山西晋城市城区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年晋城市初中学校起始年级学业质量监测 七年级数学评分细则 选择题（每题3分，共10个小题，共30分) 题号 5 6 8 9 10 答案 B B A B C C C C 二、填空题（每题3分，共5个小题，共15分） 11.2 12.1.59×100 13.11815 14.两点之间，线段最短 15.(7m+2) 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)》 (1)解： -65-(-4183(+3+5 4 4 31 =-6.5+4+8二-3二+5 .2分 44 2 ,1.3 =(-6.5-3)+4+83)+5 3分 44 4分 =-10+13+5 =8 ...... 5分 (2)解：-12024×3引-(-2)3+4÷(- 、)2 7分 =-1×3-(-8)+4÷ 9 9 8分 =-1×3+8+4x 9分 =-3+8+9 =14 10分 17.解：x2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2) =x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2 =-x2+y2 … 5分 .(x+1)2+y-2=0, 答案第1页，共4页 .x+1=0,y-2=0. 解得：x=-1,y=2 7分 .原式=-（-1)2+22=3. 8分 18.解： (1) 6分 主视图 左视图 俯视图 (2)3 8分 19.解：（1）AD=12cm,DB=2cm, .∴.AB=AD+DB=12+2=14cm.… …1分 C是AB的中点， BC =7AB =7cm. …2分 ∴.CD=CB-DB=7-2=5cm. …3分 答：线段CD的长度为5cm. …4分 （2)如图1 C 图1 AD=12cm,DB 2cm, .AB AD-DB =12-2=10cm. …5分 C是AB的中点， 1 BC=7AB 5cm. …6分 ∴.CD=CB+DB=5+2=7cm.… …7分 答：线段CD的长度为7cm. … …8分 1 20解：(1)∠C0D=4∠E0C,∠C0D=16°， 答案第2页，共4页 .∴.∠E0C=4∠C0D=4×16°=64° …2分 ∴.∠E0D=∠E0C-∠C0D=64°-16°=48. …4分 (2)OE为∠AOD的角平分线， .∴.∠A0D=2∠E0D=2×48°=96 …6分 .∠A0C=∠A0D+∠C0D=96°+160=112°.…8分 21.∠DC0 …1分 两直线平行，内错角相等 …2分 ∠AOC …3分 角平分线的定义 …4分 等量代换 …5分 CF …6分 内错角相等，两直线平行 …7分 两直线平行，同旁内角互补 …8分 22.解：任务1 方案A:140×0.9×60+20×0.9×90=9180(（元).…2分 方案B:140×60+(90-60)×20=9000(元). …4分 .9000<9180, 按方案B购买较为划算. …5分 任务2 答案第3页，共4页 方案A:140×0.9×60+20×0.9x=(18x+7560)(元).…7分 方案B:140×60+20(x-60)=(20x+7200)(元). …9分 任务3 先按方案B购买足球60个送60根跳绳，再按方案A购买30根跳绳最省钱， 需付款140×60+20×0.9×(90-60)=8940（元）.…11分 答：先按方案B购买足球60个送60根跳绳，再按方案A购买30根跳绳最省钱，需 付款8940元. …12分 23.解：(1)∠EAB;∠DAC:∠EAB:∠DAC;180 …5分 A B (2)过点E作EF/AB, .∴.∠B+∠BEF=180° F--- …6分 ∴.∠BEF=180°-∠B. .AB/CD,EF∥AB, .EF//CD. …7分 .∠FEC=∠C …8分 .∠BEC=80°， ∴.∠BEF+∠FEC=80°. ∴.180°-∠B+∠C=80°. …9分 ∴.∠B-∠C=100° …10分 (3)∠P=∠B-∠D 13分 答案第4页，共4页2025-2026学年晋城市初中学校起始年级学业质量监测试题（卷） 七年级数学学科 (芳试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 弥 1.答卷前，芳生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷相应的位置上。 2.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 韵 第丨卷选择题（共30分） 如 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.-3的绝对值是(8) 据 1 A.-3 B.3 D.- 病 区 2.下列计算正确的是(b) A.-22=4 B.(-2)2=4 C.(-3)3=-9 D.(-1)3=-3 敬 3.三国时数学家刘微在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数 病 工具)分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数）.图1所表示的 是+21+(-32)=-11的计算过程，则图2所表示的计算过程是(4) 图 的 图2 A.-13+(+23)=10 B.-31+(+32)=1 C.+13+(+23)=36 D.+13+(-23)=-10 4数轴上表示数x,y的点如图所示，下列结论正确的是(B) y A.-x<0<-y B.0<-x<y C.x≤0<-y D.-y<-x<0 七年级（数学）第1页（共6页) 扫描全能王创建 5.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是( A.2(a-b) B.2a -b2 C.(2a-b)月 D.(a-2b)2 6.下列说法正确的是() A.y+x+1是二次三项式 B等的系数是5 C.单项式x的系数是1，次数是0 D.-6x2y的次数是2 7.多项式x2y2+3-5xy3-xy按字母x的降幂排列正确的是( ) A.-x4y-5xy3+x2y2+3 B.xy+xy2-5xy3+3 C.-xy+x2y2-5y3+3 D.3-5xy3+2y2-xy 8.下列几何体中，是三棱柱的是() A. B. D 9.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数， 那么x+y+z的值是() 2 A.1 B.7 C.3 D.9 10.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠C0E是直角，OF平分∠AOE,∠COF =34°，则∠B0D的度数为() A.229 B.349 C.44° D.56 第l卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若2x2"y与-5xy2m是同类项，则m+n= 12.截至2025年12月17日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含预售及海外）已 突破159亿元人民币.该票房用科学记数法表示为 元 七年级（数学）第2页（共6页） 扫描全能王创建 13.已知一个角的余角为28°15'，则这个角的补角是 14.在当今时代，中国高铁宛如一颗璀璨夺目的明珠，闪耀在世界交通发展的 舞台上.在高铁的建设中；通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直.这样 做包含的数学道理是 15,苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生 物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要 9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒… 按此规律，第n个图形需要小木棒 根 戊火 第1个 第2个 第3个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程) 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1-65)(-4分8号-+3引+5：2mx刘-3-(2+4÷ 17.(本题8分)化简求值：x2+(2xy-3y2)-2(x2+y%-2y2),其中(x+1)2+ |y-2=0: 18.(本题8分)如图，是由多个小正方体组合成的几何体 主视图 左视图 俯视图 (1)请在上面方格图中画出该几何体的三视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持主视图和俯视 图不变，那么最多可以再添加个小正方体. g出)：2：，八 架 扫描全能王创建 19.(本题8分)如图，C是线段AB的中点 A C D B (1)若点D在线段CB上，DB=2cm,AD=l2cm,求线段CD的长度； (2)若将(1)中的“点D在线段CB土“改为“点D在线段CB的延长线上”，其 它条件不变，求此时线段CD的长度. 20.(本题8分)如图，0E为LA0D的角平分线，∠C0D=4E0C,LC0D=16°，求： (1)∠E0D的大小； (2)∠A0C的大小， 21.(本题8分)科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递 自动分拣流水线，如图①所示.图②是将部分流水线抽象而成的数学模型 示意图.如图②，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD 试说明：∠E0F+∠OFC=180° 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）， 解：.AB∥CD(已知)， ∴.LAOC= 图① .:0E平分∠A0C(已知)， .goc- 同理L0CF0CD. ∴.LE0C=∠OCF 图② ∴.OE∥ .∠E0F+∠0FC=180°( 七年级（数学）第4页（共6页） 扫描全能王创建 22.(本题12分)根据以下素材，完成任务.为贯彻落实《中考体育考试改革方 案》的精神，自2025年起，山西体育考试总分值由原来的50分提高到60 分某中学为配足体育训练器材，准备向体育用品批发公司采购一批足球 和跳绳. 素材1 素材2 已知足球每个定价140元，跳绳每根定价20 元.该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠 该中学计划购买足 方案： 球60个，跳绳x(x≥60) 方案A:足球和跳绳都按定价的9折付款； 根 方案B:买一个足球送一根跳绳！ 问题解决 【任务1】若x=90,试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算； 【任务2】请用含x的代数式分别表示出两种方案需付的费用； 【任务3】若两种优惠方案可同时使用，当x=90时，请你设计出一种最省钱 的购买方案，并计算需付款多少元？ 七年级（数学）第5页（共6页） 扫描全能王创建 23.(本题13分)【课题学习]平行线的“等角转化” 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数 图1 图2 图3 解：过点A作EDBC,∴∠B= ,∠C= 又」 +∠BAC+ =180° .∠B+LBAC+∠C= 【问题解决】 (1)阅读并补全上述推理过程， 【解题反思】从上面的椎理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 【方法运用】 (2)如图2，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，求LB-∠C的度数 (3)如图3，若AB∥CD,点P在AB、CD外部，请直接写出∠B,∠D,∠P之间的 数量关系 七年级（数学）第6页（共6页） 扫描全能王创建