第18章 矩形、菱形与正方形 章末复习 中考集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦第18章“矩形、菱形与正方形”的章末复习及中考集训，核心涵盖矩形、菱形、正方形的性质与判定。通过中考真题导入，衔接平行四边形知识，以真题练习和解题步骤为支架，帮助学生构建特殊平行四边形的知识脉络。 其亮点在于整合多地中考真题，题型丰富，注重几何直观（如矩形折叠、坐标系中正方形旋转）和推理能力（规范证明步骤）。实例如菱形对角线与周长计算、正方形折叠坐标求解，助力学生提升解题技能，教师可高效开展针对性复习教学。

2 第18章　矩形、菱形与正方形 章 末 复 习 中考集训 3 1. （辽宁中考）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC，连结CE，若AB=3，AE=4，则CE的长为 （　　） A. 1 B. 5 C. 2 D. 考点1　矩形的性质与判定 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 2. （河北中考）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A′处，A′D交BC于点E. 将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的C′处，下列结论一定正确的是 （　　） A. ∠1=45°−α B. ∠1=α C. ∠2=90°−α D. ∠2=2α D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 3. （青海中考）如图，在△ABC中，点O、D分别是边AB、BC的中点，过点A作AE⫽BC交DO的延长线于点E，连结AD、BE. （1）求证：四边形AEBD是平行四边形； （2）若AB=AC，试判断四边形AEBD的形状，并证明. 解：（1）证明：∵点O为AB的中点，∴OA=OB. ∵AE⫽BC，∴∠EAO=∠OBD，∠AEO=∠BDO， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 ∴△AEO≌△BDO（AAS），∴AE=BD. ∵AE⫽BD，∴四边形AEBD是平行四边形. （2）当AB=AC时，四边形AEBD是矩形. 证明：∵AB=AC，点D是BC边上的中点， ∴AD⊥BC，即∠ADB=90°， ∵由（1）得四边形AEBD是平行四边形， ∴四边形AEBD是矩形. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 4. （河南中考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为CD的中点. 若OE=3，则菱形ABCD的周长为 （　　） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 考点2　菱形的性质与判定 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 5. （湖南中考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3，则四边形ABCD的周长为 （　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 6. （内江中考）按如下步骤作四边形ABCD：（1）画∠EAF；（2）以点A为圆心、1个单位长为半径画弧，分别交AE、AF于点B、D：（3）分别以点B和点D为圆心、1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连结BC、DC、BD. 若∠A=40°，则∠BDC的度数是 （　　） A. 64° B. 66° C. 68° D. 70° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 7. [新趋势·开放性试题]（龙东地区中考）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请添加一个条件：________________________，使平行四边形ABCD为菱形. AB=AD（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 8. （云南中考）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O. 若AC=6，BD=5，则菱形ABCD的面积是________. 15 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 9. （福建中考）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F. 若OA=2，OD=1，则△AOE与△DOF的面积之和为________. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 10. （辽宁中考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=12，点E在线段OA上，AE=2，点F在线段OC上，OF=1，连结BE，点G为BE的中点，连结FG，则FG的长为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. （河南中考）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE⫽DC交AC的延长线于点E. （1）请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM，使∠ECM=∠A， 且射线CM交BE于点F（保留作图痕迹，不写作法）. （2）证明（1）中得到的四边形CDBF是菱形. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 解：（1）如图，∠ECM即为所求作. （2）证明：∵∠ECM=∠A，∴CM⫽AB. 又∵BE⫽DC， ∴四边形CDBF是平行四边形. ∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， ∴CD=BD=AB，∴▱CDBF是菱形. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. （成都中考）下列命题中，假命题是 （　　） A. 矩形的对角线相等 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 正方形的对角线相等且互相垂直 D. 平行四边形的对角线相等 D 考点3　正方形的性质与判定 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. （自贡中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，B（0，-2）. 若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到正方形A′B′C′D′，则点D′的坐标为 （　　） A. （−3,5） B. （5,−3） C. （−2,5） D. （5,−2） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14. （河南中考）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（−2，0），点E在边CD上. 将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处. 若点F的坐标为（0，6），则点E的坐标为________. （3，10） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15. （广安中考）如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD=10，DE=BF，连结AE、AF、CE、CF. （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形AECF的周长为4，求EF的长. 解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴AD=BC，∠ADE=∠CBF=45°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SAS）. （2）如图，连结AC交BD于点O， ∵四边形ABCD为正方形，BD=10，DE=BF， ∴BD垂直平分AC，OA=OC=OB=OD=BD=5， ∴AF=CF，AE=CE，OF=OE. 由（1）知△ADE≌△CBF，∴AE=CF， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 ∴AF=CF=AE=CE. ∵四边形AECF的周长为4， ∴AF=×4=. 在Rt△AOF中，OF==3， ∴EF=2OF=6. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $