n间个T线是底周点■马向银 n上C人4样线口i至口m 2.明事种之连形 3.目金C1,野，闲自.A里象目组解，到e答家不席， 气--生模1士性合士-青-以特 4,目2cA84HgD 1细。%5,42.有13日49 体'-=14U=手=1'，月AB与AD帽空于盒r 。每：1文5号，得月方一r+事m.,月r一年=1一同 时.壁m1世a8C队去∠=∠A=广，A∠g= 再个容者 s.想.n间.4.C十∠5=E2十21E 1,山g非8,6线C山，E2十=请用 = 球解，把，=代人0程=+2-中得一-，蜂得。一 解1爱表的内面值靠为'：则A的肩看度贵宁廿1个证素 起=中-1代人6程+==1-2，月一+2=一一：朝厚 :2哪，m系，朝再样，4A5重在D1上4期m期 年。0湖细■有际，，用的，3折丙格， 3转对种面形 w2风L2A0m0A+A10m￥.”2情。 1生名青，人，参再准相形具四车， ∠A=.4∠A+∠AE=r,∠AI=∠x∠AE 电C来目从林1.B来6B(细家不项一十 R解，41保限造甲州电残料r金，编进乙种电程帆一位，显图想 空∠NE1在△4由中，∠ADr=∠A=家m, 。非气6板4.朝，的务理：，州e 盘，附1g+里03-“x计=判0C风，解附了=2温.w月一我度 LD:2D 3C AD SD &D T.I 业边都，实自的内准江请道中十具连二角形的气十育角的度 4,设计杯财稻图 首为，大造和的蜂十月有的伊南为G二升更一.制智道 厅年绿斯是乙种电风代：行-期姓月种电调#一行，形景壁应 4■1可n者十w一月h有中一 每2国→1%一：1一所肌解月一6行，不合题直L镜我钟 量，用为方程的十一3，塑厘，件十？一一为程程E要教朝为 】,朝：有刻下啊一里用周米 线等，E箱，阳响.1到系：得为形A点D与西诗是4D无 Y室5.2古家0债.10年十5地2事想F表事 44 5。图形的全等 L书1C入.H:4△AE∠hE9.CsCT,I 期表复习（二】一欢方程组 重香面沿1个万年配和1十正为麦鞋. 3 意末复习引四引兰角形 明 4,02人1#4AAC6鞋下 9,2平移 △年.-H一C---=A-1--博4i= 4明：”∠AU=:∠0=4∠A0度-1红-=义：A0 一用一L起-1优A,等一名取水程血为名 塑。2Am2Am了一了一C=:行，P是 【,男形始平琴 直2CI以红从A5DI练】 佳当.a-有r+y-%每5一g,得一1-4一.朝日-L,起 L.A11》&D天h5. .4在2A2城E △a△E,A=,.∠-∠A=,∠= 5,三0番具有稳定作候0,12C人1244 】平得的特在 y-5-内，以101 1”制1量个多边军前边直为种，烟内角面为1a一艇重，司 线.l1上A20复，六一3一人5室比AU一3m 极等一物水指超的期w1-必水年士 得一7们7十1科，制李9箱，这个多连服是息自系.2得 细得，1，胆L代人，年十6=4，，得==一1二型 AEF,A一，∠F-∠A- 程的解为 1.朝，C1明月，方信AA。干体的力向是么A到位A的表向：平体的后夷 。月，2,12，，∠非 合A作AF上年于点F,PL和，A⊥a.0AP,二∠6P0 厘AA的4里用 21=a5,A11下 =∠EU.7A上平分∠C品∠在-LC=4Ir-∠A 章水履习《五1轴对聪，平移与楚种 是一得径事去年n典人为 4 -m-r-2B-C5∠-r-∠L,∠K4球-∠ L,D去上14Ck.口1币 120起@1日w172 3 独专量4 L1目1军m人9阳 经。，2，cg-,n- 第9童轴对称，平移与饶转 【,智形的成种 ∠AFDA+∠AEF.∠AF=P+∠从.4∠AF= 特子L的维中切名工人1产下1销故度. 9.1轴时称 LACD 复习自程 .Cr线0CE,CA442 1,中轴对 ,我D 1.20AA4B514∠r14容∠n 、解，华人年临铺时转有时现明月面与心C重合，一规转中心为 .0C数7.H 期末复习一|一元一次方程 “.同，”周十西刀C于n时韩，1”=/阿了1m●了 线解41边1一分￥5，再一1y=一1，期月y州L样y=1我人去，每 【期月时：表0年，月N1十一n#+11一%去暴号，厚+-与 二线转的号征 1无移该：相行一山=一2十L.合是同鬼洲，得一：山L两自想同 一(2部书和样的等方上常方即焦可化为 9,A成接D-法D 期∠1∠2∠自m1141六d∠1mf,∠1=2，分m,由 7+2中】m1●1：W11十里十r14解W了m18∠1=26 3,■，1有AA线A4时补编我得△，∠目-∠F 际广广，制形一工六眼为程阻的解寿 B-108 12情△国极点（物时f城种月到△仪，二(）-A一3，a 事4 来解，及鲜个氧新的A反是无m,线带加一中属杯A置销如发内目们 制满.阳y=区两边留岸日，得方=2 .A,A,￥-2重+￥又。A+ 【青解：会写费买家杆？只某罗量.得划天+以：一，4 2作可+中2■7+1=门鱼年T24+4+21aa自 N∠A-A,,EI”AM与a',WN ∠DiK号∠AK=,∠n-Dk-xw-∠ 年方4见用年 文=1，鱼销的星量专好，由童格的日境：原机 知，朝相一，型，料下像风由爱后燃销函所有切，山有名地升 明K青时，4W+N+CY--.每+单y程 面A0的周据为，-4A+-0+AD=40+AN-M 山=4m=M为AD中A,A6=A=AD=空 上粉g的脚段为空一1：.与制蝉传一天粉钢的售同为 服的建了专天 mt1#wt21