19.1.4.平均数、中位数和众数的选用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势”，围绕平均数、中位数和众数的联系、区别及选用展开，通过实际情境问题（如茶叶销售、身高统计）导入，衔接数据收集与分析的知识脉络，以“练基础、练提升、练素养”分层练习为学习支架帮助学生逐步掌握。 其亮点在于结合生活与传统文化情境（如信阳毛尖销售决策、诗词诵背调查）培养数据意识，开放性试题（如“普通身高”标准选择）发展推理能力与创新意识。学生能提升用数学语言表达现实问题的能力，教师可通过多样化题目提高教学针对性。

2 第19章　数据的分析 19.1　数据的集中趋势 4. 平均数、中位数和众数的选用 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1　平均数、中位数和众数的联系和区别 1. ［教材P186T3改编］下列说法错误的是 （　　） A. 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B. 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C. 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D. 如果一组数据存在唯一众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 5 2. （南阳镇平县期末）某学校八（2）班的数学兴趣小组有6名成员，身高（单位：cm）分别是162、165、170、170、168、172，现增加一名身高为170 cm的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比，平均数________，中位数________，众数________. （从“变小”“变大”或“不变”中选择一项填空） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 变大 变大 不变 6 3. [传统文化·信阳毛尖]（驻马店期末）“信阳毛尖”是中国十大名茶之一. 在今年清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的信阳毛尖（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装信阳毛尖的进货数量，影响经销商决策的统计量是 （　　） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 知识点2　平均数、中位数和众数的选用 C 4. 歌唱比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，不受影响的统计量是 （　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 极差 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 5. 今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：kg）如表所示： 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 乙 6. （洛阳期末）为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查了50名学生每天的平均睡眠时间（时间均保留整数），并将样本数据绘制成如图所示的统计图，其中有两个数据被遮盖.在关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是________（填“平均数”“中位数”或“众数”）. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 中位数 7. 某工厂第一车间有工人20人，每人日均加工螺杆数统计如图. 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）该车间工人日均加工螺杆数的平均数、中位数和众数分别是多少？ 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 （2）若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日均加工定额，超额部分给予奖励. 为鼓励大多数工人，你认为选哪个统计量比较合适？请说明理由. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 解：（1）该车间工人日均加工螺杆数的平均数为（10×2+12×7+14×6+16×5）÷20=13.4（个）. 把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数为=14（个）. 日均加工螺杆数为12个的工人最多，∴众数为12个. （2）为鼓励大多数工人，选众数比较合适. 理由如下： 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 日均加工螺杆数的众数为12个，这20人中有18人的日均加工螺杆数达到或超过12个，是绝大多数工人能达到的定额. 练提升 8. 质检部门从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命（单位：年）进行跟踪调查，结果如下：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13.已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年. 请根据调查结果判断甲、乙两个厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种 （　　） A. 平均数、众数 B. 众数、平均数 C. 中位数、众数 D. 众数、中位数 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 9. 为了对学生进行国防教育，某校举办国防知识竞赛，某班50名学生参加国防知识竞赛，成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖. 关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是________和________. （填“众数”“中位数”或“平均数”） 中位数 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 众数 10. [新趋势·五育文化]为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 请根据调查的信息分析： （1）活动启动之初，学生“一周诗词诵背数量”的中位数为________； 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 4.5 （2）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 解：（2）活动启动之初的中位数是4.5首，平均数是×（3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11）=5（首），大赛结束后一个月时的中位数是6首，平均数是×（3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20）=6（首），由比赛前后的中位数和平均数看，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，说明这次活动效果明显. （答案不唯一，合理即可） 11. [新趋势·开放性试题]我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”. 为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高x（单位：cm），收集并整理成如下统计表： 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 练素养 根据以上表格信息，解答如下问题： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； （2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 解：（1）平均数为=166.4（cm）， 中位数为=165（cm），众数为164 cm. （2）答案不唯一，任选一个解答即可. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 选平均数作为标准：身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，此时⑦，⑧，⑨，⑩号男生具有“普通身高”. 选中位数作为标准： 身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%），即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”，从而得出①，⑦，⑧，⑩号男生具有“普通身高”. 选众数作为标准： 身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%），即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”，此时得出①，⑤，⑦，⑧，⑩号男生具有“普通身高”. 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $